華東師大版數(shù)學七年級下冊導學案全冊.doc

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同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題? 同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法入手，又該怎么辦? 這正是我們本章要解決的問題。 三、鞏固練習 1．教科書第3頁練習1、2。 2．補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。 (1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4) (2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ ) (3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2) 四、知識小結： 五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。 6．1從實際問題到方程（習題課） 1.請同學們課前預習練習冊第1頁，并預做第1頁到第3頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第1頁到第3頁的相關題目中出現(xiàn)的“相等關系式”，并試找了相關“關鍵字”。 3.找出自己不懂的、做作業(yè)時產(chǎn)生的疑問，挑選兩個你想重點問的問題寫在右邊，向同學或者老師請教（以后每節(jié)課都請同學們這樣做）。 4.試著解決同學的疑問（以后每節(jié)課都請同學們這樣做）。 5.本節(jié)課完后，想一想你是否還有疑問？有的話快點在右邊記下來請教同學或者老師吧（以后每節(jié)課都請同學們這樣做）。 2、解一元一次方程 第一課時 　學習目的 1．了解一元一次方程的概念。 2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。 學習重點、難點 1．重點；解含有括號的一元一次方程的解法。 2．難點；括號前面是負號時，去括號時忘記變號。 學習過程 一、復習與預習 1．解下列方程：(1)5x－7＝13 (2)10+2x＝4x 2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么? 二、新知識 一元一次方程的概念 　前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝416 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：大家觀察這些方程的未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)，它們有什么共同特征? 的方程叫做一元一次方程。 例1．判斷下列哪些是一元一次方程x＝ 3x－2 x－＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5 下面我們再一起來解幾個一元一次方程。 例2．解方程(1)－2(x－1)＝4 (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1) 補充例題：解方程2x－[2(x+1)－(1+4x)]＝l 說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。 三、鞏固練習 教科書第6頁，練習l、2、3。第7頁，練習 四、小結 五、作業(yè) ．教科書第7頁習題6．2，1第l、2、3題。 6．2解一元一次方程（習題課1） 1.請同學們課前預習練習冊第4頁，并預做第4頁到第6頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第4頁 到第6頁的相關題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應的解方程的方法或者注意事項。 6.理解“移項”和“解相同”的本質(zhì)是什么？ 第二課時 學習目的：掌握去分母解方程的方法，并從中體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，要注意培養(yǎng)自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。 學習重點：掌握去分母解方程的方法。 學習難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。 學習過程 一、復習與預習 1．去括號和添括號法則。 2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 二、新知識： 例1：解方程－ ＝1 分析：如何解這個方程呢?此方程可改寫成 　(x－3)－ (2x+1)＝1 所以可以去括號解這個方程，先自己解。 同學們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學過的方法解它了。 解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母。 比較兩種解法，可知解法二簡便。 想一想，解一元一次方程有哪些步驟? 解一元一次方程，一般要通過去 ，去 ， ，合并 ，未知數(shù)的系數(shù)化為 等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。 補充例2：解方程 10(x+15)＝3－ (x－7) 三、鞏固練習：教科書第9頁，練習1、2，教科書第10頁，練習1、2。 四、小結 1．解一元一次方程有哪些步驟? 2．同學們要靈活運用這些解法步驟，掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。 五、作業(yè)： 教科書第13頁習題6.2，2第1、2題。 6．2解一元一次方程（習題課2） 1.請同學們課前預習練習冊第7頁，并預做第7頁到第9頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第7頁 到第9頁的相關題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應的解方程的方法或者注意事項。 第三課時 學習目的：靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。 學習重點：靈活應用解題步驟。 學習難點：在“靈活”二字上下功夫。 學習過程： 一、 復習與預習：1.一元一次方程的解題步驟。 2.分數(shù)的基本性質(zhì)。 3.解方程。－ = －1 二、新知識 例1．解方程示－＝1 　例2．解方程x－[x－(x－1)]＝ 例3：已知公式V＝中，V＝628、D＝50、∏＝3.14，求n的值。 三、鞏固練習。 1、 根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 2、 解方程。 +(－4)＝2　　　　?。?.5＝－9.5 四、小結。 當方程較復習時，應靈活運用解題步驟，若方程的分母是小數(shù)，應先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。分母由小數(shù)化為整數(shù)的方法有多種，應根據(jù)題目特點尋找最佳方法。 五、作業(yè)：　　教科書第12頁第3題 6．2解一元一次方程（習題課3） 1.請同學們課前預習練習冊第10頁，并預做第10頁到第12頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第10頁 到第12頁的相關題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應的解方程的方法或者注意事項。 第四課時 學習目的：理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應用題。 學習重點：弄清應用題題意列出方程。 學習難點：弄清應用題題意列出方程。 學習過程 一、復習與預習：1.什么叫一元一次方程？2.解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？ 二、新知識。 例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內(nèi)分別盛有105克，87克食鹽，問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等? 例2.學校團委組織70名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬8塊，其他年級同學每人搬10塊，總共搬了600塊，問初一同學有多少人參加了搬磚? 三、鞏固練習：教科書第11頁練習1、2、3 四、小結 本節(jié)課我們學習了用一元一次方程解答實際問題，列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù)(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。 五、作業(yè)：　教科書第12頁第4、5題 6．2解一元一次方程（習題課4） 1.請同學們課前預習練習冊第13頁，并預做第13頁到第16頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第13頁 到第16頁的相關題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應的解方程的方法或者注意事項。 6．3實踐與探索 第一課時 學習目的：通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會數(shù)形結合思想的作用。 學習重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題。 學習難點：找出“等量關系”列出方程。 學習過程 一、復習與預習： 1．列一元一次方程解應用題的步驟是什么? 2．長方形的周長公式、面積公式。 二、新知識 問題1．用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方形。 (1)使長方形的寬是長的一半，求這個長方形的長和寬。 (2)使長方形的寬比長少3厘米，求這個長方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎? 通過計算，發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發(fā)生變化，并且長和寬的差越小，長方形的面積越 ，當長和寬 ，即成 時面積最大。實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù) 時，它們的 最大。 三、鞏固練習：教科書第14頁練習1、2。 四、小結 本節(jié)課同學們認真思考，積極探索，通過分析圖形問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題，進一步體會到運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，同學們要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關系。 五、作業(yè)：教科書第15-16頁，習題6.3.1第1、2。 6．3實踐與探索（習題課1） 1.請同學們課前預習練習冊第17頁，并預做第18頁到第19頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第17頁 到第19頁的相關題目中出現(xiàn)的“應用題的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。 第二課時 學習目的：通過分析儲蓄中的數(shù)量關系，以及商品利潤等有關知識，經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 學習重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。 學習難點：找出能表示整個題意的等量關系。 學習過程 一、復習與預習 1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關系 利息＝ × × 本利和＝ × × ＋ 2．商品利潤等有關知識。 利潤＝（ ）－（ ）　 ＝商品利潤率 二、新知識 問題2.小明爸爸前年存了年利率為3.23％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值64.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元? 例．一家商店將某種服裝按成本價提高50％后標價，又以8折 (即按標價的80％)優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利20元，那么這種服裝每件的成本是多少元? 三、鞏固練習： 教科書第15頁，練習1、2。 四、小結 本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關儲蓄、商品利潤等實際問題，當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數(shù)學問題，然后分析數(shù)學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關系”。 五、作業(yè)： 　教科書第16頁，習題6.3.1，第3、5題。 6．3實踐與探索（習題課2） 1.請同學們課前預習練習冊第20頁例1，并預做第20頁到第21頁的1.2.3.5.8.9.10.11.13.14.18題目，將不會的題目作上重點符號。其它的留到下一節(jié)課完成。 2.找出練習冊第20頁 到第21頁的相關題目中出現(xiàn)的“應用題的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。 