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1、抽樣與抽樣分布 最新3-1 第 三 章 抽樣與抽樣分布抽樣與抽樣分布 最新3-2學(xué)習(xí)目標(biāo)了解抽樣的概率抽樣方法了解抽樣的概率抽樣方法理解抽樣分布的意義理解抽樣分布的意義了解抽樣分布的形成過(guò)程了解抽樣分布的形成過(guò)程理解中心極限定理理解中心極限定理理解抽樣分布的性質(zhì)理解抽樣分布的性質(zhì)抽樣與抽樣分布 最新3-3n3.1 常用的抽樣方法常用的抽樣方法 n3.2 抽樣分布抽樣分布n3.3 中心極限定理的應(yīng)用中心極限定理的應(yīng)用抽樣與抽樣分布 最新3-4抽樣估計(jì)在統(tǒng)計(jì)方法中的抽樣估計(jì)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位地位n統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)抽樣估計(jì)抽樣估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)抽樣與抽樣分布 最新
2、抽樣推斷抽樣推斷:按隨機(jī)原則從全部研究對(duì)象中抽取部按隨機(jī)原則從全部研究對(duì)象中抽取部分單位進(jìn)行觀察，并根據(jù)樣本的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)分單位進(jìn)行觀察，并根據(jù)樣本的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)和判斷。計(jì)和判斷。抽樣推斷的特點(diǎn)：抽樣推斷的特點(diǎn)：n它是由部分推斷整體的一種認(rèn)識(shí)方法它是由部分推斷整體的一種認(rèn)識(shí)方法n抽樣推斷建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上抽樣推斷建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上n抽樣推斷運(yùn)用概率估計(jì)的方法抽樣推斷運(yùn)用概率估計(jì)的方法。n抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制抽樣與抽樣分布 最新 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)是依據(jù)所
3、獲得的參數(shù)估計(jì)是依據(jù)所獲得的樣本觀察資料，對(duì)所研究現(xiàn)象總體的水樣本觀察資料，對(duì)所研究現(xiàn)象總體的水平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)。平、結(jié)構(gòu)、規(guī)模等數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本的假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本的實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特實(shí)際資料來(lái)檢驗(yàn)事先對(duì)總體某些數(shù)量特征所作的假設(shè)是否可信的一種統(tǒng)計(jì)分析征所作的假設(shè)是否可信的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。方法。抽樣推斷的內(nèi)容抽樣推斷的內(nèi)容抽樣與抽樣分布 最新3.1 常用的抽樣方法一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣二、分層抽樣二、分層抽樣三、系統(tǒng)抽樣三、系統(tǒng)抽樣四、整群抽樣四、整群抽樣五五、多階抽樣多階抽樣抽樣與抽樣分布 最新3-8抽樣的方
4、式方法簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣分分層層抽抽樣樣整整群群抽抽樣樣系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣多多階階段段抽抽樣樣概概率率抽抽樣樣方方便便抽抽樣樣判判斷斷抽抽樣樣自自愿愿樣樣本本滾滾雪雪球球抽抽樣樣配配額額抽抽樣樣非非概概率率抽抽樣樣抽抽樣樣方方式式抽樣與抽樣分布 最新3-9概率抽樣(probability sampling)根據(jù)一個(gè)已知的概率來(lái)抽取樣本單位，也稱隨根據(jù)一個(gè)已知的概率來(lái)抽取樣本單位，也稱隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣特點(diǎn)特點(diǎn)按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本 抽取樣本時(shí)使每個(gè)單位都有一定的機(jī)會(huì)被抽中抽取樣本時(shí)使每個(gè)單位都有一定的機(jī)會(huì)被抽中每個(gè)單位被抽中的概率是已知的，或是可以計(jì)每個(gè)單
