人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1.1隨機(jī)事件的概率 同步測(cè)試（II）卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1.1隨機(jī)事件的概率 同步測(cè)試（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ） A . 至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球 B . 至少有1個(gè)白球，都是紅球 C . 恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球 D . 至少有1個(gè)白球，都是白球 2. （2分） 每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，某次考試共12道選擇

2、題，某同學(xué)說(shuō)：“每個(gè)選項(xiàng)正確的概率是 ，若每題都選擇第一個(gè)選項(xiàng)，則一定有3道題的選擇結(jié)果正確．”這句話（ ） A . 正確 B . 錯(cuò)誤 C . 有一定道理 D . 無(wú)法解釋 3. （2分） 已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直線，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A . “若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機(jī)事件 B . “若a∥b，a?α，則b∥α”是必然事件 C . “若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件 D . “若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件 4. （2分） 甲、乙、丙位教師安排在周一至周五中的天值班，要求每人值班1天且每天至多安

3、排1人，則恰好甲安排在另外兩位教師前面值班的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下海南期末) 在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則X的最大值是（ ） A . M B . n C . min{M，n} D . max{M，n} 6. （2分） 將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點(diǎn)數(shù)為3”的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列事件: ①如果a>b,那么a-b>0. ②任取一實(shí)數(shù)a(a>0且a≠1),函數(shù)y=logax是增函數(shù).

4、 ③某人射擊一次,命中靶心. ④從盛有一紅、二白共三個(gè)球的袋子中,摸出一球觀察結(jié)果是黃球. 其中是隨機(jī)事件的為（ ） A . ①② B . ③④ C . ①④ D . ②③ 8. （2分） 下列試驗(yàn)?zāi)軜?gòu)成事件的是（ ） A . 擲一次硬幣 B . 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃ C . 從100件產(chǎn)品中任取3件 D . 某人投籃5次，恰有3次投中 9. （2分） 一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為 （ ） A . B . C . D . 10. （2分）

5、 “某點(diǎn)P到點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B（2，0）的距離之和為3”這一事件是（ ） A . 隨機(jī)事件 B . 不可能事件 C . 必然事件 D . 以上都不對(duì) 11. （2分） 設(shè)事件A，B，已知P（A）= ， P（B）=, ， 則A，B之間的關(guān)系一定為（ ） A . 兩個(gè)任意事件 B . 互斥事件 C . 非互斥事件 D . 對(duì)立事件 12. （2分） 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 任何事件的概率總是在(0，1]之間 B . 頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān) C . 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率一般會(huì)穩(wěn)定于概率 D . 概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)

6、前不能確定 13. （2分） 有下面的試驗(yàn)： ①如果 a，b∈R，那么 a?b=b?a； ②某人買彩票中獎(jiǎng)； ③實(shí)系數(shù)一次方程必有一個(gè)實(shí)根； ④在地球上，蘋果抓不住必然往下掉； 其中必然現(xiàn)象有（ ） A . ① B . ④ C . ①③ D . ①④ 14. （2分） (2016高二下武漢期中) 袋中有大小相同的紅球6個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球，直到取出的球是白球時(shí)為止，所需要的取球的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ的可能值為（ ） A . 1，2，…，6 B . 1，2，…，7 C . 1，2，…，11 D . 1，2，3… 15. （2分）

7、已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為、 ， 有下列命題： ①若A為必然事件，則；②若A與B互斥，則； ③若A與B互斥，則. 其中真命題有（ ）個(gè) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共5題；共8分) 16. （1分） 如果天氣狀況分為陰、小雨、中雨、大雨、晴五種，它們分別用數(shù)字1、2、3、4、5來(lái)表示，用ξ來(lái)表示一天的天氣狀況．若某天的天氣狀況是陰天有小雨，則用ξ的表示式可表示為________． 17. （1分） 判斷以下現(xiàn)象是否是隨機(jī)現(xiàn)象： ①某路中單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)；________ ②冰水混合物的溫度是0℃；_____

8、___ ③三角形的內(nèi)角和為180；________ ④一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；________ ⑤n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180．________ 18. （1分） 在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S下的________事件． 19. （3分） (2019高二上保定月考) 從四雙不同的襪子中，任取五只，其中至少有兩只襪子是一雙，這個(gè)事件是________(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”)事件. 20. （2分） 一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽車的資料，時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有

9、600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為________． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2018高二上賓陽(yáng)月考) 某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S＝x＋y＋z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)．若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品．先從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下： 產(chǎn)品編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5 質(zhì)量指標(biāo) (x,y,z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 產(chǎn)品編號(hào) A6 A7 A8 A9 A10 質(zhì)量指標(biāo) (

10、x,y,z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) （1） 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率； （2） 在該樣本的一等品中， 隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品， (ⅰ) 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果； (ⅱ) 設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中， 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”， 求事件B發(fā)生的概率． 22. （5分） (2015高二下東臺(tái)期中) 甲、乙兩人投籃命中的概率為別為 與 ，各自相互獨(dú)立，現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球． （1） 求比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)的概率； （2） 設(shè)ξ表示比賽結(jié)

11、束后，甲、乙兩人進(jìn)球數(shù)的差的絕對(duì)值，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（ξ）． 23. （5分） 某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人） 被選中且未被選中的概率. 參加書法社團(tuán) 未參加書法社團(tuán) 參加演講社團(tuán) 8 5 未參加演講社團(tuán) 2 30 （1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率； （2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學(xué)B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率． 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共8分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、