人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測(cè)試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步測(cè)試B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 假定一個(gè)家族有兩個(gè)小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個(gè)是女孩的前提下，則另一個(gè)小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 現(xiàn)有編號(hào)為1—5的5名學(xué)生到電腦上查閱學(xué)習(xí)資料，而機(jī)房只有編號(hào)為1—4的4臺(tái)電腦可供使用，因此，有兩位學(xué)生必須共用同一臺(tái)電腦，而其他三位學(xué)生每人使用一臺(tái)，則恰有

2、2位學(xué)生的編號(hào)與其使用的電腦編號(hào)相同的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 一個(gè)正方體的表面涂滿了藍(lán)色，在它的長、寬、高上等距離地各切兩刀，可得27個(gè)大小相等的小正方體，將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?，從中任?個(gè)，取到的小正方體恰有兩個(gè)面涂有藍(lán)色的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下芮城期末) 甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成

3、5道自我檢測(cè)題，甲及格的概率為 ，乙及格的概率為 ，丙及格的概率為 ，則三人至少有一個(gè)及格的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 有外形相同的球分裝三個(gè)盒子，每盒10個(gè).其中，第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A、3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè)，白球2個(gè).試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一號(hào)盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二號(hào)盒子中任取一個(gè)球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三號(hào)盒子中任取一個(gè)球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)成功，那么試驗(yàn)成功的概率為（ ）

4、 A . 0.59 B . 0.54 C . 0.8 D . 0.15 7. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下沈陽期末) 一名工人維護(hù)3臺(tái)獨(dú)立的游戲機(jī)，一天內(nèi)3臺(tái)游戲機(jī)需要維護(hù)的概率分別為0.9、0.8和0.75，則一天內(nèi)至少有一臺(tái)游戲機(jī)不需要維護(hù)的概率為（ ） A . 0.995 B . 0.54 C . 0.46 D .

5、0.005 9. （2分） (2018河北模擬) 袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“和、平、世、界”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“和”“平”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下24個(gè)隨機(jī)數(shù)組： 232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100 231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132 由此可以估計(jì)，

6、恰好第三次就停止的概率為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2或4的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017天津) 有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫．從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017孝義模擬

7、) 現(xiàn)有4張卡片，正面分別標(biāo)有1，2，3，4，背面完全相同．將卡片洗勻，背面向上放置，甲、乙二人輪流抽取卡片，每人每次抽取一張，抽取后不放回，甲先抽．若二人約定，先抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片者獲勝，則甲獲勝的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.34，那么摸出黑球的概率是（ ） A . 0.42 B . 0.28 C . 0.36 D . 0.62 14. （2分） 甲、乙兩人參加一次射擊游戲，規(guī)則規(guī)定，每射擊一次，命中目標(biāo)得2分，

8、未命中目標(biāo)得0分．已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率是 ．假設(shè)甲、乙兩人射擊是相互獨(dú)立的，則p的值為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017高二上大慶期末) 從裝有黑球和白球各2個(gè)的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ） A . 至少有1個(gè)黑球，至少有1個(gè)白球 B . 恰有一個(gè)黑球，恰有2個(gè)白球 C . 至少有一個(gè)黑球，都是黑球 D . 至少有1個(gè)黑球，都是白球 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%

9、．現(xiàn)采取隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)數(shù)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃有兩次命中的概率為________． 17. （1分） 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球

10、的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為________． 18. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為________． 19. （1分） (2017高一下郴州期中) 若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點(diǎn)數(shù)為m，第二次擲得的點(diǎn)數(shù)為n，則點(diǎn)P（m，n）落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率是________． 20. （2分） 有五條線段，長度分別為1，3，5，7，9，從中任意取三條，一定能構(gòu)成三角形的概率是________ 三、 解答題 (共5題；共

11、25分) 21. （5分） (2018黃山模擬) 編號(hào)為 的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下： 運(yùn)動(dòng)員編號(hào) 得分 15 35 21 28 25 36 18 34 運(yùn)動(dòng)員編號(hào) 得分 17 26 25 33 22 12] 31 38 （Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格； 區(qū)間 人數(shù) （Ⅱ）從得分在區(qū)間 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人， （i）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果； （ii）求這2人得分之和大于50的概率． 22. （5

12、分） (2018高二下長春開學(xué)考) 某校高一年級(jí)某次數(shù)學(xué)競賽隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖如圖所示： （1） 試估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）； （2） 年級(jí)決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個(gè)調(diào)研小組，對(duì)高一年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個(gè)調(diào)查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？ （3） 現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個(gè)小組長，求成績?cè)赱80，90）中至少有1人當(dāng)選為正、副小組長的概率

13、． 23. （5分） (2018門頭溝模擬) 2022年第24屆冬奧會(huì)將在北京舉行。為了推動(dòng)我國冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,京西某區(qū)興建了“騰越”冰雪運(yùn)動(dòng)基地。通過對(duì)來“騰越”參加冰雪運(yùn)動(dòng)的100員運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)抽樣調(diào)查，他們的身份分布如下： 注:將表中頻率視為概率。 身份 小學(xué)生 初中生 高中生 大學(xué)生 職工 合計(jì) 人數(shù) 40 20 10 20 10 100 對(duì)10名高中生又進(jìn)行了詳細(xì)分類如下表： 年級(jí) 高一 高二 高三 合計(jì) 人數(shù) 4 4 2 10 （1） 求來“騰越”參加冰雪運(yùn)動(dòng)的人員中高中生的概率； （2） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，春節(jié)當(dāng)天來“騰越”參加冰

14、雪運(yùn)動(dòng)的人員中，小學(xué)生是340人，估計(jì)高中生是多少人？ （3） 在上表10名高中生中，從高二，高三6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行情況調(diào)查，至少有一名高三學(xué)生的概率是多少？ 24. （5分） 某班50名學(xué)生在元旦聯(lián)歡時(shí)，僅買了甲、乙兩種瓶裝飲料供飲用．在聯(lián)歡會(huì)上喝掉36瓶甲飲料，喝掉39瓶乙飲料．假設(shè)每個(gè)人至多喝1瓶甲飲料和1瓶乙飲料，并且有5名學(xué)生兩種飲料都沒有喝，隨機(jī)選取該班的1名學(xué)生，計(jì)算下列事件的概率． （Ⅰ）他沒有喝甲飲料； （Ⅱ）他只喝了1瓶乙飲料； （Ⅲ）他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料． 25. （5分） (2019高二上興寧期中) 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)

15、. （1） 列舉出所有可能的結(jié)果,并求兩點(diǎn)數(shù)之和為5的概率； （2） 求以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn) 在圓 的內(nèi)部的概率． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、 25-2、