鋼筋溷凝土簡支梁設(shè)計(jì)

《鋼筋溷凝土簡支梁設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《鋼筋溷凝土簡支梁設(shè)計(jì)（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、橋梁結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)鋼筋混凝土簡支梁設(shè)計(jì)姓名：學(xué)號：組別：第3組所選參數(shù)：序號26一、一、基本設(shè)計(jì)資料基本設(shè)計(jì)資料1.1.跨度和橋面寬度跨度和橋面寬度1)標(biāo)準(zhǔn)跨徑：24.00m（墩中心距）。2)計(jì)算跨徑：23.50m。3)主梁全長：23.96m。4)橋面寬度（橋面凈空）：凈 7m（行車道）21m（人行道）。2.2.技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載：公路-級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè) 6kN/m 計(jì)算，人群荷載為 3kN/m2。環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：類環(huán)境。涉及安全等級：二級。3.3.主要材料主要材料1)混凝土：混凝土簡支 T 形梁及橫梁采用 C40 混凝土；橋面鋪裝上層采用 0.03m瀝青混凝土，下層為厚0.0

2、60.13m的C30混凝土，瀝青混凝土重度按23 kN/m2計(jì)，混凝土重度按 25 kN/m2計(jì)。2)鋼材：采用 R235 鋼筋、HRB335 鋼筋。4.4.構(gòu)造形式及截面尺寸（見圖構(gòu)造形式及截面尺寸（見圖 1 1）圖 1，橋梁橫斷面和主梁縱斷面圖全橋共由 5 片 T 形梁組成，單片 T 形梁高為 1.4m，寬 1.8m；橋上橫坡為雙向2，坡度由 C30 混凝土橋面鋪裝控制；設(shè)有五根橫隔梁。二、二、主梁的計(jì)算主梁的計(jì)算1.1.主梁荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算主梁荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算1)跨中荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算如前所述，本橋跨內(nèi)設(shè)有五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)寬跨比為：B/l=9/23.5

3、=0.3830.5，故可以按修正的偏心壓力法來繪制橫向影響線，并計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。1 計(jì)算主梁的抗彎及抗扭慣性矩 I 和IT:1 求主梁截面的重心位置 x（見圖1-1）翼緣板厚按平均厚度計(jì)算，其平均厚度為圖 1-1，主梁細(xì)部尺寸h=12(10+16)=13cm則，x=(180 18)13 13 2+140 18 140 2180 18 13+140 18=41.09cm2 抗 彎 慣 性 矩 I 為 I=112(180 18)133+(180 18)13 41.09 1322+112 18 1403+18 140 1402 41.092=8771607cm4對于 T 形截面，抗扭慣性矩近似

4、按下式計(jì)算：IT=i=1mcibiti3?式中，bi,ti單個(gè)矩形面的寬度和高度；ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m梁截面劃分為單個(gè)矩形截面?zhèn)€數(shù)。IT計(jì)算過程及結(jié)果見下表。分塊名稱bi/cmti/cmti/biciIT/m4翼緣板180130.070.33330.0013182腹板127180.140.30360.0022484?0.0035666即得，IT=3.567 103m4。2 計(jì)算抗扭修正系數(shù)：本橋主梁的間距相同，將主梁近似看成等截面，則得=11+?2?12h?2?式中，G=0.4E;l=23.50m;iITi?=5 0.0035666=0.0178332m4;a1=3.6m;a21=1.

5、8m;a3=0.0m;a4=1.8m;a5=3.6m;Ii=0.08771607m。代入上式，計(jì)算得=0.9263。3按修正的偏心壓力法計(jì)算橫向影響線坐標(biāo)值：ij=1?+?=15?2?式中，n=5,?=15?2?=2 3.62+1.82?2=32.4?2ij表示單位荷載 P=1 作用在 j 號梁軸上時(shí)，i 號梁軸上所受的作用。計(jì)算結(jié)果如表所示。梁號i1i2i3i4i510.57050.38530.20.01473-0.170520.38530.29260.20.10740.0147330.20.20.20.20.24計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)：根據(jù)最不利荷載位置分別進(jìn)行布載。布載時(shí)，汽車荷載距人行道

