《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第11講 函數(shù)與方程練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第11講 函數(shù)與方程練習(xí) 文（含解析）新人教A版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第11講 函數(shù)與方程
1.函數(shù)f(x)=ex+x-4的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 ( )
A.(-1,0) B.(1,2)
C.(0,1) D.(2,3)
2.[2018·咸陽二模] 函數(shù)f(x)=2x-1x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )
A.0 B.1
C.2 D.3
3.若函數(shù)f(x)=log2(x+a)與g(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)存在相同的零點(diǎn),則a的值為 ( )
A.4或-52 B.4或-2
C.5或-2 D.6或-52
4.函數(shù)f(x)=3x-7+lnx的零點(diǎn)位于區(qū)間(n,n+1)(n∈N)內(nèi),則n= .?
5.[2018·貴陽一中月考] 已知函數(shù)f
2、(x)=3x-1,x>0,-2x2-4x,x≤0,若方程f(x)=m有3個(gè)不等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .?
6.已知函數(shù)y=2x+x,y=log3x+x,y=x-1x的零點(diǎn)依次為a,b,c,則 ( )
A.a
3、a>15
D.a>15
9.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x),且當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)=min{-x2+2x,2-x},其中min{a,b}表示a,b中的最小值.若方程f(x)-mx=0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 ( )
A.-∞,-13∪13,+∞
B.-∞,-13∪13,+∞
C.-2,-13∪13,2
D.-2,-13∪13,2
10.[2018·河南八市聯(lián)考] 已知函數(shù)f(x)=x2+4x+2,x≤0,elnxx,x>0,若函數(shù)g(x)=f(x)-3m有4個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )
A.0,23 B.-23,23
4、C.0,13 D.-23,13
11.[2018·保定一模] 已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=-2x+1,設(shè)函數(shù)g(x)=12|x-1|(-10,則函數(shù)F(x)=f(x)+x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 .?
13.已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的值為 .?
14.已知函數(shù)f(x)=|log3x|,0
5、cosπ3x,3≤x≤9,若存在實(shí)數(shù)x1,x2,x3,x4,當(dāng)x1
6、(1)=e-3<0,f(2)=e2-2>0,所以f(1)f(2)<0,由零點(diǎn)存在性定理可得f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)上,故選B.
2.B [解析] 在同一平面直角坐標(biāo)系下,作出函數(shù)y=2x和y=1x的圖像,如圖所示.
函數(shù)f(x)=2x-1x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等于函數(shù)y=2x和y=1x的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
由圖可知,兩函數(shù)圖像有一個(gè)交點(diǎn),所以函數(shù)f(x)有一個(gè)零點(diǎn).
故選B.
3.C [解析]g(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)=(x+4)[x-(a+5)].
令g(x)=0,得x=-4或x=a+5,則f(-4)=log2(-4+a)=0或f(a+5)=log2(a+
7、5+a)=0,解得a=5或a=-2.
4.2 [解析]∵f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,f(2)=-1+ln2<0,f(3)=2+ln3>0,∴f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(2,3)內(nèi),即n=2.
5.(0,2) [解析] 畫出函數(shù)f(x)的圖像(圖略),當(dāng)x≤0時(shí),函數(shù)f(x)的圖像的最高點(diǎn)為(-1,2),若直線y=m和函數(shù)f(x)的圖像有3個(gè)交點(diǎn),則該直線位于x軸上方,直線y=2下方,故m∈(0,2).
6.A [解析] 在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)f(x)=2x,g(x)=log3x,h(x)=-1x,y=-x的圖像,如圖,觀察f(x),g(x),h(x)的圖像與直線y=-x的交點(diǎn)可知
8、a15,
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<-1或a>15,故選C.
9.C [解析] 由題意得f(x
9、)=-x2+2x,0≤x≤1,2-x,1e時(shí),f(x)單調(diào)遞減,f(x)∈(0,1);當(dāng)0
10、y=3m有4個(gè)交點(diǎn),由圖可知0<3m<1,∴00的圖像和直線y=-x(圖略),
函數(shù)F(x)=f(x)+x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)f(x)=2x,x≤0,-1x,x>0的圖像和直線y=-x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),
由圖可知,一共有2個(gè)交點(diǎn),所以F(x)的零點(diǎn)個(gè)
11、數(shù)為2.
13.-2 [解析] 函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且只有一個(gè)零點(diǎn),即4x+m·2x+1=0只有一個(gè)根,
令2x=t>0,即方程t2+m·t+1=0只有一個(gè)正根.
當(dāng)Δ=0,即m2-4=0時(shí),得m=±2,經(jīng)檢驗(yàn)m=-2時(shí)滿足條件;
當(dāng)Δ>0,即m2-4>0時(shí),得m>2或m<-2,此時(shí)方程有兩個(gè)不等實(shí)根,設(shè)兩根為t1,t2,則有t1t2=1>0,即兩根同號(hào),不符合題意.
綜上,實(shí)數(shù)m的值為-2.
14.D [解析] 畫出f(x)的圖像如圖所示,由題意得x1
12、∴x3+x4=12,又3
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