人教新課標A版 高中數學必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試C卷

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1、人教新課標A版 高中數學必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 假定一個家族有兩個小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個是女孩的前提下，則另一個小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列隨機事件模型屬于古典概型的有幾個（ ） 在平面直角坐標系內，從橫坐標和縱坐標都是整數的所有點中任取一點 某射手射擊一次，可能命中0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)

2、…，10環(huán)． 一個小組有男生5人，女生3人，從中任選1人進行活動匯報． 一只使用中的燈泡的壽命長短． 拋出一枚質地均勻的硬幣，觀察其出現正面或反面的情況． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） 有5個大小、質地都相同的小球，標號分別為1，3，5，7，9，從中任取三個小球，其標號之和能夠被3整除的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從一副標準的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2020武漢模擬)

3、同時拋擲兩個質地均勻的骰子，向上的點數之和小于5的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下莆田期末) 甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為 和 ，甲、乙兩人各射擊一次，目標被命中的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務人員56人，管理人員8人，服務人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某5個同學

4、進行投籃比賽，已知每個同學投籃命中率為 ， 每個同學投籃2次，且投籃之間和同學之間都沒有影響.現規(guī)定：投中兩個得100分，投中一個得50分，一個未中得0分，記為5個同學的得分總和，則的數學期望為（ ） A . 400 B . 200 C . 100 D . 80 9. （2分） (2019高二下南寧期末) 《易經》是我國古代預測未來的著作，其中同時拋擲三枚古錢幣觀察正反面進行預測未知，則拋擲一次時出現兩枚正面一枚反面的概率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在三棱錐的六條棱中任選兩條，則這兩條棱所在直線為異面直線的概率是（

5、 ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019景德鎮(zhèn)模擬) 袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件 ，用隨機模擬的方法估計事件 發(fā)生的概率.利用電腦隨機產生整數0，1，2，3四個隨機數，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取卡片三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數： 232 321 230 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 031 320 122 103

6、 233 由此可以估計事件 發(fā)生的概率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知地鐵列車每10分鐘一班，在車站停1分鐘，則乘客到達站臺立即乘車的概率為（ ） A . B . C . D . 無法確定 13. （2分） 甲、乙兩人參加一次射擊游戲，規(guī)則規(guī)定，每射擊一次，命中目標得2分，未命中目標得0分．已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為2的概率是 ．假設甲、乙兩人射擊是相互獨立的，則p的值為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2

7、016高二下吉林期中) 三個人獨立地破譯一個密碼，他們能單獨譯出的概率分別為 ， ， ，假設他們破譯密碼是彼此獨立的，則此密碼被破譯出的概率為（ ） A . B . C . D . 不確定 15. （2分） (2017高一上山西期末) 從集合{1，2，3，4，5}中隨機取出一個數，設事件A為“取出的數為偶數”，事件B為“取出的數為奇數”，則事件A與B（ ） A . 是互斥且對立事件 B . 是互斥且不對立事件 C . 不是互斥事件 D . 不是對立事件 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2017龍巖模擬) 甲盒放有2017個

8、白球和n個黑球，乙盒中放有足夠的黑球．現每次從甲盒中任取兩個球放在外面．當被取出的兩個球同色時，需再從乙盒中取一個黑球放入甲盒；當取出的兩球異色時，將取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩兩個球，則下列結論不可能發(fā)生的是________（填入滿足題意的所有序號）． ①甲盒中剩兩個黑球；②甲盒中剩兩個白球；③甲盒中剩兩個同色球；④甲盒中剩兩個異色球． 17. （1分） 有一道數學難題，在半小時內甲能解決的概率是 ，乙能解決的概率為 ，兩人試圖獨立地在半小時解決，則難題半小時內被解決的概率為________． 18. （1分） (2019高二下虹口期末) 在大小相同的6個球中，2個是紅

9、球，4個是白球．若從中任意選取3個，則所選的3個球中至少有1個紅球的概率是________．（結果用分數表示） 19. （1分） (2012重慶理) 某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為________（用數字作答）． 20. （2分） 從0到9這10個數字中任取3個數字組成一個沒有重復數字的三位數，這個數不能被3整除的概率為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2016高二下黑龍江開學考) 隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高

10、（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖． （1） 根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高； （2） 計算甲班的樣本方差； （3） 現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率． 22. （5分） (2016高一下周口期末) 某校從高一年級學生中隨機抽取50名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． （1） 若該校高一年級共有學生1000人，試估計成績不低于60分的人數； （2） 為了幫

11、助學生提高數學成績，學校決定在隨機抽取的50名學生中成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率． 23. （5分） 以下莖葉圖記錄了甲組3名同學寒假假期中去圖書館A學習的次數和乙組4名同學寒假假期中去圖書館B學習的次數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以x表示． （1）如果x=7，求乙組同學去圖書館學習次數的平均數和方差； （2）如果x=9，從學習次數大于8的學生中選兩名同學，求選出的兩名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習的次數和大于20的概

12、率． 24. （5分） 一汽車廠生產A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表（單位：輛）： 轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600 按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛． （1） 求抽取的轎車中，B類轎車的數量； （2） 求z的值； （3） 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率． 25. （5分） (2016高三上大連期中) 某保險的基本保費為a（單位：元

13、），繼續(xù)購買該保險的投保人成為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下： 上年度出險次數 0 1 2 3 4 ≥5 保費 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 設該險種一續(xù)保人一年內出險次數與相應概率如下： 一年內出險次數 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 （1） 求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率； （2） 若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率； （3） 求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值

14、． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、