第三課時 學習目的： 借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，體會方程模型的作用。 學習重點：列一元一次方程解決有關行程問題。 學習難點：間接設未知數(shù)。 學習過程： 一、復習與預習 1．列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么? 2．行程問題中的基本數(shù)量關系是什么? 路程＝速度×時間 速度= 時間= 二、新知識 例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠? 三、鞏固練習： 教科書第20頁13。 四、小結 本節(jié)課我們學習了用一元一次方程解決有關行程問題的應用題，這個問題涉及常見的一個數(shù)量關系： 路程＝速度×時間，以及由此導出的其他關系，同學們經(jīng)過認真觀察、分析找出其中的等量關系，從而列出方程。用方程解決實際問題。并嘗試設未知數(shù)的方法不同，所列出的方程的復雜程度也不同，如何選擇設未知數(shù)使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據(jù)這個等量關系確定怎樣設未知數(shù)。 四、作業(yè)：教科書第20頁14。 6．3實踐與探索（習題課3） 1.請同學們課前預做第20頁到第21頁的6.16題目，將不會的題目作上重點符號。其它的留到下一節(jié)課完成。 2.找出練習冊第20頁 到第21頁的相關題目中出現(xiàn)的“應用題的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。 第四課時 學習目的： 1．使學生理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對“工 程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。 2．使學生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學知 識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。 學習重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。 學習難點：把全部工作量看作“1”。 學習過程： 一、復習與預習 1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全 部工作量的多少? 2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成 全部工作量的多少? 3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系? 二、新知識 閱讀教科書第18頁中的問題3。 三、鞏固練習 一件工作，甲獨做需60小時完成，由甲、乙合做需48小時完成，現(xiàn) 由甲獨做20小時； 請你提出問題，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成? (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成? (3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成? 四、小結 　1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之 間的關系， 即 工作量＝ 工作效率＝ 　　 　　工作時間＝ 2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。 五、作業(yè)：教科書16頁習題6.3.2第1、2、3題。 6．3實踐與探索（習題課4） 1.請同學們課前預習練習冊第20頁例2，預做第20頁到第21頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第20頁 到第21頁的相關題目中出現(xiàn)的“應用題的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。 小結與復習(一) 學習目的：了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈活運用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，進一步培養(yǎng)學生快速準確的計算能力，進一步滲透“轉化”的思想方法。 學習重點：一元一次方程的解法。 學習難點：靈活運用一元一次方程的解法。 學習過程： 一、復習 定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項次數(shù)1的整式方程。 一元一次方程 解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、 系數(shù)化為l，把一個一元一次方程“轉化”成x=a“的形式。 二、練習 1．下列各式哪些是一元一次方程。 (1) +1=3x—4 (2) = (3)—x=o (4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y 2．解下列方程。 (1)(x一3)＝2一(x一3) (2) [(x一3)－]=1－x 3．解力程。 (l) —=l+ (2)—x=+l 4．解方程。 (1)｜5x一2｜＝3 (2)｜｜=1 5．已知，｜a一5｜+(b十2)2 =o，代數(shù)式的值比b一a十m多2，求m的值。 6．m為何值時，關于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一 3m的3倍。 三、小結：在解一元一次方程時要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路都是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”，求出解后，要自覺反思求解過程和檢驗方程的解是否正確。 四.作業(yè)： 1．教科書第19頁復習題A組第1、2 B組8、9、10 第六章 小結與復習(一)（習題課） 1.請同學們課前預習練習冊第24頁，預做第24頁到第25頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第24頁 到第25頁的相關題目中出現(xiàn)的“應用題和方程的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。 小結與復習(二) 學習目的：進一步能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關系，恰當?shù)剞D化和分析量與量之間的關系，提高學生運用方程解決實際問題的能力。 學習重點：運用方程解決實際問題。 學習難點：尋找等量關系，間接設元。 學習過程： 一、復習列一元一次方程解應用題的步驟。 二、新知識 例1．