5、位被抽中的概率是已知的，或是可以計(jì)算出來(lái)的算出來(lái)的 當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)樣本單位被抽中的概率每個(gè)樣本單位被抽中的概率抽樣與抽樣分布 最新3-10抽樣框與抽樣單位抽樣與抽樣分布 最新3-11簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simple random sampling)從總體從總體N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取個(gè)單位中隨機(jī)地抽取n個(gè)單位作為樣本，個(gè)單位作為樣本，使使得每一個(gè)容量為樣本都有相同的機(jī)會(huì)得每一個(gè)容量為樣本都有相同的機(jī)會(huì)(概率概率)被抽中被抽中 抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣特點(diǎn)特點(diǎn)簡(jiǎn)單、直觀，在抽樣框完
6、整時(shí)，可直接從中抽簡(jiǎn)單、直觀，在抽樣框完整時(shí)，可直接從中抽取樣本取樣本用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便局限性局限性當(dāng)當(dāng)N很大時(shí)，不易構(gòu)造抽樣框很大時(shí)，不易構(gòu)造抽樣框抽出的單位很分散，給實(shí)施調(diào)查增加了困難抽出的單位很分散，給實(shí)施調(diào)查增加了困難沒(méi)有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率沒(méi)有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率抽樣與抽樣分布 最新3-12分層抽樣(stratified sampling)將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本地抽取樣本優(yōu)點(diǎn)優(yōu)
7、點(diǎn)保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近，從而提高估計(jì)的精度近，從而提高估計(jì)的精度組織實(shí)施調(diào)查方便組織實(shí)施調(diào)查方便既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)抽樣與抽樣分布 最新3-13系統(tǒng)抽樣(systematic sampling)將總體中的所有單位將總體中的所有單位(抽樣單位抽樣單位)按一定順按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位規(guī)則確定其他樣本單位先從數(shù)字先從數(shù)字
8、1到到k之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字r作為初始單位，以后依次取作為初始單位，以后依次取r+k，r+2k等單位等單位優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，可提高估計(jì)的精度優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，可提高估計(jì)的精度缺點(diǎn)：對(duì)估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難缺點(diǎn)：對(duì)估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難抽樣與抽樣分布 最新3-14整群抽樣(cluster sampling)將總體中若干個(gè)單位合并為組將總體中若干個(gè)單位合并為組(群群),抽樣時(shí)抽樣時(shí)直接抽取群，然后對(duì)中選群中的所有單位直接抽取群，然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查全部實(shí)施調(diào)查特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣時(shí)只需群的抽樣框，可簡(jiǎn)化工作量抽樣時(shí)只需群的抽樣框，可簡(jiǎn)化工作量調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中，節(jié)省調(diào)查
9、費(fèi)用，調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中，節(jié)省調(diào)查費(fèi)用，方便調(diào)查的實(shí)施方便調(diào)查的實(shí)施缺點(diǎn)是估計(jì)的精度較差缺點(diǎn)是估計(jì)的精度較差抽樣與抽樣分布 最新3-15二階抽樣與多階段抽樣(two&multi-stage sampling)將整個(gè)抽樣過(guò)程分為兩個(gè)或幾個(gè)階段，一將整個(gè)抽樣過(guò)程分為兩個(gè)或幾個(gè)階段，一個(gè)階段一個(gè)階段地將一種或多種抽樣方式個(gè)階段一個(gè)階段地將一種或多種抽樣方式結(jié)合起來(lái)進(jìn)行抽樣的方式。結(jié)合起來(lái)進(jìn)行抽樣的方式。特點(diǎn)特點(diǎn)適用于總體范圍大，分布范圍廣，單位適用于總體范圍大，分布范圍廣，單位數(shù)目多；數(shù)目多；許多全國(guó)性的大規(guī)模抽樣都采用，便于許多全國(guó)性的大規(guī)模抽樣都采用，便于組織組織抽樣方式靈活，有利于提高估計(jì)效率
10、抽樣方式靈活，有利于提高估計(jì)效率實(shí)際上是多種方式的組合抽樣實(shí)際上是多種方式的組合抽樣抽樣與抽樣分布 最新3.2 抽樣分布一、抽樣分布的概念一、抽樣分布的概念二、樣本均值抽樣分布的形式二、樣本均值抽樣分布的形式三、樣本均值抽樣分布的特征三、樣本均值抽樣分布的特征四、樣本比率的抽樣分布四、樣本比率的抽樣分布五、樣本方差的抽樣分布五、樣本方差的抽樣分布六、兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布六、兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布抽樣與抽樣分布 最新3-17抽樣分布的概念n 抽樣調(diào)查的必要性告訴抽樣調(diào)查的必要性告訴人們，在許多情況下不必要或人們，在許多情況下不必要或不可能進(jìn)行全面調(diào)查，這時(shí)，不可能進(jìn)行全面調(diào)查，這時(shí)，要了解
