高中數(shù)學(xué) 1_2_2 獨立性檢驗的應(yīng)用同步精練 北師大版選修1-21

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高中數(shù)學(xué) 1.2.2 獨立性檢驗的應(yīng)用同步精練 北師大版選修1-2 1．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，下列說法中正確的是(　　)． A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌 B．1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌 C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人 D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有 2．下列關(guān)于χ2的說法中正確的是(　　)． A．χ2在任何相互獨立問題中都可以檢驗有關(guān)還是無關(guān) B．χ2的值越小，兩個事件的相關(guān)性就越大 C．χ2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對于兩個分類變量適合 D．χ2的計算公式為 3．為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，從某高中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表： 喜歡數(shù)學(xué)課程 不喜歡數(shù)學(xué)課程 總計 男 37 85 122 女 35 143 178 總計 72 228 300 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(　　)． A．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)無關(guān) B．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)有關(guān) C．性別與是否喜歡數(shù)學(xué)關(guān)系不確定 D．以上說法都錯誤 4．在對兩個分類變量A與B進(jìn)行獨立性檢驗時，用到的統(tǒng)計假設(shè)為(　　)． A．A與B是互斥的 B．A與B是對立的 C．A與B是獨立的 D．A與B是不獨立的 5．下面是22列聯(lián)表 x1 x2 合計 y1 a 21 73 y2 22 25 47 合計 b 46 120 則表中a，b的值分別為__________和__________． 6．若兩個分類變量X和Y的列聯(lián)表如下： 則X與Y之間有關(guān)系的概率約為__________． 7．有甲、乙兩個班級進(jìn)行一門課的考試，按照學(xué)生的考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表． 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 合計 17 73 90 利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計成績與班級是否有關(guān)系． 8．為考查某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行家禽試驗，調(diào)查了100個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本． (1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)建立一個22列聯(lián)表； (2)請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？ 9.中國調(diào)查網(wǎng)有一項關(guān)于午休問題的調(diào)查，其結(jié)果如下： (單位：人) (1)將表補(bǔ)充完整，應(yīng)填入的數(shù)據(jù)是多少？ (2)試分析性別與對午睡的看法是否有關(guān)． (3)請再列舉一些可能與對午睡看法有關(guān)的分類變量(至少兩個)．  參考答案 1．D　獨立性檢驗的結(jié)論是有一定失敗概率的． 2．C　結(jié)合χ2定義即可． 3．B　，故選B. 4．C　假設(shè)A與B沒有關(guān)系即A、B獨立． 5．52　74　73＝21＋a，∴a＝52，b＝22＋52＝74. 6．0.99　由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得 ，所以有99%的把握判定X與Y之間有關(guān)系． 7．解：由列聯(lián)表中所給數(shù)據(jù)得到： .因為0.653<2.706，所以沒有理由說成績與班級有關(guān)系． 8．解：(1)列聯(lián)表如下： 不患禽流感 患禽流感 合計 服藥 40 20 60 未服藥 20 20 40 合計 60 40 100 (2) ， 因為2.778＞2.706，所以有90%的把握說藥物有效． 9. 解：(1)①填69，②填446. (2)∵ ≈86.490>6.635， ∴有99%的把握認(rèn)為性別與對午睡的看法有關(guān)． (3)年齡、職業(yè)、季節(jié)等．