6、邊緣距離不小于 0.5m，人群荷載取為 3kN/m2，欄桿及人行道板每延米重取 6.0kN/m2，人行道板重以橫向分布系數(shù)的方式分配到各主梁上。圖 1-2，橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（單位：cm）各梁的橫向分布系數(shù)：汽車荷載：1 汽=0.5*(0.5088+0.3235+0.1807+0.0044)=0.51322 汽=0.5*(0.3544+0.2618+0.1949+0.1022)=0.45673 汽=0.5*(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4人群荷載：1 人=0.6117,2 人=0.4058,3 人=0.2*2=0.4人行道板：1 板=0.6158-0.2158=0.41 板=0.4

7、079-0.0079=0.41 板=0.2000+0.2000=0.42)梁端剪力橫向分布系數(shù)計(jì)算端部剪力橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式如圖 1-3。圖 1-3，端部橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（單位：cm）汽車荷載：1 汽=0.5*0.6475=0.3238，2 汽=0.5*1.00=0.503 汽=0.5*(0.9444+0.3333)=0.6389人群荷載：1 人=1.2222，2 人=-0.2222，3 人=02.2.作用效應(yīng)計(jì)算作用效應(yīng)計(jì)算1)永久作用效應(yīng)1 永久荷載：假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給各主梁承擔(dān)，橫隔梁細(xì)部尺寸即橋面鋪裝如下圖，則：構(gòu)件名構(gòu)件單位長度體積/m3重度/(kN/m3)每延米

8、重/(kN/m)主梁0.46262511.5650橫隔梁中梁0.0602251.5050邊梁0.0301250.7525橋面鋪裝3cm 厚瀝青混凝土 0.054231.24209.5cm 混凝土墊層 0.171254.2750求和5.5170欄桿及人行道部分6人行道重力按人行道板橫向分布系數(shù)分配至各梁的板重為：板q=0.4 6kNm=2.4kN/m。各梁的永久荷載匯總結(jié)果如下表。梁號主梁橫隔梁欄桿及人行道橋面鋪裝層總計(jì)1(5)11.5650.75252.45.517020.23452(4)11.5651.50502.45.517020.9870311.5651.50502.45.517020.

9、98702 永久作用效應(yīng)計(jì)算1 影響線面積計(jì)算見下表。項(xiàng)目計(jì)算面積影響線面積M120=18l2=69.03M140=332l2=51.77V120=0V00=12l=11.752 永久作用效應(yīng)計(jì)算見下表。梁號M12/kNmM14/kNmV0/kNq0q0q0q0q0q01(5)20.234569.031396.7920.234551.771047.5420.234511.75237.762(4)20.987069.031448.7320.987051.771086.5020.987011.75246.60320.987069.031448.7320.987051.771086.5020.987

10、011.75246.602)可變作用效應(yīng)1 汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算：簡支梁橋的基頻簡化計(jì)算公式為f=2l2EIcmc=2 23.523.25 1010 0.0877161178.899Hz=6.424Hz其中，mc=Gg=0.4626251039.81kg/m=1178.899kg/m由于 1.5Hzf14Hz，故汽車荷載的沖擊系數(shù)：=0.1767lnf 0.0157=0.3132 公路-級均布荷載qk、集中荷載Pk及其影響線面積計(jì)算：公路-級車道荷載按照公路-級車道荷載的 0.75 倍采用，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為qk=10.5 0.75kN/m=7.875kN/m計(jì)算彎矩時(shí)，

11、Pk=360180505 23.5 5+180 0.75=190.5kN/m計(jì)算剪力時(shí)，Pk=190.5 1.2=228.6kN/m按最不利方式布載可計(jì)算車道荷載影響線面積，見表。其中V1 2的影響線面積取半跨布載方式為最不利，0=12l212=18 23.5=2.9375。公路-車道荷載及其影響線面積計(jì)算表。項(xiàng)目頂點(diǎn)位置qk/(kN/m)Pk/kN0M1 2l/2 處7.875190.569.03M1 4l/4 處7.875190.551.77V0支點(diǎn)處7.875228.611.75V1 2l/2 處7.875228.62.9375可變作用（人群）（每延米）q人=3 1kN/m=3kN/m3

12、 可變作用彎矩效應(yīng)計(jì)算：M=(1+)(qk0+Pkyk)由于只能布置兩車道，故橫向折減系數(shù)=1.0。計(jì)算跨中和 l/4 處彎矩時(shí)，可近似認(rèn)為荷載橫向分布系數(shù)沿跨長方向均勻變化，故個(gè)主梁值沿跨長方向相同。公路-級車道荷載產(chǎn)生的彎矩計(jì)算表如下。梁號內(nèi)力1+qk/(kN/m)0Pk/kNykM(kN m)1M1 20.51321.3137.87569.03190.55.8751120.446M1 40.513251.774.40625840.32152M1 20.456769.035.875997.0924M1 40.456751.774.40625747.80753M1 20.469.035.87