11、總體的情況，只能由樣要了解總體的情況，只能由樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)。本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)。抽樣與抽樣分布 最新3-18抽樣分布的形成過(guò)程(sampling distribution)抽樣與抽樣分布 最新3-19統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布抽樣分布：抽樣分布：某一統(tǒng)計(jì)量所有可能的樣本的取值形成的分布某一統(tǒng)計(jì)量所有可能的樣本的取值形成的分布。性性 質(zhì)質(zhì)數(shù)字特征數(shù)字特征0P（Xi）1P（Xi）=1均值均值E（X）方差方差Ex-E(x)2抽樣與抽樣分布 最新3-20n1、抽樣分布：、抽樣分布：n 全部可能樣本統(tǒng)計(jì)量的頻率分布叫全部可能樣本統(tǒng)計(jì)量的頻率分布叫做抽樣分布。做抽樣分布。n2、樣本均值的抽
12、樣分布：、樣本均值的抽樣分布：n 全部可能樣本的平均數(shù)的概率分全部可能樣本的平均數(shù)的概率分布。布。n3、樣本成數(shù)（比例）的抽樣分布：、樣本成數(shù)（比例）的抽樣分布：n 全部可能樣本的成數(shù)的概率分布全部可能樣本的成數(shù)的概率分布。抽樣分布(sampling distribution)抽樣與抽樣分布 最新3-21抽樣分布(sampling distribution)n4、抽樣分布的特征值抽樣分布的特征值nxxi統(tǒng)計(jì)量：即統(tǒng)計(jì)量：即樣本指標(biāo)樣本指標(biāo)nnPi22)(11xxnSi抽樣與抽樣分布 最新3-22n 全部可能樣本的平均數(shù)的概率分布全部可能樣本的平均數(shù)的概率分布n 注意：注意：1）在重復(fù)選取容量為
13、）在重復(fù)選取容量為n的樣本時(shí)，由樣的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布分布2）一種理論概率分布）一種理論概率分布3）推斷總體均值）推斷總體均值 的理論基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ)樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布抽樣與抽樣分布 最新3-23樣本均值的抽樣分布（簡(jiǎn)稱均值的分布）樣本均值的抽樣分布（簡(jiǎn)稱均值的分布）抽樣抽樣 均值均值均值均值=Xi/NnxXi樣本均值是樣本的函數(shù)，樣本均值是樣本的函數(shù)，故樣本均值是一個(gè)故樣本均值是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量，統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)隨機(jī)變量隨機(jī)變量，它的概率分布稱為樣本均它的概率分布稱為樣本均值的抽樣分布。值的抽樣分布。抽
14、樣與抽樣分布 最新3-24樣本均值的抽樣分布(例題分析)5.21NxNii25.1)(122NxNii抽樣與抽樣分布 最新3-25樣本均值的抽樣分布(例題分析)n3,4n3,3n3,2n3,1n3n2,4n2,3n2,2n2,1n2n4,4n4,3n4,2n4,1n4n1,4n4n1,3n3n2n1n1,2n1,1n1n第二個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值n第一個(gè)第一個(gè)n觀察值觀察值n所有可能的所有可能的n=2 的樣本（共的樣本（共16個(gè)）個(gè)）抽樣與抽樣分布 最新3-26樣本均值的抽樣分布(例題分析)n3.5n3.0n2.5n2.0n3n3.0n2.5n2.0n1.5n2n4.0n3.5n3.0n2.5n
15、4n2.5n4n2.0n3n2n1n1.5n1.0n1n第二個(gè)觀察值第二個(gè)觀察值第一個(gè)第一個(gè)觀察值觀察值n16個(gè)樣本的均值（個(gè)樣本的均值（x）抽樣與抽樣分布 最新3-27樣本均值的分布與總體分布的比較 (例題分析)5.2x625.02x抽樣與抽樣分布 最新3-28樣本均值抽樣分布的形式抽樣與抽樣分布 最新3-29樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差)nMxnixix222122625.016)5.20.4()5.20.1()(5.2160.45.10.11Mxniix抽樣與抽樣分布 最新3-30樣本均值的數(shù)學(xué)期望n1.根據(jù)平均數(shù)的定義n2、在放回抽樣條件下，各樣本指標(biāo)值相互獨(dú)立，每個(gè)中選機(jī)會(huì)相等
