人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測試（II）卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測試（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ） A . B . C . D . 0 2. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，

2、每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上安徽期末) 一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 2名男生和2名女生站成一排，則2名男生相鄰的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 某班共有6個(gè)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，本學(xué)期初有其它班的3名同學(xué)準(zhǔn)備加入到這6個(gè)小組中去，則這3名同學(xué)恰好有2人安排在同一個(gè)小組的概率是（ ） A

3、. B . C . D . 6. （2分） (2017高一下乾安期末) 從1,2,3,4,5中有放回地依次取出兩個(gè)數(shù)，則下列各對事件是互斥而不是對立事件的是（ ） A . 恰有1個(gè)是奇數(shù)和全是奇數(shù) B . 恰有1個(gè)是偶數(shù)和至少有1個(gè)是偶數(shù) C . 至少有1個(gè)是奇數(shù)和全是奇數(shù) D . 至少有1個(gè)是偶數(shù)和全是偶數(shù) 7. （2分） 在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上定興期中) 袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球．從袋

4、中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為（ ） A . B . C . D . 1 9. （2分） 一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為 ， 則此射手每次擊中的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 甲，乙，丙三名學(xué)生隨機(jī)站成一排，則甲站在邊上的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下信陽期末) 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，他們擊中目標(biāo)的概率分別為 和 （兩人是否擊中目標(biāo)相互獨(dú)立），若兩人各射擊2次，則兩人擊中目標(biāo)的次數(shù)相

5、等的概率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ） A . 0.35

6、 B . 0.15 C . 0.20 D . 0.25 13. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率是 ，向乙靶射擊兩次，每次命中的概率是 ，若該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，B為“三件產(chǎn)品全是次品”，C為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . B與C互斥 B . A與C互斥 C . 任何兩個(gè)均互斥 D . 任何兩

7、個(gè)均不互斥 15. （2分） (2015高二下泉州期中) 從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A表示事件“三件產(chǎn)品全不是次品”，B表示事件“三件產(chǎn)品全是次品”，C表示事件“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 事件A與C互斥 B . 任何兩個(gè)事件均互斥 C . 事件B與C互斥 D . 任何兩個(gè)事件均不互斥 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2016高一下蘇州期末) 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～2之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a﹣2＜0”發(fā)生的概率為________． 17. （1分） (2017南京模擬) 某校有三個(gè)興趣小組，甲、乙兩名學(xué)生每

8、人選擇其中一個(gè)參加，且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同，則甲、乙不在同一興趣小組的概率為________． 18. （1分） 在一個(gè)由三個(gè)元件A，B，C構(gòu)成的系統(tǒng)中，已知元件A，B，C正常工作的概率分別是 ， ， ，且三個(gè)元件正常工作與否相互獨(dú)立，則這個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率為：________． 19. （1分） (2018高二下牡丹江月考) 甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以 表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件．再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件。則下列結(jié)論中正確

9、的是________． ①P（B）= ；②P（B| ）= ；③事件B與事件 相互獨(dú)立；④ 是兩兩互斥的事件；⑤P（B）的值不能確定，因?yàn)樗c 中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)． 20. （1分） b1是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，b=3（b1﹣2），則b是區(qū)間________上的均勻隨機(jī)數(shù)． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2015高三上駐馬店期末) 某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表： 測試指標(biāo) [70，76） [76，82） [82，88

10、） [88，94） [94，100] 芯片甲 8 12 40 32 8 芯片乙 7 18 40 29 6 （1） 試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率； （2） 生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（I）的前提下， （i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤不少于140元的概率． 22. （5分） 張華同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過A，B，C，D四個(gè)交通崗，其中在A，B崗遇到紅燈的概率均為 ， 在

11、C，D崗遇到紅燈的概率均為 ． 假設(shè)他在4個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，X表示他遇到紅燈的次數(shù)． （1）若x≥3，就會(huì)遲到，求張華不遲到的概率；（2）求EX． 23. （5分） (2016高三上莆田期中) 在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求： （Ⅰ）該顧客中獎(jiǎng)的概率； （Ⅱ）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ． 24. （5分） (2018安徽模擬) 近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展， 年某網(wǎng)購平臺(tái)“雙 ”一天的銷售業(yè)績高達(dá) 億元人民

12、幣，平臺(tái)對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價(jià)系統(tǒng).從該評價(jià)系統(tǒng)中選出 次成功交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對商品的滿意率為 ，對快遞的滿意率為 ，其中對商品和快遞都滿意的交易為 次. 附： （其中 為樣本容量） （1） 根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表，并回答能否有 的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”？ 對快遞滿意 對快遞不滿意 合計(jì) 對商品滿意 對商品不滿意 合計(jì) （2） 為進(jìn)一步提高購物者的滿意度，平臺(tái)按分層抽樣方法從中抽取 次交易進(jìn)行問卷

13、調(diào)查，詳細(xì)了解滿意與否的具體原因，并在這 次交易中再隨機(jī)抽取 次進(jìn)行電話回訪，聽取購物者意見.求電話回訪的 次交易至少有一次對商品和快遞都滿意的概率. 25. （5分） (2017高一下中山期末) 已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25．求圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、