《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題7 不等式 第48練 不等式中的易錯題練習（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題7 不等式 第48練 不等式中的易錯題練習（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第48練 不等式中的易錯題
1．下列結論正確的是( )
A．當x>0且x≠1時，lgx＋≥2
B．當x>1時，＋≥2
C．當x≥2時，x＋有最小值2
D．當0
2、a>0，b>0，a，b的等比中項是1，且m＝b＋，n＝a＋，則m＋n的最小值是( )
A．3B．4C．5D．6
5．已知x＋2y＋3z＝6，則2x＋4y＋8z的最小值為 ( )
A．3B．2C．12D．12
6．關于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a等于( )
A.B.C.D.
7．若正數(shù)x，y滿足x＋4y－xy＝0，則的最大值為( )
A.B.C.D．1
8．設00，b>0，a，b為常數(shù)，則＋的最小值是( )
A．4ab B．2(a2＋b2)
C．(a＋b)2 D．(a－b)2
9．已知實
3、數(shù)a，b，c滿足a2＋b2＋c2＝1，則ab＋c的最小值為( )
A．－2B．－C．－1D．－
10．點M(x，y)在曲線C：x2－4x＋y2－21＝0上運動，t＝x2＋y2＋12x－12y－150－a，且t的最大值為b，若a，b為正實數(shù)，則＋的最小值為( )
A．1B．2C．3D．4
11．若不等式x2＋ax＋1≥0對一切x∈(0,1]恒成立，則a的最小值為________．
12．不等式<1的解集是________________．
13．對于實數(shù)x和y，定義運算?：x?y＝x(1－y)，若對任意x>2，不等式(x－m)?x≤m＋2都成立，則實數(shù)m的取值范圍是_______
4、_____．
14．若二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋2c(x∈R)的值域為[0, ＋∞)，則＋的最小值為________．
15．若正數(shù)a，b滿足3a＋b＝1，則9a2＋b2＋的最大值為________．
16．已知函數(shù)f(x)＝ex，若關于x的不等式[f(x)]2－2f(x)－a≥0在[0,1]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為____________．
答案精析
1．D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C
10．A [曲線C：x2－4x＋y2－21＝0可化為(x－2)2＋y2＝25，表示圓心為A(2,0)，半徑為5的圓．
t＝x2＋y2＋12x－1
5、2y－150－a
＝(x＋6)2＋(y－6)2－222－a，
(x＋6)2＋(y－6)2可以看作點M到點N(－6，6)的距離的平方，圓C上一點M到N的距離的最大值為|AN|＋5，即點M是直線AN與圓C的離點N最遠的交點，
所以直線AN的方程為y＝－(x－2)，
由
解得或(舍去)，
∴當時，t取得最大值，
且tmax＝(6＋6)2＋(－3－6)2－222－a＝b，
∴a＋b＝3，∴(a＋1)＋b＝4，
∴＋＝[(a＋1)＋b]
＝≥1，
當且僅當＝，且a＋b＝3，
即a＝1，b＝2時等號成立．故選A.]
11．－2
解析 不等式x2＋ax＋1≥0對一切x∈(0,1]
6、成立
?a≥max，x∈(0,1]．
令f(x)＝－x－，x∈(0,1]，
f′(x)＝－1＋＝≥0，
∴函數(shù)f(x)在x∈(0,1]上單調(diào)遞增，
∴當x＝1時，函數(shù)f(x)取得最大值，f(1)＝－1－1＝－2，∴a的最小值為－2.
12.
13．(－∞，7]
14. 15.
16．(－∞，e2－2e]
解析 由[f(x)]2－2f(x)－a≥0在[0,1]上有解，
可得a≤[f(x)]2－2f(x)，
即a≤e2x－2ex.
令g(x)＝e2x－2ex(0≤x≤1)，
則a≤g(x)max，
因為0≤x≤1，所以1≤ex≤e，
則當ex＝e，即x＝1時，
g(x)max＝e2－2e，
即a≤e2－2e，故實數(shù)a的取值范圍是(－∞，e2－2e]．
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（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題7 不等式 第48練 不等式中的易錯題練習（含解析）
