數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十七章 勾股定理 全章綜合訓(xùn)練

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數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十七章 勾股定理 全章綜合訓(xùn)練 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 已知中，所對(duì)的邊分別是a、b、c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在菱形中，已知，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，有下列結(jié)論：①；②；③；④若，則點(diǎn)到的距離為．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3 . 已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ） A．b2﹣c2＝a2 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B 4 . 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題： 老師說(shuō)：“小華的作法正確” 請(qǐng)回答：小華第二步作圖中①的作法和第二步作圖依據(jù)的定理或性質(zhì)是②．（ ） A．①作PQ垂直平分AB②垂線(xiàn)段最短 B．①作PQ平分∠APB②等腰三角形三線(xiàn)合一 C．①作PQ垂直平分AB②中垂線(xiàn)性質(zhì) D．①作PQ平分AB②等腰三角形三線(xiàn)合一 5 . 如圖，以一直角三角形的三邊為邊向外作正方形，已知其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則字母A所代表的正方形的面積為（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6 . 如圖，在中，，，，D為BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為 A． B．2 C． D．3 7 . 如圖網(wǎng)格中有△ABC及線(xiàn)段DE，在網(wǎng)格上找一格點(diǎn)F（必須在網(wǎng)格的交點(diǎn)處），使△DEF與△ABC全等，這樣的點(diǎn)有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 8 . 如圖，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高為3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少是（ ） A．4米 B．5米 C．7米 D．10米 9 . 意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫(huà)家達(dá)?芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個(gè)正方形和兩個(gè)全等的直角三角形組成.已知六邊形的面積為28，.小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（ ） A．16 B．20 C．22 D．24 10 . 下列說(shuō)法正確的是（ ） A．已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng),則a2+b2=c2 B．在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方 C．在Rt△ABC中,∠C=90,a、b、c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,則a2+b2=c2 D．在Rt△ABC中,∠B=90,a、b、c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,則a2+b2=c2 二、填空題 11 . 已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D為平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，且滿(mǎn)足CD＝AC，若△ADB是以AD為腰的等腰三角形，則∠CDB的度數(shù)為_(kāi)____． 12 . 有一塊土地的形狀如圖所示，∠B=∠D=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，則這塊土地的面積為_(kāi)____． 13 . 如圖所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,則△AMN的周長(zhǎng)為_(kāi)___. 14 . 如圖，在△ABC中，AC=BC=2, ∠ACB=90,D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是_______. 15 . 指出下面變形根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)：（填阿拉伯?dāng)?shù)字） （1）由，得；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)__________________________； （2）由，得；根據(jù)不等式得基本性質(zhì)_____________________________； 16 . 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_(kāi)____． 17 . 在菱形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，AB＝4，N是對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN 的周長(zhǎng)最小是2+，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)__________． 三、解答題 18 . 已知：整式，整式． 嘗試: 化簡(jiǎn)整式． 發(fā)現(xiàn): ，求整式． 聯(lián)想:由上可知，，當(dāng)n＞1時(shí)為直角三角形的三邊長(zhǎng)，如圖．填寫(xiě)下表中的值： 直角三角形三邊 勾股數(shù)組Ⅰ / 8 　　 勾股數(shù)組Ⅱ / 　　 19 . 如圖，中，，，，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒． （1）當(dāng)為何值時(shí)，把的周長(zhǎng)分成相等的兩部分； （2）當(dāng)為何值時(shí)，把的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)經(jīng)過(guò)的路程； （3）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？(直接寫(xiě)出所有的值) 20 . 著名的恩施大峽谷（A）和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB＝50km，A、B到直線(xiàn)X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客．小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖1是方案一的示意圖（AP與直線(xiàn)X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S1＝PA+PB，圖2是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)X的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A，連接BA′交直線(xiàn)X于點(diǎn)P），P到A、B的距離之和S2＝PA+PB （1）S1＝_____km．S2＝_____km． （2）PA+PB的最小值為_(kāi)____km． （3）擬建的恩施到張家界高速公路與滬渝高速公路垂直，建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，B到直線(xiàn)的距為30km，請(qǐng)你在X旁和P旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長(zhǎng)最小，（用尺畫(huà)出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置）這個(gè)最小值為_(kāi)____km． 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)