七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程課件 新人教版 (2).ppt

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3.1.1一元一次方程,問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地，問A，B兩地間的路程是多少？,,,,,（1）客車每小時比卡車每小時多行多少km？,70-60=10km,,,（2）當客車到達B地時客車比卡車多走多少km？全程走了多少時間呢?,卡車1h的路程,,(3)你能用算術的方法算出AB之間的路程了嗎?,A,問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地，A，B兩地間的路程是多少？,提出問題，自主學習,分析:,（1）上述問題中涉及到了哪些量？,,,提出問題，自主學習,,客車行完AB全程所用時間：,卡車行完AB全程所用時間：,即：（）-（）=1,,用數(shù)學符號表示為：,卡車用時,客車用時,比較列算式和列方程,從算式到方程是數(shù)學的進步.,列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數(shù).對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據題中的等量關系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.,判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)2a+b()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0(),√,ｘ,√,ｘ,√,ｘ,,含有未知數(shù)的等式叫做方程.,,,,①,②,小學我們已經學過簡易方程，那么方程是如何定義的呢？,展示成果，查找問題,1.用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？,解：設正方形的邊長為xcm.,等量關系：正方形邊長4=周長.,列方程：,分組學習，合作探究,x,2、一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？,解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h,等量關系：已用時間+再用時間=檢修時間.,列方程：.,3、某校女生占全體學生數(shù)的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？,解：,設這個學校的學生數(shù)為x人，那么女生人數(shù)為：,0.52x人；,男生人數(shù)為：,0.48x人,女生人數(shù)-男生人數(shù)=80,0.52x-0.48x=80,仔細觀察:,剛才列的方程,有什么特點？,4x=241700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=40,只含有一個未知數(shù),,（一元）,（一次）,未知數(shù)的次數(shù)都是1,,等號兩邊都是整式，,這樣的方程叫做一元一次方程。,練習：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）,（2）（3）是一元一次方程.,請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？,,分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.,當堂評價，反饋深化,（3）找等量關系,（1）審題,（2）設未知數(shù),（4）列方程,3、某校女生占全體學生數(shù)的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？,解：,設這個學校的學生數(shù)為x人，那么女生人數(shù)為：,0.52x人；,男生人數(shù)為：,0.48x人,女生人數(shù)-男生人數(shù)=80,0.52x-0.48x=80,請先填寫下面的表格：,185,200,215,230,245,260,我們知道當x=5時，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應是5．,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過程叫做解方程。,170+15x,X=420是方程的解嗎?,對于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，對于方程170+15χ=245，你知道χ等于什么時，等式成立？我們來試一試.,１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，,２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，,３.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．,χ=2000是方程0.52χ-（1-0.52）χ=80的解嗎？,判斷一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：,練習：根據下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？,解：（1）設沿跑道跑x周,（2）設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支,（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．,解：（3）設上底為xcm,(4）買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？,10個大水杯的錢=15個小水杯的錢,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？,（2）一元一次方程的三個特征各指什么？,（3）從實際問題中列出方程的關鍵是什么？,師生共進，課堂小結,