13、5873.3019M1 40.451.774.40625654.9661人群荷載產(chǎn)生彎矩計(jì)算表如下。梁號內(nèi)力q人/(kN/m)0M(kN m)1M1 20.6117369.03126.677M1 40.611751.7795.003132M1 20.405869.0384.03712M1 40.405851.7763.02483M1 20.469.0382.836M1 40.451.7762.124永久作用設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值的分項(xiàng)系數(shù)為：永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：Gi=1.2汽車荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：Ql=1.4永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：Qj=1.4基本組合公式為0Sud=0(i=1mGiSGik?+

14、QlSQlk+cj=2nQjSQjk?)式中，橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=1.0，人群荷載的組合系數(shù)c=0.8，。彎矩基本組合計(jì)算表梁號內(nèi)力永久荷載人群荷載汽車荷載彎矩基本組合值1M1 21396.79126.6771120.4463386.651M1 41047.5495.00313840.32152539.9022M1 21448.7384.03712997.09243228.527M1 41086.563.0248747.80752421.3183M1 21448.7382.836873.30193053.875M1 41086.562.124654.96612290.3314 可變作用的剪力

15、效應(yīng)計(jì)算：1跨中截面剪力V1 2的計(jì)算V=(1+)(qk0+Pkyk)車道荷載產(chǎn)生的跨中剪力V1 2計(jì)算表如下。梁號內(nèi)力1+qk/(kN/m)0Pk/kNyk剪力效應(yīng)/kN1V1 20.51321.3137.8752.9375228.60.592.606572V1 20.45671.3137.8752.9375228.60.582.411193V1 20.41.3137.8752.9375228.60.572.17971人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力計(jì)算表梁號內(nèi)力qk/(kN/m)0剪力效應(yīng)/kN1V人1 20.611732.93755.3906062V人1 20.405832.93753.57611

16、33V人1 20.432.93753.5252 支點(diǎn)處截面剪力V0的計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)橫向分布系數(shù)的取值為：支點(diǎn)處為按桿杠原理法求得的。1/43l/4 段為跨中荷載的橫向分布系數(shù)。支點(diǎn)到 l/4 及 3l/4 到另一支點(diǎn)段在和之間按照直線規(guī)律變化。圖 2-1，汽車及人群荷載產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力效應(yīng)計(jì)算圖式汽車荷載計(jì)算結(jié)果如下：1 號梁：V01=214.2 1.0 0.3238+7.87523.52 0.5132111223.54 0.5132 0.32381211223.54 0.5132 0.3238 12kN=112.46kN2 號梁：V02=214.2 1.0 0.5+7.87523.52 0.

17、4566+111223.54 0.5 0.4566 12+11223.54 0.5 0.4566 12kN=150.37kN3 號梁：V03=214.2 1.0 0.6389+7.87523.52 0.4+0.75 23.54 0.6389 0.4 12+0.25 23.58 0.6389 0.4 23kN=178.93kN人群荷載計(jì)算結(jié)果如下：1 號梁：V01 人=23.52 0.6117 3+1223.54 1.2222 0.6117 31112+1223.54 1.2222 0.6117 3 112kN=26.94kN2 號梁：V02 人=12 3.80 0.4058 3 0.8038+

18、23.52 0.4058 3 12+12 3.80 0.4058 3 0.1962 kN=9.465kN3 號梁：V03 人=23.52 0.4 3 1223.54 0.4 3 11121223.54 0.4 3 112kN=10.575kN3 剪力效應(yīng)基本組合計(jì)算基本組合公式為0Sud=0(i=1mGiSGik?+QlSQlk+cj=2nQjSQjk?)剪力效應(yīng)表（單位 kN）梁號內(nèi)力永久荷載人群荷載汽車荷載(由標(biāo)準(zhǔn)荷載乘以沖擊系數(shù))剪力基本組合值1V0237.7626.94147.66522.2088V1 205.390692.6066135.68672V0246.609.465197.4

