人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測(cè)試(II)卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué) 必修3 第三章概率 3.3幾何概型 同步測(cè)試（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2012湖北) 如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（ ） A . 1﹣ B . ﹣ C . D . 2. （2分） (2016高一下周口期末) 有四個(gè)游戲盤，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明希望中獎(jiǎng)，他應(yīng)當(dāng)選擇的游

2、戲盤為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上棗陽期中) 設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在區(qū)間［0,1］上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為（ ） A . 　 B . C . 　 D . 5. （2分） (2017高二下南陽期末) 在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布

3、N（﹣1，1）的密度曲線在正方形內(nèi)的部分）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ） A . 1193 B . 1359 C . 2718 D . 3413 6. （2分） 在數(shù)軸上的線段[0，3]上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)小于1的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上保定月考) 若點(diǎn)集 ，設(shè)點(diǎn)集 .現(xiàn)向區(qū)域M內(nèi)任投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域B內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，++2= ， 現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△

4、PBC內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+a=0無實(shí)根的概率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“（ ）”,在用計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時(shí)，隨機(jī)點(diǎn)與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)變換公式為（ ） A . B . C . ， D . 11. （2分） (2017長(zhǎng)春模擬) 下面四個(gè)殘差圖中可以反映出回歸模型擬合精度較好的為（ ）

5、 A . 圖1 B . 圖2 C . 圖3 D . 圖4 12. （2分） 利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)a和b，則方程 有實(shí)根的概率為（ ） A . B . C . D . 1 13. （2分） (2016淮南模擬) 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作．書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 14. （2

6、分） (2016高一下福州期中) 天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ） A . 0.35 B . 0.2

7、5 C . 0.20 D . 0.15 15. （2分） 設(shè)不等式組表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共4題；共20分) 16. （5分） (2016高一下衡陽期中) 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（x﹣2，x﹣y） （1） 在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率； （2） 若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x，y，求P點(diǎn)在第一

8、象限的概率． 17. （5分） (2017高三上徐州期中) 某同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過A、B、C三個(gè)帶有紅綠燈的路口．已知他在A、B、C三個(gè)路口遇到紅燈的概率依次是 、 、 ，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間依次是40秒、20秒、80秒，且在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的． （1） 求這名同學(xué)在上學(xué)路上在第三個(gè)路口首次遇到紅燈的概率；， （2） 求這名同學(xué)在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間． 18. （5分） 如圖，已知 是半圓 的直徑， ， 是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)． （1） 從 這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率； （2） 在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)

9、，求 的面積大于 的概率． 19. （5分） 如圖，一張圓形桌面被分成了M、N、P、Q四個(gè)區(qū)域，∠AOB=30，∠BOC=45，∠COD=60．將一粒小石子隨機(jī)扔到桌面上，假設(shè)小石子不落在線上，求下列事件的概率： （Ⅰ）小石子落在區(qū)域M內(nèi)的概率； （Ⅱ）小石子落在區(qū)域M或區(qū)域N內(nèi)的概率； （Ⅲ）小石子落在區(qū)域Q內(nèi)的概率． 三、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 為了近似估計(jì)π的值，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生90個(gè)在[﹣1，1]的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， …，x90和y1 ， y2 ， …，y90 ， 在90組數(shù)對(duì)（xi ， yi）（1≤i≤90，i∈N*）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)

10、有25組數(shù)對(duì)滿足 ， 則以此估計(jì)的π值為________． 21. （1分） (2017涼山模擬) 已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形，現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機(jī)撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內(nèi)，則該封閉圖形的面積估計(jì)值為________． 22. （1分） (2016高一下衡陽期末) 已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則BM＜BC的概率為________． 23. （1分） (2016高一下南市期末) 在區(qū)間[﹣ ， ]上任取一個(gè)數(shù)x，則函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的值不小于0的概率為________． 24. （1分） (2019高二上張

11、家口月考) 已知直線 ， 與圓 相交于 、 兩點(diǎn)， 的取值范圍為________，弦長(zhǎng) 的概率為________． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 三、 填空題 (共5題；共5分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、