高一數(shù)學下學期練習 演繹推理

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山西省朔州市平魯區(qū)李林中學高一數(shù)學下學期練習 演繹推理 一、學習目標：了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理；了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異. 二、導學： 1．演繹推理：演繹推理是 ，按照嚴格的邏輯法則得到的 推理過程；三段論常用格式為：①是，② ，③是；其中①是 ，它提供了一個個一般性原理；②是 ，它指出了一個個特殊對象；③是 ，它根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷. 2．合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結論（包括定義、公理、定理等）、實驗和實踐的結果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結果的推理過程，歸納和類比是合情推理常用的思維方法；在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結論、探索和提供思路的作用，有得于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。演繹推理是根據(jù)已有的事實和正確的結論，按照嚴格的邏輯法則得到的新結論的推理過程． 三、導練： 1．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結論顯然是錯誤的，這是因為 （ ） A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤 2．“是菱形的對角線，互相垂直且平分。”補充以上推理的大前提是 。 3．下面的推理形式正確嗎？推理的結論正確嗎？為什么？ 所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提） 菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提） 菱形是正多邊形. （結 論） 4．用三段論證明：為奇函數(shù) 5．數(shù)列的前項和記為，已知．證明： (1)數(shù)列是等比數(shù)列； (2)． . 四、當堂檢測: 1．有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”結論顯然是錯誤的，是因為 A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤 2．“因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)(大前提)，而是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以函數(shù)是增函數(shù)(結論)”，上面推理的錯誤在于(　　)． A．大前提錯誤導致結論錯 B．小前提錯誤導致結論錯 C．推理形式錯誤導致結論錯 D．大前提和小前提錯誤導致結論錯 3．在中，，CD是AB 邊上的高，求證。 證明：在中，， 所以，于是。 指出上面證明過程中的錯誤。 4．用三段論證明：通項公式為的數(shù)列是等比數(shù)列 5．證明函數(shù)在上是增函數(shù)。 6．已知函數(shù)． (1)判定函數(shù)的奇偶性； (2)判定函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明．