19、36582.9312V1 203.576182.4112119.38093V0246.6010.575234.935636.673V1 203.52572.1797104.9996由上表可以看出，剪力效應(yīng)以 3 號梁控制設(shè)計(jì)。3.3.持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)、配筋與驗(yàn)算持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)、配筋與驗(yàn)算1)配置主梁受力鋼筋由彎矩基本組合計(jì)算表可以看出，1 號梁M?值最大，考慮到設(shè)計(jì)施工方便，并保留一定的安全儲(chǔ)備，故按 1 號梁計(jì)算彎矩進(jìn)行配筋。設(shè)鋼筋凈保護(hù)層為 3cm，鋼筋重心至底邊距離為 a=18cm，則主梁有效高度為h0=t?=150 18 cm=132cm。已知 1

20、 號梁跨中彎矩M?=3386.651kN m，下面判別主梁為第一類 T 形截面或第二類 T 形截面：若滿足0?t?t0t?2，則受壓區(qū)全部位于翼緣內(nèi)，為第一類 T 形截面，否則位于腹板內(nèi)，為第二類 T 形截面。式中，0為橋跨結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取為 1.0；?cd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本例為 C40 混凝土，故值為 18.4MPa；?為 T 形截面受壓區(qū)翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值：1 計(jì)算跨徑的 1/3：l/3=2350cm/3=783.33cm2 相鄰兩梁的平均間距：d=180cm3 bf?b+2bh+12hf=18+2 18+12 13 cm=210cm所以取?=180cm判別式

21、左端為0?=1.0 3386.651kN m=3386.651kN m判別式右端為?t?t0t?2=18.4 103 1.8 0.13 1.220.132=4972.97kN m因此，受壓區(qū)位于翼緣內(nèi)，屬于第一類 T 形截面。應(yīng)按寬度為?的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計(jì)算。設(shè)混凝土截面受壓區(qū)高度為?，則利用下式計(jì)算：0?=?t0?2即 1.0 3386.651=18.4 103 1.8?1.22?2解得，?=0.0869m?0.15?則，A?=?=18.41.80.0869280?2=0.010279?2=102.79cm2選用 6 根直徑為 40mm 和 4 根直徑為 30mm 的 HRB3

22、35 鋼筋，則A?=6 12.566+4 7.069=103.67?2?102.79?2鋼筋布置如圖 3-1 所示。圖 3-1，主梁鋼筋布置圖鋼筋重心位置a?=?=2 5 12.566+13 12.566+21 12.566+28 7.069+34 7.069/103.67?=17.910cmh0=t?=140 17.910?=122.09?查表得，?=0.56，故 x=0.0869m?t0=0.56 1.2209?=0.684?故截面受壓區(qū)高度符合規(guī)范要求。配筋率為=A?t0=103.67100?180122.09=0.472?0.2?故配筋率滿足規(guī)范要求。2)持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)

23、算按截面實(shí)際配筋面積計(jì)算截面受壓區(qū)高度 x 為：x=?=280 103.6718.4 180?=8.764?截面抗彎極限狀態(tài)承載力為?=?t0?2=18.4 103 1.8 0.0869 1.2209 0.08692kN m=3388.852kN m?3386.651?抗彎承載力滿足要求。3)斜截面抗剪承載力計(jì)算由表可知，支點(diǎn)剪力以 3 號梁為最大，考慮安全因素，一律采用 3 號梁剪力值進(jìn)行抗剪計(jì)算。跨中剪力效應(yīng)應(yīng)以 1 號梁剪力值進(jìn)行計(jì)算。V?0=636.673kNV?1 2=104.9996kN假定最下排 2 根鋼筋沒有彎起而通過支點(diǎn)，則有：a=5.0cm，h0=t?=140 5.0?=1

24、35?0.51 103?,?t0=0.51 10340 180 1350?=783.802?0?=1.0 636.673?=636.673?故端部抗剪截面尺寸滿足要求。?0?=636.673kN?200.475?=0.5 103 1.0 1.65 180 1350?=0.5 103?2?t0因此，應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。1 斜截面配筋的計(jì)算圖式1 最大剪力V?取用距支座中心 h/2（梁高一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力Vcs不小于 60?V?，彎起鋼筋（按 45彎起）承擔(dān)的剪力Vsb不大于40?V?。2 計(jì)算第一排（從支座向跨中計(jì)算）彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心 h