為了準備小勇6年后上大學的學費10000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。 (1)直接存一個6年期，年利率是2.88％； (2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉存一個3年期。3年期的年利率是2.7％。 你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少? 例2．解答下列各問題： (1)據(jù)《北京日報》2000年5月16日報道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的，世界人均占有量的，問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有6×l05個水龍頭，2×l05個抽水馬桶漏水，如果一個關不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉 b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數(shù)式表示) (3)水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標準，規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量，超標部分加價收費，假設不超標部分每立方米水費1.8元，超標部分每立方米水費3元，某住樓房的三口之家某月用水20立方米，交水費 48元，請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量是多少立方米? 三、鞏固練習 1．爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄(3年期的年利率為2.7％)，3年后能取5405元，他開始存入了多少元? 2．一收割機收割一塊麥田，上午收了麥田的25％，下午收割了剩下麥田的20％，結果還剩6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃? 3．兒子今年11歲，父親今年41歲，父親的年齡曾經(jīng)可能是兒子年齡的 6倍嗎? 四、小結 本節(jié)課我們復習了利用一元一次方程解決實際問題，方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，列方程解實際問題的關鍵是找到“等量關系”，在尋找等量關系時可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗它是否符合實際意義。 五、作業(yè) 教科書第21頁復習題A組第3、4、5、6、7。B組11、12、13、14。 第七章　二元一次方程組 7.1 二元一次方程組和它的解 學習目的：1．了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。 2．了解二元一次方程；二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。 3．通過引例的學習，進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。 學習重點：了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程組的解。 學習難點：了解二元一次方程組的解的含義。 學習過程 一、復習與預習 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解? 2．列方程解應用題的步驟。 二、新知識 問題1：暑假里，《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得17分。 比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，勇士隊在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場?又平了幾場呢? 總結：一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩 個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 三、鞏固練習：教科書第24頁問題2。 2．教科書第24頁“做一做”。 四、小結: 1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組? 2．什么是二元一次方程組的解?如何檢驗一對數(shù)是不是某個方程組的解? 五、作業(yè):教科書第24頁 習題7.1全部。 7.1 二元一次方程組和它的解（習題課） 1.請同學們課前預習練習冊第26頁，預做第26頁到第28頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第26頁 到第28頁的相關題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試找了相對應的解題方法。 6.理解“方程組的解”和“二元一次方程組”的定義和條件。 7.2 二元一次方程組的解法 第一課時 學習目的： 1．通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元——次方程組為一元一次方程。 2．了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3．通過代入消元，初步理解把“未知”轉化為“已知”，和復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。 學習重點；用代入法把二元一次方程組轉化為一元一次方程。 學習難點：用代入法求出一個未知數(shù)值后，把它代入哪個方程求另一個未知數(shù)值較簡便。 學習過程 一、復習與預習 1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解? 2．把3x+y＝7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。 二、新知識 回顧上一節(jié)課的問題2。 在問題2中，如果設應拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據(jù) 題意可列出方程組。 y-x=20000×30% ① y=4x ② 怎樣求這個二元一次方程組的解呢? 方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看著4x，即將②代人①。 這樣就二元轉化為一元，把“未知”轉化為“已知”。你能用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組嗎? 以上解法是通過“代人”消去一個未知數(shù)，將方程組轉化為一元一次方程來解的，這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。 