高中數(shù)學(xué) 1_2_2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用同步精練 北師大版選修1-21

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高中數(shù)學(xué) 1.2.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用同步精練 北師大版選修1-2 1．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，下列說(shuō)法中正確的是(　　)． A．100個(gè)吸煙者中至少有99人患有肺癌 B．1個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有肺癌 C．在100個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人 D．在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒(méi)有 2．下列關(guān)于χ2的說(shuō)法中正確的是(　　)． A．χ2在任何相互獨(dú)立問(wèn)題中都可以檢驗(yàn)有關(guān)還是無(wú)關(guān) B．χ2的值越小，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大 C．χ2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對(duì)于兩個(gè)分類(lèi)變量適合 D．χ2的計(jì)算公式為 3．為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，從某高中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表： 喜歡數(shù)學(xué)課程 不喜歡數(shù)學(xué)課程 總計(jì) 男 37 85 122 女 35 143 178 總計(jì) 72 228 300 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(　　)． A．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)無(wú)關(guān) B．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)有關(guān) C．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)關(guān)系不確定 D．以上說(shuō)法都錯(cuò)誤 4．在對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量A與B進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，用到的統(tǒng)計(jì)假設(shè)為(　　)． A．A與B是互斥的 B．A與B是對(duì)立的 C．A與B是獨(dú)立的 D．A與B是不獨(dú)立的 5．下面是22列聯(lián)表 x1 x2 合計(jì) y1 a 21 73 y2 22 25 47 合計(jì) b 46 120 則表中a，b的值分別為_(kāi)_________和__________． 6．若兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y的列聯(lián)表如下： 則X與Y之間有關(guān)系的概率約為_(kāi)_________． 7．有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門(mén)課的考試，按照學(xué)生的考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表． 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計(jì) 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 合計(jì) 17 73 90 利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)系． 8．為考查某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行家禽試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒(méi)有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本． (1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表； (2)請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？ 9.中國(guó)調(diào)查網(wǎng)有一項(xiàng)關(guān)于午休問(wèn)題的調(diào)查，其結(jié)果如下： (單位：人) (1)將表補(bǔ)充完整，應(yīng)填入的數(shù)據(jù)是多少？ (2)試分析性別與對(duì)午睡的看法是否有關(guān)． (3)請(qǐng)?jiān)倭信e一些可能與對(duì)午睡看法有關(guān)的分類(lèi)變量(至少兩個(gè))．  參考答案 1．D　獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論是有一定失敗概率的． 2．C　結(jié)合χ2定義即可． 3．B　，故選B. 4．C　假設(shè)A與B沒(méi)有關(guān)系即A、B獨(dú)立． 5．52　74　73＝21＋a，∴a＝52，b＝22＋52＝74. 6．0.99　由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得 ，所以有99%的把握判定X與Y之間有關(guān)系． 7．解：由列聯(lián)表中所給數(shù)據(jù)得到： .因?yàn)?.653<2.706，所以沒(méi)有理由說(shuō)成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系． 8．解：(1)列聯(lián)表如下： 不患禽流感 患禽流感 合計(jì) 服藥 40 20 60 未服藥 20 20 40 合計(jì) 60 40 100 (2) ， 因?yàn)?.778＞2.706，所以有90%的把握說(shuō)藥物有效． 9. 解：(1)①填69，②填446. (2)∵ ≈86.490>6.635， ∴有99%的把握認(rèn)為性別與對(duì)午睡的看法有關(guān)． (3)年齡、職業(yè)、季節(jié)等．