人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測(cè)試D卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測(cè)試D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高一下江門期中) 已知函數(shù) ， 其中 ， 則使得f(x)>0在上有解的概率為（ ） A . B . C . D . 0 2. （2分） 若 ， 其中 ， ， ， ， , ， ， ， ， . 現(xiàn)從中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在橢圓內(nèi)的概率是（ ） A . B . C .

2、 D . 3. （2分） 袋中共有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)白球和2個(gè)黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知a∈{﹣2，0，1，3}，b∈{1，2}，則曲線ax2+by2=1為橢圓的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下南陽(yáng)期末) 甲射擊命中目標(biāo)的概率是

3、，乙命中目標(biāo)的概率是 ，丙命中目標(biāo)的概率是 ，現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 公務(wù)員考試分筆試和面試，筆試的通過(guò)率為20%，最后的錄取率為4%，已知某人已經(jīng)通過(guò)筆試，則他最后被錄取的概率為（ ） A . 20% B . 24% C . 16%

4、 D . 4% 9. （2分） (2018高二上思南月考) 從3個(gè)紅球、2個(gè)白球中隨機(jī)取出2個(gè)球，則取出的2個(gè)球不全是紅球的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某食品廠為了促銷，制作了3種不同的精美卡片，每袋食品中隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該食品4袋，能獲獎(jiǎng)的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018河北模擬) 《中華好詩(shī)詞》是由河北電視臺(tái)創(chuàng)辦的令廣大觀眾喜聞樂(lè)見(jiàn)的節(jié)目，旨在弘揚(yáng)中國(guó)古代詩(shī)詞文化，觀眾可以選擇從 和河北衛(wèi)視這四家視聽(tīng)媒體的播放平臺(tái)中觀看，若甲乙兩

5、人各自隨機(jī)選擇一家播放平臺(tái)觀看此節(jié)目，則甲乙二人中恰有一人選擇在河北衛(wèi)視觀看的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上馬山期中) 甲、乙、丙三位同學(xué)站成一排照相，則甲、丙相鄰的概率為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高三上黑龍江期中) 現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率是 ，向乙靶射擊兩次，每次命中的概率是 ，若該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，則該射手完成以上三次射擊恰好命中一次的概率是（ ） A . B . C . D .

6、14. （2分） 甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一個(gè)問(wèn)題，甲能解決這個(gè)問(wèn)題的概率是P1 ， 乙能解決這個(gè)問(wèn)題的概率是P2 ， 那么至少有一人能解決這個(gè)問(wèn)題的概率是（ ） A . P1+P2 B . P1P2 C . 1﹣P1P2 D . 1﹣（1﹣P1）（1﹣P2） 15. （2分） (2017高一上山西期末) 從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，設(shè)事件A為“取出的數(shù)為偶數(shù)”，事件B為“取出的數(shù)為奇數(shù)”，則事件A與B（ ） A . 是互斥且對(duì)立事件 B . 是互斥且不對(duì)立事件 C . 不是互斥事件 D . 不是對(duì)立事件 二、 填空題 (共5題；共6分)

7、16. （1分） (2015高三上蘇州期末) 連續(xù)2次拋擲﹣枚骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．則事件“兩次向上的數(shù)字之和等于7”發(fā)生的概率為_(kāi)_______ ． 17. （1分） 甲、乙同時(shí)炮擊一架敵機(jī)，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.6，乙擊中敵機(jī)的概率為0.4，敵機(jī)被擊中的概率為_(kāi)_______． 18. （1分） (2019高一下菏澤月考) 袋中裝有大小相同的總數(shù)為 個(gè)的黑球、白球若從袋中任意摸出 個(gè)球，至少得到 個(gè)白球的概率是 ，則從中任意摸出 個(gè)球，得到的都是白球的概率為_(kāi)_______． 19. （1分） (2012重慶理) 某藝校在一天的6節(jié)課

8、中隨機(jī)安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為_(kāi)_______（用數(shù)字作答）． 20. （2分） 小紅、小明、小芳在一起做游戲時(shí)，需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪刀、布、錘子”的方式確定，則在一回合中三個(gè)人都出“剪刀”的概率是 ________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2016高二上臨川期中) 設(shè)函數(shù) （1） 若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求對(duì)任意x∈R，f（x）＞0恒成立的概率． （2） 若b是從區(qū)間[0，8]（3）任取得一個(gè)數(shù)，c是從[0，6]任取

9、的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)的概率． 22. （5分） (2016高三上閩侯期中) 某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒(méi)有選修的課程門數(shù)的乘積． （1） 記“函數(shù)f（x）=x2+ξ?x為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率； （2） 求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 23. （5分） (2015高三上豐臺(tái)期末) 隨著人們社會(huì)責(zé)任感與公眾意識(shí)的不斷提高，越來(lái)越多的人成為了志愿者．某創(chuàng)業(yè)園區(qū)對(duì)其員工是否為

10、志愿者的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在隨機(jī)抽取的10位員工中，有3人是志愿者． （1） 在這10人中隨機(jī)抽取4人填寫調(diào)查問(wèn)卷，求這4人中恰好有1人是志愿者的概率P1； （2） 已知該創(chuàng)業(yè)園區(qū)有1萬(wàn)多名員工，從中隨機(jī)調(diào)查1人是志愿者的概率為 ，那么在該創(chuàng)業(yè)園區(qū)隨機(jī)調(diào)查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2； （3） 該創(chuàng)業(yè)園區(qū)的A團(tuán)隊(duì)有100位員工，其中有30人是志愿者．若在A團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查4人，則其中恰好有1人是志愿者的概率為P3．試根據(jù)（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，寫出P1，P2，P3的大小關(guān)系（只寫結(jié)果，不用說(shuō)明理由）． 24. （5分） (2016高二下黑龍江開(kāi)學(xué)考) 隨

11、機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖． （1） 根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高； （2） 計(jì)算甲班的樣本方差； （3） 現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率． 25. （5分） (2018高二下赤峰期末) 如圖是某市 年 月 日至 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，某人隨機(jī)選擇 年 月 日至 月 日中的某一天到達(dá)該市，并停留 天. （1） 求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量指數(shù)大于 的概率； （2） 設(shè) 是此人停留期間空氣質(zhì)量指數(shù)小于 的天數(shù)，

12、求 的分布列與數(shù)學(xué)期望； （3） 由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明） 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、