三、鞏固練習： 教科書第27頁，練習。 四、小結 1．解二元一次方程組的思路。 2．掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。 五、作業(yè)：用“代入消元法”解教科書第32頁習題7．2題第1題。 第二課時 學習目的 1．進一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。 2．在實踐中去體會根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇較為合理、簡單的表示方法，將一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。 學習重點：熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。 學習難點：準確地把二元一次方程組轉化為一元一次方程。 學習過程： 一、 復習與預習 1．方程組 2x+5y=-2如何求解?關鍵是什么?解題步驟是什么? x=6-3y 2．把方程3x-5y＝7 (1)寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式。 (2)寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式。 二、新知識 3x-y=8 ① 例：解方程 5x-7y-5=3 ② 三、鞏固練習：教科書第28頁，練習1、2（1）（2） 　　 四、小結 　 對于一般形式的二元一次方程用代入法求解關鍵是選擇哪一個方程變形，消什么元，選取的恰當往往會使計算簡單，而且不易出錯，選取的原則是：1．選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或－l的方程； 　2．若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或－1，選系數(shù)的絕對值較小的方程， 將要消的元用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代人沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉化為一元一次方程了。對運算的結果養(yǎng)成檢驗的習慣。 五、作業(yè)： 教科書第28頁，第2題的(3)、(4)。 第三課時 學習目的 1．進一步理解解方程組的消元思想。 2．了解加減法是消元法的又一種基本方法，并會用加減法解一些簡單的二元一次方程組。 學習重點：用加減法解二元一次方程組。 學習難點：兩個方程相減消元時對被減的方程各項符號要做變號處理。 學習過程 一、復習與預習 1．解二元一次方程組的基本思想是什么? 2．用代人法解方程組 2x+6y=4 ① 3x-9y=24 ② 二、新知識 對復習2的反思并引入新課。 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個未知數(shù)，才能把二元轉化為熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎? 觀察方程組在這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點?怎樣才能把這個未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么? 例2.解方程組 5x+4y=14 ① 4x-4y=4 ② 怎樣解這個方程組呢?用什方法消去一個未知數(shù)?先消哪個未　　　　　　　　　　　　　　　知數(shù)比較方便？ 以上兩個例子是通過將兩個方程相加(或相減)，消去一個未知數(shù)，將 方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法。 三、鞏固練習：教科書第29頁，練習1、2、3、4。 四、小結 今天我們又學習了解二元一次方程組的另一種方法――加減法，它是通過把兩個方程兩邊相加(或相減)消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉化為一元一次方程。請同學們歸納一下，什么樣的方程組用“代入法”，什么樣的方程組用“加減法”。 五、作業(yè) 用“加減消元法”解教科書第32頁習題7.2的1題。 7.2 二元一次方程組的解法（習題課1） 1.請同學們課前預習練習冊第29頁，預做第30頁到第32頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第29頁 到第32頁的相關題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試找了相對應的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。 7.總結并在下邊抄下在本節(jié)習題課中做錯了的題目，晚自習時，再重新做。 7.2 二元一次方程組的解法（習題課2） 1.請同學們課前預習練習冊第33-34頁，預做第34頁到第36頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第33頁 到第36頁的相關題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試總結相對應的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。 7.總結并在下邊抄下在本節(jié)習題課中做錯了的題目，晚自習時，再重新做。 7.2 二元一次方程組的解法（習題課3） 1.請同學們課前預習練習冊第37-38頁，預做第38頁到第41頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第37頁 到第41頁的相關題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試總結相對應的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。 7.總結并在下邊抄下在本節(jié)習題課中做錯了的題目，晚自習時，再重新做。 7.3 實踐與探索 第一課時 學習目的： 通過積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。 學習重點：運用二元一次方程組解決有關配套問題的應用題。 學習難點：尋找相等關系以及方程組的整數(shù)解問題。 學習過程 一、復習與預習 列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么?其中什么是關鍵? 二、新知識 問題1．第33頁實踐與探索中的第一個問題。 三、鞏固練習 某農(nóng)場300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的設備資金如下表： 農(nóng)作物品種 每公頃需勞動力 每公頃需投入資金 水稻 4人 1萬元 棉花 8人 1萬元 蔬菜 5人 2萬元 已知該農(nóng)場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設備資金正好夠用? 