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1、物理實驗報告
測剛體的轉(zhuǎn)動慣量
班 級： 學 號：
姓名：
實驗日期： 儀器編號： 同組人：
練習A用扭擺測剛體的轉(zhuǎn)動慣量
［實驗?zāi)康模?
（1） 學習一種比較測量法；
（2） 用扭擺測量剛體的轉(zhuǎn)動慣量；
（3） 學習幾種常用測量工具的使用。
［實驗原理］
扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)為k的鋼絲上端固定，下端與一剛體（圓盤）固 連就構(gòu)成了圖1所示的扭擺。當圓盤以鋼絲為軸作角振動時，其振
/〃/
T = 2兀' —
式中I為圓盤的轉(zhuǎn)動慣量。如果在圓盤上同心地加上一個轉(zhuǎn)動慣量 為I1的圓環(huán)，則振動周期增加為：
動周期為:
（1）
(2)
若環(huán)的質(zhì)量為m， 下示計算：
內(nèi)外直徑
2、分別為金和d2，則環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量i1可按
圖1扭擺
-mV2 + r2)=
—m^d 2 + d 2）
8 1 2
由（1），（2），（3）式可得圓盤的轉(zhuǎn)動慣量為：
m T2 （d2 + d2 ）
8 （T2 - T 2 ）
(3)
（4）
可見，只要測出振動周期T1，T，環(huán)的質(zhì)量m及內(nèi)外徑d1和d2，即可由上式得出待測剛體 （圓盤）的轉(zhuǎn)動慣量。
根據(jù)切變模量與扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)之間的關(guān)系，可進一步得出鋼絲的切變彈性模量
16 m 兀 L （d2 + d2 ）
-d4 （T2 - T2 ）
1
只要進一步測出鋼絲的長度L及鋼絲的直徑d，就能算出鋼絲的切變彈性模量。
3、［實驗儀器］
扭擺，停表，游標卡尺（測環(huán)內(nèi)外徑），千分尺（測絲直徑），米尺（測鋼絲長度）。
［實驗內(nèi)容與數(shù)據(jù)處理］
1. 振動周期測量：
a） 使圓盤作扭轉(zhuǎn)振動，測出30次周期所需時間，重復(fù)5次，數(shù)據(jù)記錄于表1；
b） 將圓環(huán)同心放置在圓盤上，重復(fù)步驟a）。 紅線以上內(nèi)容為課前完
2. 記錄環(huán)的質(zhì)量m；用游標卡尺測量環(huán)的內(nèi)外徑，數(shù)據(jù)記錄于表2； 成，即為預(yù)習報告之要求;
3. 用外徑千分尺測量鋼絲不同位置直徑，重復(fù)6次，數(shù)據(jù)記錄于表3。 以下內(nèi)容課后完成。
4. 用米尺測量鋼絲長度。 X' ----
表1：振動周期測量 單位：秒
測周期
無環(huán)時
有環(huán)時
50個周期
4、
周 期
平均周期
T =
T1 =
標準偏差
S =
T
S =
T
不確定度
A =(S2 + A 2 =
A t = ^S2 + A；=
注：△廣 0.2/50 = 0.004 (s)
表2.測量圓環(huán)
物理量
質(zhì)量m (g)
內(nèi)徑d1 (cm)
外徑d2 (cm)
測量值
不確定度
/
A =
d
% =氣=
3.測鋼絲直徑 為了修正千分尺的偏零誤差，將校零讀數(shù)及鋼絲直徑讀數(shù)記錄如下:
測直徑（cm）
1
2
3
4
5
5、
6
平均值
標準偏差
校零示值Z0
直徑示值Z d
直徑不確定度A d = JS2° + S： +△儀=
4. 測得鋼絲的長度L = （cm）； 不確定度A i = （cm）。
5. 圓盤轉(zhuǎn)動慣量計算
I mT 2 (d 2 + d 2) 8(T 2 - T 2)
(kg ? m2)
A = 2］「(1 +一-——)2 A2 + W A2 + —
rI \ T T 2 - T 2 T (T 2 - T 2)2 T d 2 + d 2
2
A = IA =
I = I + A =
i
6. 切變彈性模量計算
N 1 6 兀 m (d12 + d ；) L d 4 (T 2 - T 2)
(N ? m-2)
+ 4 )2
T 2 — T 2
+ ( 2 TA T )2
T 2 — T 2
,'(M )2 +(% )2 + 4A'
\ L d d： + d 22
N = N ± A =
N
［預(yù)習思考題］
(1)使扭擺作角振動時應(yīng)注意什么？
(2)為什么圓環(huán)必須同心地加到圓盤上?
［討論思考題］
(1)為什么鋼絲的直徑必須準確測定?
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