人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測試C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題;共30分) 1. (2分) (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) , 其中 , 則使得f(x)>0在上有解的概率為( ) A . B . C . D . 0 2. (2分) 一個(gè)單位有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人,管理人員8人,服務(wù)人員16人,為了解職工的某種情況,決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本,每個(gè)管

2、理人員被抽到的概率為( ) A . B . C . D . 3. (2分) 從五件正品,一件次品中隨機(jī)取出兩件,則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( ) A . 1    B . C .    D . 4. (2分) 2名男生和2名女生站成一排,則2名男生相鄰的概率為( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2016高二上南城期中) 現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A,B,C,D,E,隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子,每個(gè)盒子只能放一個(gè)球,則C或E在盒中的概率是( ) A . B . C . D .

3、 6. (2分) (2018高一下安徽期末) 一個(gè)盒子中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè),從中任取3個(gè)球.事件甲:3個(gè)球都不是紅球;事件乙:3個(gè)球不都是紅球;事件丙:3個(gè)球都是紅球;事件?。?個(gè)球中至少有1個(gè)紅球,則下列選項(xiàng)中兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立的是( ) A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 乙和丁 7. (2分) (2018高二下黑龍江期中) 10張獎(jiǎng)券中有3張是有獎(jiǎng)的,某人從中不放回地依次抽兩張,則在第一次抽到中獎(jiǎng)券的條件下,第二次也抽到中獎(jiǎng)券的概率為( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2016高二上弋陽

4、期中) 已知甲袋中有1個(gè)黃球和2個(gè)紅球,乙袋中有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從甲袋中取出兩個(gè)球放入乙袋中,然后從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)球,則從乙袋中取出紅球的概率為( ) A . B . C . D . 9. (2分) 某人射擊一次擊中的概率為0.6,經(jīng)過3次射擊,此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率為( ) A . B . C . D . 10. (2分) 甲、乙兩人輪流投一枚均勻硬幣,甲先投,誰先得到正面誰獲勝,求投幣不超過四次即決定勝負(fù)的概率( ) A . B . C . D . 11. (2分) 若事件A與B互斥,已知P(A

5、)=P(B)= ,則P(A∪B)的值為( ) A . B . C . D . 0 12. (2分) 如圖中,矩形長為6,寬為4,向矩形內(nèi)隨機(jī)擲300顆黃豆,數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)204,則一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)估計(jì)出橢圓的面積約為( ) A . 7.66 B . 16.32 C . 17.28 D . 8.68 13. (2分) 某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)參加演講比賽,那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是( ) A . 恰有1名男生與恰有2名女生 B . 至少有1名男生與全是男生 C . 至少有1名男生與至少有1名女生 D . 至

6、少有1名男生與全是女生 14. (2分) 在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題,多選題是從A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案(正確答案可能是一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)),有一道多選題考生不會(huì)做,若他隨機(jī)作答,則他答對(duì)的概率是( ) A . B . C . D . 15. (2分) 若干個(gè)人站成一排,其中為互斥事件的是( ) A . “甲站排頭”與“乙站排頭” B . “甲站排頭”與“乙不站排尾” C . “甲站排頭”與“乙站排尾” D . “甲不站排頭”與“乙不站排尾” 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) (2016高二下黔南期末) 已知

7、a= sinxdx,若從[0,10]中任取一個(gè)數(shù)x,則使|x﹣1|≤a的概率為________. 17. (1分) (2016高一下會(huì)寧期中) 若以連續(xù)擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2+y2=9內(nèi)的概率為________. 18. (1分) 在一個(gè)由三個(gè)元件A,B,C構(gòu)成的系統(tǒng)中,已知元件A,B,C正常工作的概率分別是 , , ,且三個(gè)元件正常工作與否相互獨(dú)立,則這個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率為:________. 19. (1分) 下列事件A、B是相互獨(dú)立事件的是________. ①一枚硬幣擲兩次,事件A表示“第一次為正面”,事件B表示

8、“第二次為反面”②袋中有2白,2黑的小球,不放回的摸兩球,事件A表示“第一次摸到白球”,事件B表示“第二次摸到白球”③擲一枚骰子,事件A表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,事件B表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”④事件A表示“人能活到20歲”,事件B表示“人能活到50歲” 20. (1分) 設(shè)a,b為(0,1)上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù),則滿足a﹣2b≤0的概率為 ________. 三、 解答題 (共5題;共25分) 21. (5分) (2017高二下桃江期末) 設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì)). (1) 求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的

9、概率; (2) (理)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望 (文)求P(ξ=1)的值 (3) (理)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率. 22. (5分) (2017江西模擬) 以下是新兵訓(xùn)練時(shí),某炮兵連8周中炮彈對(duì)同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖: (1) 計(jì)算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0,并確定第幾周的命中頻率最高; (2) 以(1)中的p0作為該炮兵連炮兵甲對(duì)同一目標(biāo)的命中率,若每次發(fā)射相互獨(dú)立,且炮兵甲發(fā)射3次,記命中的次數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望; (3) 以(1)中的p0作為該炮兵連炮兵對(duì)同一目標(biāo)的命中率,試問至少要用多少枚這樣的炮彈

10、同時(shí)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射一次,才能使目標(biāo)被擊中的概率超過0.99?(取lg0.4=﹣0.398) 23. (5分) (2016高三上莆田期中) 在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒有獎(jiǎng),某顧客從此10張券中任抽2張,求: (Ⅰ)該顧客中獎(jiǎng)的概率; (Ⅱ)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ. 24. (5分) 某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字,因而他隨意地?fù)芴?hào),假設(shè)撥過了的號(hào)碼不再重復(fù),試求下列事件的概率: (1) 第3次撥號(hào)才接通電話; (2) 撥號(hào)不超過3次而接通電話.

11、 25. (5分) (2016高二上棗陽期中) 甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,該游戲規(guī)則是這樣的:一個(gè)質(zhì)地均勻的標(biāo)有12等分?jǐn)?shù)字格的轉(zhuǎn)盤(如圖),甲、乙兩人各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字為該人的得分.(假設(shè)指針不能指向分界線)現(xiàn)甲先轉(zhuǎn),乙后轉(zhuǎn),求下列事件發(fā)生的概率 (1) 甲得分超過7分的概率. (2) 甲得7分,且乙得10分的概率 (3) 甲得5分且獲勝的概率. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、

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