人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016新課標(biāo)Ⅰ卷理) 從區(qū)間 隨機抽取2n個數(shù) , ，…， ， ， ，…， ，構(gòu)成n個數(shù)對 ， ，…， ，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率 的近似值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下威海期末) 在AB=4，AD=2的長方形A

2、BCD內(nèi)任取一點M，則∠AMD＞90的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下蘭州期中) 節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下吉林期中) 已知實數(shù)a，b滿足 ，x1 ， x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x+b﹣a+3=O的兩個實根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率

3、是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 用計算器或計算機產(chǎn)生20個0～1之間的隨機數(shù)x，但是基本事件都在區(qū)間[﹣1，3]上，則需要經(jīng)過的線性變換是（ ） A . y=3x﹣1 B . y=3x+1 C . y=4x+1 D . y=4x﹣1 6. （2分） (2017渝中模擬) 若a∈[1，6]，則函數(shù) 在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下棗莊期末) 歐陽修在《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入

4、，而錢不濕，可見，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止。若銅錢是直徑為 的圓，中間是周長為 的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（油滴的大小忽略不計），則油滴正好落在孔中的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 位于平面直角坐標(biāo)系原點的一個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向是向上或向下，并且向上移動的概率為 ， 則質(zhì)點P移動4次后位于點（0，2）的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上閩侯期中) 如圖，已知正方形的面積為100，向正方形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外

5、的黃豆數(shù)為114顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出陰影部分的面積約為（ ） A . 53 B . 43 C . 47 D . 57 10. （2分） (2018高二上長安期末) 現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算機給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)： 7527029371409857034743738636694714174698 037162332616804560113661959774247

6、6104281 根據(jù)以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ） A . 0.852 B . 0.8192 C . 0.8 D . 0.75 11. （2分） 利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機數(shù)a和b，則方程x=-2a-有實根的概率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 下列不能產(chǎn)生隨機數(shù)的是（ ） A . 拋擲骰子試驗 B . 拋硬幣 C . 計算器 D . 正方體的六個面上分別寫有1，2，3，4，5，拋擲該正方體 13. （2分） 若利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個不等的隨機數(shù)a和b，則方程

7、x=2有不等實數(shù)根的概率為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)： 907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ） A . 0.35

8、 B . 0.30 C . 0.25 D . 0.20 15. （2分） (2017郎溪模擬) 小華騎車前往30千米遠處的風(fēng)景區(qū)游玩，從出發(fā)地到目的地，沿途有兩家超市，小華騎行5千米也沒遇見一家超市，那么他再騎行5千米，至少能遇見一家超市的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分) 16. （5分） (2016高一下衡陽期中) 設(shè)O為坐標(biāo)原點，點P的坐標(biāo)（x﹣2，x﹣y） （1） 在一個盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP

9、|取到最大值”的概率； （2） 若利用計算機隨機在[0，3]上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點在第一象限的概率． 17. （5分） (2016高二上天心期中) 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0． （1） 若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． （2） 若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． 18. （5分） (2017高一下桃江期末) 設(shè)事件A表示“關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根”，其中a，b為實常數(shù)． （Ⅰ）若a為區(qū)

10、間[0，5]上的整數(shù)值隨機數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率； （Ⅱ）若a為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率． 19. （5分） (2017高一下新余期末) 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣ +1=0． （1） 若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程中有實根的概率； （2） 若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率． 三、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 利用計算機隨機模擬方法

11、計算y=x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時，可以先運行以下算法步驟： 第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個在[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a，b； 第二步：對隨機數(shù)a，b實施變換： 得到點A（a1 ， b1）； 第三步：判斷點A（a1 ， b1）的坐標(biāo)是否滿足b1

12、州期末) 已知△ABC是一個面積較大的三角形，點P是△ABC所在平面內(nèi)一點且 + +2 = ，現(xiàn)將3000粒黃豆隨機拋在△ABC內(nèi)，則落在△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)大約是________． 22. （1分） 在區(qū)間[﹣2，3]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）=x3﹣ax2+（a+2）x有極值的概率為________ 23. （1分） 已知0≤x≤1，0≤y≤1，則滿足y≤2x所有解的概率是________ 24. （1分） 假設(shè)你家訂了一份牛奶，送奶人在早上6：00--7：00之間隨機地把牛奶送到你家，而你在早上6：30--7：30之間隨機地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是________. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 三、 填空題 (共5題；共5分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、