2019八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形質(zhì)量評估測試卷 復(fù)習(xí)專用新人教版

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1、 第十一章質(zhì)量評估測試卷 一、選擇題(共?12?小題，總分?36?分) 1．(3?分)下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( ) A．直角三角形 B．長方形 C．正方形 D．平行四邊形 2．(3?分)如圖，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E?等于( ) A．30° B．40° C．60° D．70° (第?2?題) (第?6?題) 3．(3?分)已知三角形的兩邊長分別為?4?和?6，則第三邊可能是( ) A．2 B．7 C．10 D．12 4．(3?分)正五邊形的每一個(gè)外

2、角的度數(shù)是( ) A．60° B．108° C．72° D．120° 5．(3?分)一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于?144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) A．8 B．9 C．10 D．11 6．(3?分如圖，在 ABC?中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠BAD＝( ) A．145° B．150° C．155° D．160° 7．(3?分)如圖，這個(gè)五邊形?ABCDE?的內(nèi)角和等于( ) A．360° B．540° C．720° D．900° (第?7?題) (第?8?題) 8．(3?分)小

3、明把兩個(gè)含?45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°， ∠D＝30°，則∠α?＋∠β?等于( ) A．180° B．210° C．360° D．270° 9．(3?分)如圖，CD，CE，CF?分別是△ABC?的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是( ) 1 A．AB＝2BF B．∠ACE＝??∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 1 2 (第?9?題) (第?10?題) 10．(3?分如圖，已知 ABC?中，∠A＝75°，則∠1＋∠2

4、＝( ) A．335° B．255° C．155° D．150° 11．(3?分)a，b，c?為△ABC?的三邊，化簡|a＋b＋c|－|a－b－c|－|a－b＋c|－|a＋b－c|， 結(jié)果是( ) A．0 B．2a＋2b＋2c C．4a D．2b－2c 12．(3?分)如圖，BP?是△ABC?中∠ABC?的平分線，CP?是∠ACB?的外角的?平分線，如果∠ABP ＝20°，∠ACP＝50°，則∠A＋∠P＝( ) (第?12?題) A．70° B．80° C．90° D．100° 二、填空題(共?6

5、?小題，總分?18?分) 13．(3?分在 ABC?中，已知∠A＝30°，∠B＝60°，則∠C＝_______． 14．(3?分已知 ABC?的兩條邊長分別為?2?和?5，則第三邊?c?的取值范圍是_________． 2 15．(3?分)如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝_________． (第?15?題) (第?16?題) 16．(3?分)如圖，以正六邊形?ADHGF

6、E?的一邊?AD?為邊向外作正方形?ABCD，則∠BED＝_____°. 17．(3?分)如圖，小華從?A?點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)?12?米后向左轉(zhuǎn)?24°，再沿直線前進(jìn)?12?米， 又向左轉(zhuǎn)?24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地?A?點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是______ 米． (第?17?題) (第?18?題) 18．(3?分如圖，在 ABC?中，∠A＝α，∠ABC?的平分線與∠ACD?的平分線交于點(diǎn)?A1，得∠A1， 則∠A1＝______.∠A1BC?的平分線與∠A1CD?的平分線交于點(diǎn)?A2，得∠A2，…，

7、∠A2?009BC?的 平分線與∠A2?009CD?的平分線交于點(diǎn)?A2?010，得∠A2?010，則∠A2?010＝______． 三、解答題(共?8?小題，總分?66?分) 19．(6?分如圖， ABC?中，∠B＝50°，AD?平分∠BAC，∠ADC＝80°.求∠C?的度數(shù)． (第?19?題) 20．(6?分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的?6?倍，它是幾邊形？ 3

8、 21.(6?分如圖，在?ABC?中，AD?是?BC?邊上的高，AE?是∠BAC?的平分線，∠B＝42°，∠DAE ＝18°，求∠C?的度數(shù)． (第?21?題) 4 22．(6?分如圖，在 BCD?中，BC＝4，BD＝5. (1)求?CD?的取值范圍； (2)若

9、?AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C?的度數(shù)． (第?22?題) 23．(8?分如圖，在 ABC?中，∠B＝?40°，∠BCD＝10?0°，CE?平分∠ACB.求∠A?和∠BEC 的度數(shù)． (第?23?題) 24．(10?分)如圖，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C