16、，概率均為/N)(.)()().()(21nxExExExxxExEXXXXnxExExEnxEXXXXNxExExEnnn).(1)(.)()(1)().(1)(.)()(212121抽樣與抽樣分布 最新3-31樣本均值的數(shù)學(xué)期望樣本均值的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差)(xEnx22122NnNnx抽樣與抽樣分布 最新3-32抽樣分布與總體分布的關(guān)系正態(tài)分布正態(tài)分布非正態(tài)分布非正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布非正態(tài)分布非正態(tài)分布抽樣與抽樣分布 最新3-33抽抽 樣樣 方方 法法 均均 值值 方方 差差 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)差準(zhǔn)差（1）從無(wú)限總）從無(wú)限總體抽體抽 樣和有
17、限樣和有限總體放回抽樣總體放回抽樣（2）從有限）從有限總體不放回抽總體不放回抽樣樣xxE)(xxE)(nx22)1(22NnNnxnx1NnNnx即均值推斷的抽樣誤差和1NnNnnxx抽樣誤差抽樣誤差抽樣誤差抽樣誤差樣本均值抽樣分布的特征抽樣與抽樣分布 最新3-34樣本比率的抽樣分布樣本比率的抽樣分布n 當(dāng)總體中各元素只能以當(dāng)總體中各元素只能以“成功成功”和和“失敗失敗”表示時(shí)，用表示時(shí)，用P表示表示“成功成功”的比率，（的比率，（1-P）表示）表示“失敗失敗”的比率。的比率。n適用于品質(zhì)變量適用于品質(zhì)變量樣本比率（即成數(shù)）的抽樣分布，簡(jiǎn)稱樣本比率（即成數(shù)）的抽樣分布，簡(jiǎn)稱（或成數(shù)的分布）。（
18、或成數(shù)的分布）。抽樣與抽樣分布 最新3-35總體總體(或樣本或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比位總數(shù)之比不同性別的人與全部人數(shù)之比不同性別的人與全部人數(shù)之比合格品合格品(或不合格品或不合格品)與全部產(chǎn)品總數(shù)之比與全部產(chǎn)品總數(shù)之比總體比率可表示為總體比率可表示為樣本比率可表示為樣本比率可表示為比率（比例）(proportion)NNNN011或nnpnnp011或抽樣與抽樣分布 最新3-36抽樣抽樣比率比率比率比率 所有可能的樣本的比率（所有可能的樣本的比率（）所形成）所形成的分布，稱為樣本比率（成數(shù)）的抽樣分布。的分布，稱為樣本比率（成數(shù)）的抽樣分布。n
19、np/1nppp,21樣本比率樣本比率(成數(shù)成數(shù))的抽樣分布的形成的抽樣分布的形成NN/1抽樣與抽樣分布 最新3-37在重復(fù)選取容量為的樣本時(shí)，由樣本比例在重復(fù)選取容量為的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布一種理論概率分布一種理論概率分布當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似可用正態(tài)分布近似 推斷總體比例推斷總體比例 的理論基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ)樣本比例的抽樣分布抽樣與抽樣分布 最新3-38樣本比例的數(shù)學(xué)期望樣本比例的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本比率的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差)(pEnp)1(21)1(2N
20、nNnp抽樣與抽樣分布 最新3-39 某玻璃器皿廠某日生產(chǎn)某玻璃器皿廠某日生產(chǎn)1500015000只印只印花玻璃杯，現(xiàn)按重復(fù)抽樣方式從中抽花玻璃杯，現(xiàn)按重復(fù)抽樣方式從中抽取取150150只進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，結(jié)果有只進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，結(jié)果有147147只只合格，其余合格，其余3 3只為不合格品，試求這批只為不合格品，試求這批印花玻璃杯的合格率和樣本比率的方印花玻璃杯的合格率和樣本比率的方差。差。例題例題抽樣與抽樣分布 最新3-40樣本方差的分布)1()1(222nsn抽樣與抽樣分布 最新3-41一個(gè)樣本方差的抽樣分布一個(gè)樣本方差的抽樣分布抽樣抽樣從一個(gè)正態(tài)總體中抽樣所得到的樣本方差的分布從一個(gè)正態(tài)總體中
21、抽樣所得到的樣本方差的分布),(2NXn,S2則則)1(/)1(222nSn當(dāng)當(dāng) 分布趨近于正態(tài)分布2,30n抽樣與抽樣分布 最新3-42卡方(2)分布 選擇容量為選擇容量為n 的的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本計(jì)算樣本方差計(jì)算樣本方差S2計(jì)算卡方值計(jì)算卡方值 2=(n-1)S2/2計(jì)算出所有的計(jì)算出所有的 2值值總體總體抽樣與抽樣分布 最新3-43T 統(tǒng)計(jì)量的分布SXnT)(抽樣與抽樣分布 最新3.3 中心極限定理的應(yīng)用抽樣與抽樣分布 最新3-45中心極限定理(central limit theorem)nxx抽樣與抽樣分布 最新3-46樣本均值的抽樣分布與中心極限定理x5x50 x5.2x抽樣與
22、抽樣分布 最新3-47中心極限定理(central limit theorem)抽樣與抽樣分布 最新3-48概率論證明：（結(jié)論）概率論證明：（結(jié)論）n（1）當(dāng)總體很大時(shí)，無(wú)論它呈現(xiàn)何種）當(dāng)總體很大時(shí)，無(wú)論它呈現(xiàn)何種分布，只要樣本容量分布，只要樣本容量n足夠大，那么樣足夠大，那么樣本平均數(shù)的抽樣分布，必定趨近于正本平均數(shù)的抽樣分布，必定趨近于正態(tài)分布；態(tài)分布；n（2）從正態(tài)總體中抽取的全部可能樣）從正態(tài)總體中抽取的全部可能樣本，無(wú)論樣本容量有多大，樣本平均本，無(wú)論樣本容量有多大，樣本平均數(shù)的抽樣分布必定遵從于正態(tài)分布；數(shù)的抽樣分布必定遵從于正態(tài)分布；即使是非正態(tài)總體，只要即使是非正態(tài)總體，只要n