25、/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。3 計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋時(shí)，取用前一排彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計(jì)算圖式如圖所示。由內(nèi)插可得，距支座中心 h/2 處的剪力效應(yīng)V?為V?=636.673135.6867 11.75 0.711.75+135.6867?=606.827?則Vcs=0.6V?=0.6 606.827kN=364.096kNVsb=0.4V?=0.4 606.827kN=242.731kN相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見下表。彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值計(jì)算表斜筋排次彎起點(diǎn)距支座中心距離/m承擔(dān)的剪力值Vsbi/kN斜筋

26、排次彎起點(diǎn)距支座中心距離/m承擔(dān)的剪力值Vsbi/kN11.22242.73144.43123.333622.36219.988655.3779.5982733.43170.130466.2538.487082 各排彎起鋼筋計(jì)算與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計(jì)算：V?=0.75 103f?sin?其中，f?=280MPa，?=45，故相應(yīng)于各排彎起鋼筋的面積按下式計(jì)算?=0?sb0.75 103?sin?=1.0?sb0.75 103 280 sin45=?sb0.14857計(jì)算得每排彎起鋼筋的面積如下表所示。每排彎起鋼筋面積計(jì)算表彎起排次每排彎起鋼筋計(jì)算面積 A?/?2彎起鋼筋數(shù)

27、目每排彎起鋼筋實(shí)際面積 A?/?211633.7822402513.27221480.7072402513.27231145.1192301413.7164830.1382301413.7165535.7627220628.3186259.0501216402.1235在靠近跨中處，增設(shè) 220，A?5=628.318mm2及 216，A?5=402.1235mm2的輔助斜鋼筋。3 主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載力驗(yàn)算：計(jì)算每一彎起截面的抵抗彎矩時(shí)，由于鋼筋根數(shù)不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度h0的值也因此不同。為了簡化計(jì)算，以下使用同一數(shù)值。240 鋼筋的抵抗彎矩M1為M

28、1=2?A?1t0?2=2 280 103 12.5664 104 1.22090.08692kN m=828.59kN m230 鋼筋的抵抗彎矩M2為M2=2?A?1t0?2=2 280 103 7.0686 104 1.22090.08692kN m=466.0837kN m220 鋼筋的抵抗彎矩M1為M3=2?A?1t0?2=2 280 103 3.1416 104 1.22090.08692kN m=207.1483kN m跨中截面的鋼筋抵抗彎矩?為?=280 103 103.67 104 1.22090.08692kN m=3417.85kN m全梁抗彎承載力校核見圖。第一排鋼筋彎起

29、處正截面承載力為：M1=3417.85 2 828.59 2 466.0837 kN m=828.50kN m第二排鋼筋彎起處正截面承載力為：M2=3417.85 1 828.59 2 466.0837 kN m=1657.09kN m第三排鋼筋彎起處正截面承載力為：M3=3417.85 2 466.0837 kN m=2485.68kN m第四排鋼筋彎起處正截面承載力為：M4=3417.85 1 466.0837 kN m=2951.77kN m第五排鋼筋彎起處正截面承載力為：M5=3417.85kN m4)箍筋設(shè)計(jì)箍筋間距的計(jì)算式為S?=?12?320.2 1062+0.6?,?t02?0

30、?2其中，1=1.0，3=1.1，?,?=40MPa，?=195MPa,=0.6,?0=1.0選用 212 雙肢箍筋，則面積A?=2.262?2；距支座中心h02處的主筋為240，A?=25.133cm2；有效高度h0=140 3?2=140 3 4.02?=135cm；=?t0=25.133100?18135=1.034?，則P=100=100 1.034?=1.034，最大剪力設(shè)計(jì)值V?=636.673kN把相應(yīng)參數(shù)值代入上式得S?=1.02 1.12 0.2 1062+0.6 1.034 40 226.2 195 180 135020.6 1.0 636.6732mm=397.69mm參

31、照有關(guān)箍筋的構(gòu)造要求，選用S?=250mm。在支座中心向跨中方向長度不小于一倍梁高（150cm）范圍內(nèi)，箍筋間距取 100mm。由上述計(jì)算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置為 212 雙肢箍筋，在由支座中心至距支點(diǎn) 2.508m 段，箍筋間距可取為 100mm，其他梁段箍筋間距為250mm。箍筋配筋率為：當(dāng)間距S?=100mm 時(shí)，sv=?=226.2 100?/(100 180)=1.2567?當(dāng)間距S?=250mm 時(shí)，sv=?=226.2 100?/250 180=0.5027?均滿足最小配筋率 R235 鋼筋不小于 0.18%的要求。5)斜截面抗剪承載力驗(yàn)算需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的截

