中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第2講 整式與分式 第1課時(shí) 代數(shù)式、整式與因式分解.ppt

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第2講整式與分式,第1課時(shí),代數(shù)式、整式與因式分解,1.能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù),的意義.,2.能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.,3.會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所,需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.,4.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).,5.了解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法(其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘).,6.會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(ab)2＝a22ab＋b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.7.會(huì)用提取公因式法、公式法(直接用公式不超過(guò)兩次)進(jìn)行,因式分解(指數(shù)是正整數(shù)).,1.(2014年廣東)計(jì)算3a－2a的結(jié)果正確的是(,),A.1,B.a,C.－a,D.－5a,答案：B,2.(2017年浙江臺(tái)州)下列計(jì)算正確的是(,),B.(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2,A.(a＋2)(a－2)＝a2－2C.(a＋b)2＝a2＋b2答案：D,3.(2014年廣東)把x3－9x分解因式，結(jié)果正確的是(,),A.x(x2－9)C.x(x＋3)2,B.x(x－3)2D.x(x＋3)(x－3),答案：D4.(2014年廣東)計(jì)算：2x3x＝________.答案：2x25.分解因式：ma2＋2mab＋mb2＝________________.答案：m(a＋b)2,(續(xù)表),(續(xù)表),(續(xù)表),代數(shù)式,1.(2016年重慶)若a＝2，b＝－1，則a＋2b＋3的值為(,),A.－1,B.3,C.6,D.5,答案：B,2.(2016年吉林)小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖1-2-1所示的手鏈，,小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi)(,),圖1-2-1,B.(4a＋3b)元D.3(a＋b)元,A.(3a＋4b)元C.4(a＋b)元答案：A,,,冪的運(yùn)算,3.(2017年湖北武漢)下列各式計(jì)算的結(jié)果是x5的為(,),A.x10x2B.x6－xC.x2x3D.(x2)3,答案：C,4.(2017年山東青島)計(jì)算6m6(－2m2)3的結(jié)果為(,).,A.－m,B.－1,C.,34,D.－,34,答案：D,5.(2016年廣東茂名)下列各式計(jì)算正確的是(,),B.(a2)3＝a5D.a4a2＝a2,A.a2a3＝a6C.a2＋3a2＝4a4答案：D,整式運(yùn)算,6.(2017年湖北武漢)計(jì)算(x＋1)(x＋2)的結(jié)果為(,),B.x2＋3x＋2D.x2＋2x＋2,A.x2＋2C.x2＋3x＋3答案：B,7.(2017年江蘇徐州)下列各式運(yùn)算正確的是(,),A.a－(b＋c)＝a－b＋cC.a3＋a3＝2a6,B.2a23a3＝6a5D.(x＋1)2＝x2＋1,答案：B8.(2017年江蘇徐州)已知a＋b＝10，a－b＝8，則a2－b2＝________.答案：80,(x－1)(x＋5)，其中x＝.,整式的化簡(jiǎn)、求值,例1：(2017年浙江寧波)先化簡(jiǎn)，再求值：(2＋x)(2－x)＋,32,解：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)＝22－x2＋x2＋5x－x－5＝,4x－1.,[名師點(diǎn)評(píng)]整式的混合運(yùn)算，在于運(yùn)用乘法公式、單(多)項(xiàng)式乘單(多)項(xiàng)式的法則，把混合算式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相加減的形式，再把同類(lèi)項(xiàng)合并即可.,,其中x＝.,【試題精選】,9.(2017年浙江麗水)已知a2＋a＝1，則代數(shù)式3－a－a2的,值為_(kāi)_______.,答案：2,10.(2016年吉林)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，,14,解：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.,,解：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)＝x2－2xy＋y2－x2－xy＋2xy＋2y2＝3y2－xy.,[易錯(cuò)陷阱]在進(jìn)行整式運(yùn)算時(shí)，注意不要丟項(xiàng)，按順序、分步驟計(jì)算.括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí)，注意變號(hào).,[名師點(diǎn)評(píng)]整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解題的關(guān)鍵.在代數(shù)式求值時(shí)，有時(shí)需利用整體代入的思想.,因式分解及其應(yīng)用,例2：(2017年安徽)因式分解：a2b－4ab＋4b＝________.解析：a2b－4ab＋4b＝b(a2－4a＋4)＝b(a－2)2.答案：b(a－2)2,例3：(2016年江西)分解因式：ax2－ay2＝________.,[思路分析]先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方,差公式繼續(xù)分解.,解析：ax2－ay2＝a(x2－y2)＝a(x＋y)(x－y).答案：a(x＋y)(x－y),,[名師點(diǎn)評(píng)]初中只學(xué)習(xí)提公因式法和公式法，解題時(shí)，首先考慮提公因式法，其次考慮公式法.如各項(xiàng)有公因式的話(huà)，必須先提取，提取公因式后，還要注意被分解出的因式是否有符合因式分解公式的，有符合的要按公式法進(jìn)一步分解，必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止.,【試題精選】,12.(2016年廣東廣州)分解因式：2a2＋ab＝_____________.答案：a(2a＋b),13.(2017年四川綿陽(yáng))分解因式：8a2－2＝_____________.答案：2(2a＋1)(2a－1),14.(2017年廣東廣州)分解因式：xy2－9x＝____________.答案：x(x＋3)(y－3),15.(2016年福建龍巖)因式分解：a2－6a＋9＝____________.答案：(a－3)2,16.(2017年湖南長(zhǎng)沙)分解因式：2a2＋4a＋2＝___________.答案：2(a＋1)2,),1.(2015年廣東)(－4x)2＝(A.－8x2C.－16x2,B.8x2D.16x2,答案：D2.(2016年廣東)已知方程x－2y＋3＝8，則整式x－2y的值,為(,),A.5,B.10,C.12,D.15,答案：A,3.(2016年廣東)分解因式：m2－4＝________________.答案：(m＋2)(m－2),4.(2017年廣東)分解因式：a2＋a＝________________.答案：a(a＋1),5.(2014年廣東)計(jì)算：2x3x＝________.答案：2x2,6.(2017年廣東)已知4a＋3b＝1，則整式8a＋6b－3的值為,________.,答案：－1,7.(2012年廣東)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)，,其中x＝4.,解：原式＝x2－9－x2＋2x＝2x－9.當(dāng)x＝4時(shí)，原式＝24－9＝－1.,8.(2011年廣東)如下數(shù)表1-2-2是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù),組成，觀(guān)察規(guī)律并完成各題的解答.,(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是___________，它是自然數(shù),________的平方，第8行共有________個(gè)數(shù)；,(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是________，最后一個(gè)數(shù)是________，第n行共有________個(gè)數(shù)；,(3)求第n行各數(shù)之和.,圖1-2-2,,解：(1)64815每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1,3,5，…的奇數(shù)列，由題意知，最后一個(gè)數(shù)是該行數(shù)的平方即得64，其他也隨之解得8,15.(2)n2－2n＋2n22n－1由(1)知，第n行最后一數(shù)為n2，且每行個(gè)數(shù)為(2n－1)，則第一個(gè)數(shù)為n2－(2n－1)＋1＝n2－2n＋2，每行數(shù)由題意知每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1,3,5，…的奇數(shù)列，故個(gè)數(shù)為2n－1.(3)第n行各數(shù)之和為,n2－2n＋2＋n22,(2n－1)＝(n2－n＋1)(2n－1)．,