人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測(cè)試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測(cè)試C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 下課后教室里最后還剩下甲、乙、丙三位同學(xué)，如果沒有2位同學(xué)一起走的情況，則第二位走的是甲同學(xué)的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016深圳模擬) 2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，則3位女生中有且只有兩位女生相鄰的概率是（ ） A . B .

2、C . D . 3. （2分） 某種彩票共發(fā)行100000張，中獎(jiǎng)概率為0.01，則下面說法正確的是（ ） A . 買1張肯定不中獎(jiǎng) B . 買100張一定恰有一張能中獎(jiǎng) C . 買100張一定能中獎(jiǎng) D . 買100張未必能中獎(jiǎng) 4. （2分） (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ） A . B . C . D . 0 5. （2分） (2017高二上石家莊期末) 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的概率為（ ） A . B . C . D

3、. 6. （2分） (2018高二下保山期末) 10張獎(jiǎng)券中有3張是有獎(jiǎng)的，某人從中依次抽取兩張.則在第一次抽到中獎(jiǎng)券的條件下，第二次也抽到中獎(jiǎng)券的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下重慶期中) 重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類似《最強(qiáng)大腦》的 賽， 兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手 ，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局比賽 隊(duì)選手獲勝的概率均為 ，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí) 隊(duì)的得分高于 隊(duì)的得分的概率為（ ） A . B

4、. C . D . 8. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某學(xué)生解選擇題出錯(cuò)的概率為0.1，該生解三道選擇題至少有一道出錯(cuò)的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下棗莊期末) 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù) 、 作為 點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn) 落在圓 外部的概率是（ ） A .

5、B . C . D . 11. （2分） (2016高二下吉林期中) 某人有5把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意地進(jìn)行試開，若試過的鑰匙放在一旁，打開門時(shí)試過的次數(shù)ξ為隨機(jī)變量，則P（ξ=3）等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下南陽期末) 從混有3張假鈔的10張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另一張也是假鈔的概率為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（ ）

6、A . 至少有一個(gè)紅球與都是紅球 B . 至少有一個(gè)紅球與都是白球 C . 至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球 D . 恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球 14. （2分） (2017高一下鞍山期末) 一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A . 至多有一次中靶 B . 兩次都中靶 C . 只有一次中靶 D . 兩次都不中靶 15. （2分） 同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 由于事件A發(fā)生的次數(shù)至少為0，至多為n，因此事件A

7、的頻率范圍為________． 17. （1分） (2020沈陽模擬) 已知四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，2，3，3，隨機(jī)取出兩張卡片，數(shù)字相同的概率為________. 18. （1分） 在橋牌游戲中，將52張紙牌平均分給4人，其中4張A集中在一個(gè)人手中的概率是________ 19. （2分） (2019高三上上海月考) 在甲、乙等8名班干部中選3人參加一個(gè)座談會(huì)，則甲被選中的概率為________（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示） 20. （1分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 某家公司有三臺(tái)機(jī)器A1 ， A2 ， A3生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，生產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的 ，且其產(chǎn)品的不良率分別各

8、占其產(chǎn)量的2.0%,1.2%，1.0%，任取此公司的一件產(chǎn)品為不良品的概率為________，若已知此產(chǎn)品為不良品，則此產(chǎn)品由A1所生產(chǎn)出的概率為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017廈門模擬) 傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國詩詞大會(huì)》火爆熒屏．將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖． （Ⅰ）若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為選手成績(jī)“

9、優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？ 優(yōu)秀 合格 合計(jì) 大學(xué)組 中學(xué)組 合計(jì) 注：K2 ，其中n=a+b+c+d． P（k2≥k0） 0.10 0.05 0.005 k0 2.706 3.841 7.879 （Ⅱ）若江西參賽選手共80人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)； （Ⅲ）如果在優(yōu)秀等級(jí)的選手中取4名，在良好等級(jí)的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個(gè)比賽團(tuán)隊(duì)，求所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級(jí)為優(yōu)秀的概率． 22. （5分） (2018淮北模擬) 大豆，古稱菽，原產(chǎn)中國，在中國已有五千年栽培歷史，皖北多平原地帶

10、，黃河故道土地肥沃，適宜種植大豆，2018年春，為響應(yīng)中國大豆參與世界貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)，某市農(nóng)科院積極研究，加大優(yōu)良品種的培育工作，其中一項(xiàng)基礎(chǔ)工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關(guān)系，為此科研人員分別記錄了5天中每天100粒大豆的發(fā)芽數(shù)，得如下數(shù)據(jù)表格： 科研人員確定研究方案是：從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對(duì)剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn). （1） 求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率； （2） 若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù)，據(jù)此求 關(guān)于 的線性同歸方程 ； （3） 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差絕對(duì)值均不超過1粒，則

11、認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，請(qǐng)檢驗(yàn)（Ⅱ）中同歸方程是否可靠？ 注： ， . 23. （5分） (2016高一下周口期末) 某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． （1） 若該校高一年級(jí)共有學(xué)生1000人，試估計(jì)成績(jī)不低于60分的人數(shù)； （2） 為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定在隨機(jī)抽取的50名學(xué)生中成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成

12、績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率． 24. （5分） 先后投擲兩枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記作 （m，n），設(shè) X=m+n． （Ⅰ）求 m=n 的概率； （Ⅱ）試列舉出 X≤6 的所有可能的結(jié)果； （Ⅲ）求 X≤3 或 X＞6 的概率． 25. （5分） (2016高二下珠海期末) 在一次小型抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的口袋中共有6個(gè)大小相同的球，它們是1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，和4個(gè)白球，從中抽到紅球中50元，抽到黃球中10元，抽到白球不中獎(jiǎng)．某人從中一次性抽出兩球，求： （1） 該人中獎(jiǎng)的概率； （2） 該人獲得的總獎(jiǎng)金X（元）的分布列和均值E（X）． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、