32、面包括：1 距支點(diǎn) h/2 處截面 1-1，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V?=606.827?M?=366.283?2 距支點(diǎn) 1.22m 處截面 2-2（第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V?=543.820?M?=570.598?3 距支點(diǎn) 2.36m 處截面 3-3（第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V?=434.593?M?=1083.246?4 距支點(diǎn) 3.43m 處截面 4-4（第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V?=307.729?M?=1529.777?5 距支點(diǎn) 4.43m 處截面 5-5（第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)），相應(yīng)的剪

33、力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為V?=191.709?M?=1904.208?驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力V?和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩M?。最大剪力在計(jì)算出斜截面水平投影長度 C 值后，可內(nèi)插求得；相應(yīng)的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為?0?+?=0.75 103?=?1?30.45 103?t02+0.6?,?式中，?斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力設(shè)計(jì)值（kN）?與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設(shè)計(jì)值（kN）?斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積（mm2）?1異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為

34、1.0?3受壓翼緣的影響系數(shù)，取 1.1?箍筋的配筋率，?sv=?為了簡化計(jì)算，斜截面水平投影長度 C 近似取為t0（t0可采用平均值），則有C=（135.2+122.43）/2=128.82cm由 C 值可內(nèi)插求得各個(gè)斜截面頂端處的最大剪力和相應(yīng)的彎矩。斜截面 1-1：斜截面內(nèi)有 240 縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為P=100=100 12.566 218 128.82=1.084?sv=?=1.57 100?10 18=0.872?則?1=1.0 1.1 0.451000 180 1288.22+0.6 1.084 40 0.872?195=612.78kN斜截面截割 2 組彎起

35、鋼筋 240+240，故?1=0.75 103?=0.75 103 280 2513.3 2 sin45=746.41kN?1+?1=612.78+746.41=1359.19kN606.827kN斜截面 2-2：斜截面內(nèi)有 240 縱向鋼筋，則縱向受拉鋼筋的配筋百分率為P=100=100 12.566 218 128.82=1.084?sv=?=1.57 100?10 18=0.872?則?2=1.0 1.1 0.451000 180 1288.22+0.6 1.084 40 0.872?195=612.78kN斜截面截割 2 組彎起鋼筋 240+240，故?2=0.75 103?=0.75

36、 103 280 2513.3 2 sin45=746.41kN由圖 8-10 可以看出，斜截面 2-2 實(shí)際共截割 3 組彎起鋼筋，但由于第三排彎起鋼筋與斜截面交點(diǎn)靠近受壓區(qū)，實(shí)際的斜截面可能不與第三排鋼筋相交，故近似忽略其抗剪承載力。以下其他相似情況參照此法處理。?1+?1=612.78+746.41=1359.19kN543.kN用同樣的方法驗(yàn)算截面 3-3、4-4、5-5、6-6、7-7 可知斜截面的抗剪承載力均符合要求。6)持久狀況斜截面抗剪極限承載能力驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力不足而破壞的原因，主要是由于受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)而造成，故當(dāng)受彎構(gòu)件的縱

37、向鋼筋和箍筋滿足構(gòu)造要求的時(shí)候，可以不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。4.持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗(yàn)算持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗(yàn)算最大裂縫寬度按下式計(jì)算：W?=?1?2?3?h230+?0.28+10?=?t0+?t?式中，鋼筋表面形狀系數(shù)?1=1.0作用長期效應(yīng)影響系數(shù)?2=1+0.5?與構(gòu)件受力有關(guān)的系數(shù)?3=1.0縱向受拉鋼筋直徑 d，使用不同直徑的鋼筋時(shí)改用換算直徑d?=?2?=6 402+4 3026 40+4 30?=36.67?縱向受拉鋼筋配筋率，?0.02 時(shí)，取=0.02；當(dāng)?0.006 時(shí)，取=0.006受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力?=?0.87?t0根據(jù)前

38、文計(jì)算，取 1 號梁的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合計(jì)算：短期效應(yīng)組合M?=i=1mSGik?+j=2n1jSQjk?=?+0.7?1?+1.0?2?=1396.79+0.7 1120.446/1.313+1.0 126.677?=2120.81kN m長期效應(yīng)組合M?=i=1mSGik?+j=2n2jSQjk?=?+0.4?1?+0.4?2?=1396.79+0.4 1120.446/1.313+0.4 126.677?=1788.80kN m受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為?=?0.87?t0=2120.810.87 103.67 104 1.2209?/?2=19.26 104?/?2?2=1