10、＝32°，求∠BDC?的度數(shù)． 5 (第?24?題) 25．(12?分)已知：如圖，點(diǎn)?D、E?分別在?AB、AC?上，DE∥BC，F(xiàn)?是?AD?上一點(diǎn)，F(xiàn)E?的延長線 交?BC?的延長線于點(diǎn)?G.求證： (1)∠EGH＞∠ADE；(2)?∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. (第?25?題)

11、 26．(12?分)探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么， 三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？ 6 已知：如圖①，∠FDC?與∠ECD?分別為△ADC?的兩個(gè)外角，試探究∠A?與∠FDC＋∠ECD 的數(shù)量關(guān)系． 探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？ 已知：如圖②，在△ADC?中，DP、CP?分別平分∠ADC?和∠ACD，試探究∠P?與∠A?的數(shù)量 關(guān)系． 探究三：若將△ADC?改為

12、任意四邊形?ABCD?呢？ 已知：如圖③，在四邊形ABCD?中，DP、CP?分別平分∠ADC?和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探 究∠P?與∠A＋∠B?的數(shù)量關(guān)系． ① ② (第?26?題) ③ 7 二、13.90° 14.3＜c＜7 15.105°?? 16．45 17.180 18. ；??201

13、0 答案 一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C?10．B 11.A 12.C α α 2 2 三、19.解：∵∠B＝50°，∠ADC＝80°， ∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝80°－50°＝30°. ∵AD?平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠BAD＝60°， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－60°＝70°. 20．解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是?n，根據(jù)題意得，(n－2)·180°＝6×360°，解得?n＝14. 故它是十四邊形． 21．解：∵AD?是?BC?邊上的高，∠B＝42°，

14、 ∴∠BAD＝48°，∵∠DAE＝18°， ∴∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝30°， ∵AE?是∠BAC?的平分線， ∴∠BAC＝2∠BAE＝60°， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝78°. 22．解：(1)∵在△BCD?中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9； (2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝55°， 又∵∠A＝55°，∴∠C＝7?0°. 23．解：∵∠B＝40°，∠BCD＝100°， ∴∠A＝∠BCD－∠B＝100°－40°＝60°， 又∵∠BCD＝100°， ∴∠ACB＝180°－?100

15、°＝80°， 而?CE?平分∠ACB，∴∠BCE＝40°， ∴∠BEC＝180°－∠B－∠BCE＝ 180°－40°－40°＝100°.即∠A?和∠BEC?的度數(shù)分別為?60°，100°. 8 24．解：如圖，連接?AD并延長?AD?至點(diǎn)?E， ∴∠PDC＝??∠ADC，∠PCD＝??∠ACD， ∵∠BDE＝∠BAE＋∠B， ∠CDE＝∠CAD＋∠C， ∴∠BDC＝∠BDE＋∠CDE＝ ∠CAD＋?∠C＋∠BAD＋∠B＝ ∠BAC＋∠

16、B＋∠C， ∵∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°， ∴∠BDC＝90°＋21°＋32°＝143°. 25．證明：(1)∵∠EGH?是△FBG?的外角， ∴∠EGH＞∠B， 又∵DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE(兩直線平行，同位角相等)， ∴∠EGH＞∠ADE； (2)∵∠BFE?是△AFE?的外角， ∴∠BFE＝∠A＋∠AEF， ∵∠EGH?是△BFG?的外角， ∴∠EGH＝∠B＋∠BFE. ∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF， 又∵DE∥BC， ∴∠B＝∠ADE(兩直線平行，同位角相等)， ∴∠E

17、GH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 26．解：探究一：∵∠FDC＝∠A＋∠ACD，∠ECD＝∠A＋∠ADC， ∴∠FDC＋∠ECD＝∠A＋∠ACD＋∠A＋∠ADC＝ 180°＋∠A； 探究二：∵DP、CP?分別平分∠ADC?和∠ACD， 1 1 2 2 9 180°－??∠ADC－??∠ACD＝ 180°－??(∠ADC＋∠ACD)＝ 180°－??(180°－∠A)＝90°＋??∠A； ∴∠PDC＝??∠ADC，∠PCD＝??∠BCD， 180°－??∠ADC－??∠BCD＝ 180°－??(∠ADC＋∠BCD)＝ 180°－??(36?0°－∠A－∠B)＝ ∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝ 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 探究三：∵DP、CP?分別平分∠ADC?和∠BCD， 1 1 2 2 ∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝ 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2?(∠A＋∠B)． 我愛我的家 10