人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高三上珠海模擬) 一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，不需要等待就可以過馬路的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017黑龍江模擬) 已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)在側(cè)棱PA，PB上且PE=2EA，PF=2

2、FB，點(diǎn)M為四棱錐內(nèi)任一點(diǎn)，則M在平面EFCD上方的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上韶關(guān)期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x2+4x﹣3，若從區(qū)間[2，6]上任取﹣個(gè)實(shí)數(shù)x0 ， 則所選取的實(shí)數(shù)x0 ． 滿足f（x0）≥0的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2013四川理) 節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過2秒

3、的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ） A . 0.35 B

4、 . 0.15 C . 0.20 D . 0.25 6. （2分） 兩根相距3m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一彩珠，則彩珠與兩端距離都大于1m的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下蘭州期中) 節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)候相差不超過2秒的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一

5、個(gè)實(shí)數(shù),則所選取的實(shí)數(shù)滿足的概率為（ ） A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.5 9. （2分） 某游戲中，一個(gè)珠子從如圖所示的通道由上至下滑下，從最下面的六個(gè)出口出來，規(guī)定猜中出口者為勝．如果你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為（ ） A . B . C . D . 以上都不對(duì) 10. （2分） (2018高二上齊齊哈爾月考) 矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分內(nèi)的黃豆數(shù)為204顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出陰影部分的面積約為 （ ） A . 16 B . 16.3

6、2 C . 16.34 D . 15.96 11. （2分） (2018蘭州模擬) 在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，若曲線 的方程為 ，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 拋擲兩枚均勻的正方體骰子，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為10的概率時(shí)，產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)中，每組中數(shù)字的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 10 D . 12 13. （2分） (2017高二下懷仁期末) 在區(qū)間 內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為 ，則使得方程 有實(shí)根的概率為（ ） A .

7、 B . C . D . 14. （2分） (2017高二下贛州期末) 《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2015高三上唐山期末) 已知集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={ }，若點(diǎn)P∈M，則P∈M∩N的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (

8、共4題；共20分) 16. （5分） (2016高二上孝感期中) 解答題 （1） 在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，求事件“|AM|≤1”的概率； （2） 某班在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一對(duì)都小于1的正實(shí)數(shù)x、y，統(tǒng)計(jì)出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長的數(shù)對(duì)（x，y）共有12對(duì)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)π的近似值（精確到0.001）． 17. （5分） (2016高一下防城港期末) 已知集合M={（x，y）||x|≤2，|y|≤1}，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)元素（x，y）． （1） 求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率． （2） 若x，y都

9、是整數(shù)，求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)或該圓上的概率． 18. （5分） 設(shè)有關(guān)x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0． （1）若a是從1，2，3這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率； （2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率． 19. （5分） (2016高二上天心期中) 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0． （1） 若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率． （2）

10、若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率． 三、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 為了近似估計(jì)π的值，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生90個(gè)在[﹣1，1]的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， …，x90和y1 ， y2 ， …，y90 ， 在90組數(shù)對(duì)（xi ， yi）（1≤i≤90，i∈N*）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有25組數(shù)對(duì)滿足 ， 則以此估計(jì)的π值為________． 21. （1分） (2016高二下衡陽期中) 如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有60 顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影

11、部分的面積為________． 22. （1分） 在區(qū)間[1，3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，ex （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的值介于e到e2之間的概率為________ 23. （1分） (2016高二下孝感期末) 如圖，若在矩形OABC中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為________ 24. （1分） (2015高二下泉州期中) 已知Q={（x，y）|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤y}，若向區(qū)域Q內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為________． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 三、 填空題 (共5題；共5分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、