39、+0.5?=1+0.5 1788.802120.81=1.4217=?t0+?t?=103.6718 122.09+180 18 13=0.0241?0.02因此取=0.02把以上的數(shù)據(jù)代入W?的計(jì)算公式得W?=1.0 1.4217 1.0 19.26 1042.0 10830+36.670.28+10 0.02?=0.1902?0.20?故裂縫寬度滿足要求，同時(shí)可以在梁腹高的兩側(cè)設(shè)置防裂鋼筋，以防止產(chǎn)生裂縫。5.持久狀況正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙闰?yàn)算持久狀況正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙闰?yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可按給定的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。抗彎剛度 B 可按照下式進(jìn)行計(jì)

40、算：B=?0?t?2+1?t?2?0?t?t=?0=2S0?0式中，全截面換算截面對重心軸的慣性矩?0=I=8.7716 1010mm4鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比 n=h?h?=6.154全截面換算截面面積A0=?+?1?=4626+6.154 1 103.67 cm2=5160.32?2全截面換算截面受壓區(qū)高度x0A0?0=12?t?2+12?t2 t?2+?1?t0?0=12 180 132+12 18 1402 132+6.154 1 103.67 122.095160.32cm=46.76cm計(jì)算全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩S0S0=12?02+?h?0h?2

41、=12 18 46.762+180 18 13 46.76 132?3=104466.04?3?t=2?0=2 2.4 1.0446604 108?=5.014 108?設(shè)開裂截面換算截面中性軸距梁頂面的距離為 x（cm），由中性軸以上和以下?lián)Q算截面面積矩相等的原則，可解出 x：12?212?t?2?t0?=0代入相關(guān)參數(shù)值得12 180?212180 18?132 6.154 103.67 122.09?=0解得?=30.35cm=303.50mm?150?，故假設(shè)正確?？捎?jì)算開裂截面換算截面慣性矩Icr為Icr=nA?t0?2+13?313?t?3代入數(shù)據(jù)得Icr=6.154 10367

42、1220.9 303.502+13 1800 303.503131800 180303.50 1303?4=6.7648 1010?4?t=h?cr=3.25 104 6.7648 1010?2=2.1985 1015?2?0=0.95h?0=0.95 3.25 104 8.7716 1010 mm2=2.708 1015?2B=?0?t?2+1?t?2?0?t=2.708 10155.014 1082.12081 1092+1 5.014 1082.12081 10922.708 10152.1985 1015?2=2.2219 1015?2據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)跨中由自重產(chǎn)生的彎矩為?=13

43、96.79?；公路-級可變車道荷載?=7.875kN/m，Pk=190.5kN/m，跨中橫向分布系數(shù)=0.5132；人群荷載?人=3kN/m，跨中橫向分布系數(shù)=0.6117。永久作用f?=5?0248?=5 1396.79 106 23500248 2.2219 1015?=36.164?可變作用（汽車）f?=15?04384?+?0348?=0.7 0.5132 5 7.875 235004384 2.2219 1015+190.5 23500348 2.2219 1015?=14.098?可變作用（人群）f?=15?04384?=1.0 0.6117 5 3 235004384 2.221

44、9 1015?=3.280?1為作用短期效應(yīng)組合的頻遇值系數(shù)，對汽車為 0.7，對人群為 1.0。本次設(shè)計(jì)采用 C40 混凝土，則取撓度長期增長系數(shù)?=1.45，施工中可通過設(shè)置預(yù)拱度來消除永久作用撓度，則在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后主梁的最大撓度處不應(yīng)超過計(jì)算跨徑的 1/600。f?=1.45 14.098+3.280=25.1981?0/600=23500?/600=39.167?撓度值滿足要求。判別是否需要設(shè)置預(yù)拱度f?=?f?+f?+f?=1.45 36.164+14.098+3.280?=77.636?0/1600=23500?/1600=14.688?故應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，跨中預(yù)拱度為f?=?f?+0.5 f?+f?=1.45 36.164+0.5 14.098+3.280?=65.037?支點(diǎn)f?=0，預(yù)拱度沿順橋向做成平順的曲線。