四、作業(yè)： 教科書34頁習題7.3，第1題。 第二課時 學習目的：綜合運用已有的知識，經(jīng)過自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關的問題，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，得到發(fā)展。 學習重點：運用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關系。 學習難點：尋找相等關系。 學習過程 一、復習與預習：列二元一次方程組解決實際問題的關鍵是什么? 二、新知識 課本第35頁，閱讀并探索解決問題2。 問題：有沒有這樣的8個大小一樣的小矩形，既能拼成像小明那樣成的大矩形，又能拼成一個沒有空隙的正方形呢？ 四、小結： 五、作業(yè)：教科書34頁習題7.3第2題 7.3 實踐與探索（習題課共2課時） 1.請同學們課前預習練習冊第42-43頁，預做第43頁到第46頁的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第42頁 到第46頁的相關題目中出現(xiàn)的“應用題的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。 小結與復習 學習目的： 1．對方程組以及方程組的解有進一步的理解，能靈活運用代人法和加減法解二元一次方程組，會解簡單的三元一次方程組，并能熟練地列出一次方程組解簡單的應用題。進一步了解把“二元” 轉化為“一元’’的消元思想，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”，把“復雜”轉化為“簡單”的思想方法。 2．列方程組解實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。 學習重點：解二元一次方程組以及列方程組解應用題。 學習難點；找出等量關系列出二元一次方程組. 學習過程 1．求二元一次方程3x+y＝10的正整數(shù)解。 2．已知 x=-1 2xn－m=5 y=-2 是方程組 mx－ny=5的解，求m和n的值。 3.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、月兩地同時出發(fā)，同向而行，甲車3小時可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時相遇，求甲、乙兩車的速度。 4.一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)。 第8章 一元一次不等式 8.1 認識不等式 學習目標：1、 通過對實際問題中數(shù)量關系的分析，引入不等式的概念，初步了解不等式及解集的意義；2、 通過對問題 的探索，適當滲透變量知識，使學生感受到其中的函數(shù)思想，發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。 學習重點：不等式及其解集的意義。 學習難點：含有未知數(shù)的不等式的解集的理解。 學習過程：一、復習與預習 世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。怎么買票合算？某班有27名少先隊員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？ 究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？請大家計算一下。 問題：如果去世紀公園的人較少怎么買票合算？至少要有多少人去世紀公園，多買票反而合算呢？大家通過看書，看誰能給簡便的方法。 二、例：用不等式表示： （1）a是負數(shù)（2）b是非負數(shù)（3）x的一半小于－1（4）y與4的和大于0.5 三、練習：課本第42頁練習1、2、3題 四、小結： 五、作業(yè)：課本第42頁8.1 第1、2題。 8.1 認識不等式（習題課） 1.請同學們課前預習練習冊第51-52頁，預做第52頁到第54頁的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第51頁 到第54頁的相關題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”，并試找了相對應的不等式和每一種類型對應的關鍵字。 8.2.1 不等式的解集 學習目標：1、 使學生理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。2、 通過學習數(shù)軸表示不等式的解集，接觸到圖形與數(shù)量的對應關系，感受到數(shù)形結合的作用。 學習重點：不等式的解集，關鍵是通過數(shù)軸直觀地表現(xiàn)出不等式的解集。 學習難點：對不等式解集的含義的理解。 學習過程： 一、復習與預習：不等式和不等式的解。 二、新課題 小芳進行一次實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。 請大家一起看一看，哪些砝碼放天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果，假設砝碼重x克，要使x+2 >5即：即天平在邊放入x克砝碼后使天平向左邊。那么這樣的x應取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？ 三、展開研究 1、 通過操作實驗，可以得到：大于3的每一個數(shù)都是不等式x+2 >5的解，而不大于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2 >5的解，因此不等式x+2 >5的解有無限多個，它們組成集合，稱作不等式x+2 >5 的解集。 2、 通過上述實例概括出不等式解集以及解不等式的概念。 3、 用數(shù)軸直觀地表示不等式的解集，表示的方法，表示時 >、<、≤、≥的異同點。 四、舉例分析 例1、 用數(shù)軸表示不等式x+3 >4的解集。 例2、 用數(shù)軸表示不等式x≤－1的解集。 五、練習：課本44頁練習1、2、3 . 六、小結 1、不等式的解集有什么特點？它與方程的解有何區(qū)別？ 2、 用數(shù)軸來表示不等式的解集有什么優(yōu)點？在用數(shù)軸表示不等解集時應注意哪些問題？ 七、作業(yè)。 1、 當x為何正數(shù)時，都能使不等式x+2 >5成立。 2、 兩個不等式的解集分別為x≥2和x < 5，分別在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集。 3、 請你通過探究，得到不等式x+7 < 5. 8.2.2不等式的簡單變形（一） 學習目標：1、了解不等式的概念。2、通過自主探究，理解和掌握不等式的基本性質(zhì)1，并會用不等式的基本性質(zhì)1將不等式變形。 學習重點：運用不等式基本性質(zhì)1對不等式進行變形 學習難點：不等式基本性質(zhì)1的應用。 