人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測(cè)試A卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測(cè)試A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019高二上南寧期中) 《易系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化，陰陽術(shù)數(shù)之源，其中河圖的排列結(jié)構(gòu)是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如圖，白圈為陽數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)，若從陰數(shù)和陽數(shù)中各取一數(shù)，則其差的絕對(duì)值為5的概率為（ ） A . B . C .

2、 D . 2. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 從集合的所有子集中任取一個(gè)，這個(gè)集合恰是集合的子集的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 在區(qū)間 上任取一個(gè)數(shù)，則此數(shù)不大于3的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下駐馬店

3、期末) 有長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五條線段，任取三條線段，能以它們構(gòu)成三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 從裝有2只紅球和2只黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ） A . 至少有一個(gè)黒球與都是黒球 B . 至少有一個(gè)黒球與都是紅球 C . 至少有一個(gè)黒球與至少有2個(gè)紅球 D . 恰有一只黒球與恰有2只黒球 7. （2分） 如圖，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為225顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（ ） A

4、 . 16 B . 17 C . 18 D . 19 8. （2分） 從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)中一次性隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則所取兩個(gè)數(shù)之和能被3整除的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中目標(biāo)的概率為0.8，問他連續(xù)射擊兩次都沒命中的概率為（ ） A . 0.8 B . 0.64 C . 0.16 D . 0.04 10. （2分） (2019高三上鳳城月考) 《孫子算經(jīng)》中曾經(jīng)記載，中國(guó)古代諸侯的等級(jí)從高到低分為:公、侯、伯、子、男，共有五級(jí).若給有巨大貢獻(xiàn)的 人進(jìn)行封爵，則兩人不被封同一等

5、級(jí)的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上古縣開學(xué)考) 某普通高校招生體育專業(yè)測(cè)試合格分?jǐn)?shù)線確定為60分．甲、乙、丙三名考生獨(dú)立參加測(cè)試，他們能達(dá)到合格的概率分別是0.9，0.8，0.75，則三個(gè)中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率為（ ） A . 0.015 B . 0.005 C . 0.985 D . 0.995 12. （2分） 若利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)a和b，則方程x=2有不等實(shí)數(shù)根的概率為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高一下

6、新余期末) 口袋內(nèi)有一些大小、形狀完全相同的紅球、黃球和白球，從中任意摸出一球，摸出的球是紅球或黃球的概率為0.4，摸出的球是紅球或白球的概率為0.9，那么摸出的球是黃球或白球的概率為（ ） A . 0.5 B . 0.7 C . 0.3 D . 0.6 14. （2分） 若事件A與B互斥，已知P（A）=P（B）= ，則P（A∪B）的值為（ ） A . B . C . D . 0 15. （2分） (2018高一下葫蘆島期末) 某產(chǎn)品分為 三級(jí)，若生產(chǎn)中出現(xiàn) 級(jí)品的概率為0.03，出現(xiàn) 級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得 級(jí)品的概率是

7、（ ） A . 0.09 B . 0.98 C . 0.97 D . 0.96 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2016高二上撫州期中) 若a是從區(qū)間[0，10]中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，則方程x2﹣ax+1=0無實(shí)解的概率是________． 17. （1分） (2016高一下吉安期末) 某廠有一個(gè)新工人生產(chǎn)5件產(chǎn)品中有3件合格品，其余為次品，現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件合格品的概率為________． 18. （1分） (2016高二下民勤期中) 在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對(duì)同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣

8、原因，三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為________． 19. （1分） 向區(qū)間[0，1）內(nèi)隨機(jī)地任投一點(diǎn)，以事件A表示點(diǎn)落在子區(qū)間[0，）內(nèi)，而事件B表示點(diǎn)落在子區(qū)間[ ， ）內(nèi)，則事件A與事件B________相互獨(dú)立事件．（填“是”或“不是”） 20. （1分） b1是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，b=3（b1﹣2），則b是區(qū)間________上的均勻隨機(jī)數(shù)． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2016高三上莆田期中) 在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值

9、50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求： （Ⅰ）該顧客中獎(jiǎng)的概率； （Ⅱ）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ． 22. （5分） 自主招生是高校在高考前爭(zhēng)搶優(yōu)等生的一項(xiàng)重要舉措，不少同學(xué)也把自主招生當(dāng)做高考前的一次鍛煉，可謂是一層鍛煉一層認(rèn)識(shí)呀．據(jù)參加自主招生的某同學(xué)說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個(gè)階段，參加面試的考生按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試． （1） 求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率； （2） 若面試中甲和乙之間間隔的考生

10、數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 23. （5分） (2017重慶模擬) 某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表： 測(cè)試指標(biāo) [70，76） [76，82） [82，88） [88，94） [94，100] 芯片甲 8 12 40 32 8 芯片乙 7 18 40 29 6 （Ⅰ）試分別估計(jì)芯片甲，芯片乙為合格品的概率； （Ⅱ）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則

11、虧損10元．在（I）的前提下， （i）記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （ii）求生產(chǎn)5件芯片乙所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率． 24. （5分） (2015高一下忻州期中) 某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： 組數(shù) 分組 低碳族人數(shù) 占本組的頻率 第一組 [25，30） 120 0.6 第二組 [30，35） 195 p 第三組

12、 [35，40） 100 0.5 第四組 [40，45） a 0.4 第五組 [45，50） 30 0.3 第六組 [50，55） 15 0.3 （1） 補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值； （2） 從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率． 25. （5分） (2016高一下中山期中) 設(shè)點(diǎn)M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1時(shí)按均勻分布出現(xiàn)，試求滿足： （1） x+y≥0的概率； （2） x+y＜1的概率； （3） x2+y2≥1的概率． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18、答案：略 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、