23、30，其抽，其抽樣分布必定趨近于正態(tài)分布；樣分布必定趨近于正態(tài)分布；抽樣與抽樣分布 最新3-49n（3）抽樣分布的平均數(shù)等于總）抽樣分布的平均數(shù)等于總體平均數(shù)：體平均數(shù)：n（4）抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差比總體）抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差比總體標(biāo)準(zhǔn)差小，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的，標(biāo)準(zhǔn)差小，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的，且隨著樣本容量且隨著樣本容量n的增加，隨的增加，隨之減小。之減小。n1x抽樣與抽樣分布 最新3-50說(shuō)明n不同樣本統(tǒng)計(jì)量就有不同的平均數(shù)和方不同樣本統(tǒng)計(jì)量就有不同的平均數(shù)和方差，不同的正態(tài)分布參數(shù)也就有不同的正態(tài)差，不同的正態(tài)分布參數(shù)也就有不同的正態(tài)分布形式，而要對(duì)各類不同的正態(tài)分布求某分布形式，而要對(duì)各類不同的正態(tài)分
24、布求某點(diǎn)或某區(qū)間的概率是很困難的，為此我們需點(diǎn)或某區(qū)間的概率是很困難的，為此我們需要將各種正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化，使不同的正態(tài)分要將各種正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化，使不同的正態(tài)分布變換為具有相同參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)布變換為具有相同參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布要求：準(zhǔn)正態(tài)分布要求：n分布的平均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）為分布的平均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）為n分布的方差為分布的方差為抽樣與抽樣分布 最新3-51n 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的幾何意義是將分布曲標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的幾何意義是將分布曲線的中心移到原點(diǎn)線的中心移到原點(diǎn),使使 =0,并對(duì)離差化為并對(duì)離差化為以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的相對(duì)離差以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的相對(duì)離差,即即 作為新作為新變量變量z的計(jì)量單位
25、的計(jì)量單位.n在統(tǒng)計(jì)推斷中在統(tǒng)計(jì)推斷中,常常需要求解常常需要求解x z的概率的概率,且考慮到正態(tài)分布的對(duì)稱性且考慮到正態(tài)分布的對(duì)稱性,則所要求的則所要求的概率積分可以給出如下形式概率積分可以給出如下形式n這就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率分布的標(biāo)準(zhǔn)式這就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率分布的標(biāo)準(zhǔn)式zdzezzPzFzz2/0222)()(抽樣與抽樣分布 最新3-52課堂練習(xí)題課堂練習(xí)題n1、某次年級(jí)英語(yǔ)考試，全部考生成績(jī)服從、某次年級(jí)英語(yǔ)考試，全部考生成績(jī)服從平均數(shù)為平均數(shù)為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分的正態(tài)分布。分的正態(tài)分布。從中隨機(jī)抽取從中隨機(jī)抽取25人，其樣本平均數(shù)偏離原人，其樣本平均數(shù)偏離原總體平均數(shù)總體平均數(shù)4分的可能性有多大？分的可能性有多大？n、據(jù)資料記錄，二年級(jí)的學(xué)生中有、據(jù)資料記錄，二年級(jí)的學(xué)生中有43%人，閱讀某類文章后表示有困難，現(xiàn)隨機(jī)人，閱讀某類文章后表示有困難，現(xiàn)隨機(jī)抽取抽取100人閱讀同類文章，問(wèn)：感到有困難人閱讀同類文章，問(wèn)：感到有困難的學(xué)生占五成以下的概率是多少？的學(xué)生占五成以下的概率是多少？抽樣與抽樣分布 最新3-53本章小結(jié)了解抽樣的概率抽樣方法了解抽樣的概率抽樣方法理解抽樣分布的意義理解抽樣分布的意義了解抽樣分布的形成過(guò)程了解抽樣分布的形成過(guò)程理解中心極限定理理解中心極限定理理解抽樣分布的性質(zhì)理解抽樣分布的性質(zhì)
抽樣與抽樣分布 課件
