高一數學下學期練習 定積分的幾何應用
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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高一數學下學期練習 定積分的幾何應用 一、學習目標:進一步理解定積分的概念和性質，能用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積. 二、知識導學:設一條曲線 和直線 及 所圍成圖形的面積為1.如果 ，那么 2.如果 ，那么 3.如果時；時，,那么 三、知識導練 題型一：利用定積分幾何意義求圖形面積 1. 求曲線與直線 所圍圖形的面積 2. 求曲線與直線 和 軸所圍成封閉圖形的面積 題型二：靈活選則積分變量求圖形面積 3.曲線與直線 和 軸所圍成封閉圖形的面積為，你能用幾種形式的定積分的和（或差）表示出？ 4.求拋物線 與直線 所圍成封閉圖形的面積為 題型三：定積分的綜合應用 5.在曲線上某點處作一切線使之與曲線以及軸所圍成封閉圖形的面積為，試求的坐標及過切點的方程. . 6.如圖所示，已知曲線C1：與曲線C2：交于點O、A，直線(0<≤1)與曲線C1、C2分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB. (1)寫出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數關系式S＝； (2)求函數S＝在區(qū)間(0,1]上的最大值．
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