學習過程：一、復習與預習 1、 回顧一元一次方程的解法，特別對“移項”法則進行復習。 2、 復習不等式的解集，解不等式的概念。 二、新知識：一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然a>b），如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c平向左邊。那么天平會發(fā)生什么變化？如果再把砝碼c拿出來呢？ 三、不等式的性質(zhì)1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c 結論：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 2、 舉例：解不等式：（1）x－6<4 （2）5x<3x-4 四、練習：課本第47頁練習1、2題。 2、 補充題：解下列不等式并在數(shù)軸上表示出它們的解集： （1）9x+4 < 5＋8x （2）10＋1.5x > 0.5x＋8 五、小結 1、 應用不等式性質(zhì)1進行不等式的簡單變形，提煉出采用的方程中的移項方法解不等式的簡便做法。 2、 繼續(xù)對不等式的解集用數(shù)軸來表示時的畫法予以關注，進行類比。特別是“>、<、≤、≥”的不同表示應予以注意。數(shù)軸表示能直觀體現(xiàn)不等式解集的含義。 七、作業(yè)。教科書第49頁 習題8.2的1 .（1）、（2） 2 8.2.3不等式的簡單變形（二） 學習目標：1、會用不等式的性質(zhì)2、3將不等式進行簡單變形。2、通過不等式的三條性質(zhì)的學習，感受到數(shù)學學習中“轉化”的思想。 學習重點：通過不等式的性質(zhì)，求解不等式的解集。 學習難點：不等式性質(zhì)3的應用。 學習關鍵：不等式兩邊乘以（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，確定變形時不等號的方向是否需要改變，要讓學生明確一點，那就是當不等式的兩邊都乘以（或除以）一個相同的負數(shù)時，不能簡單地模仿解方程“系數(shù)化一”，應注意改變不等號的方向。 學習過程： 一、復習與預習 1、 不等式的性質(zhì)1 . 2、 運用“移項”簡便地對不等式進行簡單變形。 3、試一試，將不等式7 > 4兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“<” 或“>”填空。 7×3 4×3 7×2 4×2 7×1 4×1 7×0 4×0 7×（－1） 4×（－1） 7×（－2） 4×（－2） 7×（－3） 4×（－3） 觀察你所得的結論，發(fā)現(xiàn)了什么？ 三、新知識：不等式性質(zhì)2、3 . 解不等式： （1） x>－2； （2）－3x<-6。 五、練習：1.課本第46頁練習3、4題。 2、 解下列不等式 （1）－x＋5 >3 （2）13x－2 < 7x 六、課堂小結 1、 應用不等式性質(zhì)1進行不等式時可以對照解一元一次方程中的移項。 2、 應用不等式性質(zhì)2、3來解不等式時要注意區(qū)別，特別是不等式兩邊都乘以同一個負數(shù)時要改變不等號的方向。不能簡單地生搬解方程的把系數(shù)化1。 七、布置作業(yè)。教科書第49頁 習題8.2 1（3）（4），3 8.2.2不等式的簡單變形（習題課） 1.請同學們課前預習練習冊第58-59頁，預做第59頁到第61頁的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第58頁 到第61頁的相關題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”，并試找了相對應的不等式解集的表示方法。 8.2.3解一元一次不等式（一） 學習目標：1、了解一元一次不等式。2、了解一元一次不等式的解法。 學習重點：一元一次不等式的解法。 學習難點：一元一次不等式的解法的理解。 學習關鍵：應突出抓住與方程解法不同的地方，加強“去分母”和“系數(shù)化一”這兩步驟加以訓練。 學習過程：一、復習與預習 1、 不等式的概念。 2、 不等式的性質(zhì)1、2、3 . 3、解方程4x－1=8x＋3 三、新知識 例3：解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來： （1）2x－1<4x＋13； （2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）. 五、練習：課本第48頁練習1、2、3題。 六、小結 1、 本節(jié)先通過實例引入一元一次不等式的概念，再通過一元一次方程進行知識遷移。得到解一元一次不等式的解題步驟，在解題時應注意正確應用不等式性質(zhì)3，防止符號變化上的錯誤。如應防止其他常見錯誤。 2、 通過本節(jié)學習應更明確的數(shù)學中的“歸一”的思想，和數(shù)學中的“建模”的思想。 七、作業(yè)。教科書第50頁 習題8.2 4、5 8.2.3解一元一次不等式（習題課1） 1.請同學們課前預習練習冊第62-63頁，預做第63頁到第66頁的題目，將不會的題目作上重點符號。 2.找出練習冊第62頁 到第66頁的相關題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”，并試找了相對應的不等式解集的求解方法。 8.2.3解一元一次不等式（二） 學習目標： 1、能較熟練的解一元一次不等式；會求不等式的整數(shù)解；會用一元一次不等式解決簡單的實際問題. 2.進一步探索和研究實際問題中的數(shù)量關系，感受數(shù)學建模思想，體會不等式和方程同樣是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要模型。 學習重點：一元一次不等式在實際問題中的應用。 學習難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關系。 學習關鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關系，從實際中抽象出數(shù)量關系。從列代數(shù)式到不等式。轉化為純數(shù)學問題求解。注意“不少于”，“至少”等語句所隱含的不等量關系。 學習過程：一、復習與預習 1、 一元一次不等式的概念。 2、 一元一次不等式的解法。 二、新知識 例4、當x取何值時，代數(shù)式 的值比 的值大2？ 三、練習：1、當x取什么值是，代數(shù)式2x-5的值： （1）大于9－x （2）小于9－x （3） 不大于9－x （4） 不小于9－x 2、求不等式3（x＋1） > 5x－12的正整數(shù)解。 四、在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，它們分別可能答對了多少道題？ 五、練習：課本第49頁練習1、2， 六、小結：1、 對一元一次不等式應用問題應如何通過探索，尋找實際問題中的數(shù)量關系。2、 如何用代數(shù)式表示相關的量？3、不等式與方程在刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)量關系時，在建模方面有何