全易通數(shù)學(xué)湘教版七年級上第3章測試題

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第3章測試題 一、選擇（每小題3分，共30分） 1．（3分）下列各方程中，屬于一元一次方程的是（ ） A．x+2y=0 B．x2+3x+2=0 C．2x﹣3=+2 D．x+1=0 2．（3分）某商店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個贏利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店（ ） A．不賠不賺 B．賺了10元 C．賠了10元 D．賺了50元 3．（3分）天平的左邊放2個硬幣和10克砝碼，右邊放6個硬幣和5克砝碼，天平恰好平衡已知所有硬幣的質(zhì)量都相同，如果設(shè)一個硬幣的質(zhì)量為x克，可列出方程為（ ） A．2x+10=6x+5 B．2x﹣10=6x﹣5 C．2x+10=6x﹣5 D．2x﹣10=6x+5 4．（3分）已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，則x=（ ） A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．30 5．（3分）小明存入100元人民幣，存期一年，年利率為2%，到期應(yīng)繳納所獲利息的20%的利息稅，那么小明存款到期交利息稅后共得款（ ） A．106元 B．102元 C．101.6元 D．111.6元 6．（3分）解方程時，把分母化為整數(shù)，得（ ） A． B． C． D． 7．（3分）已知A，B兩地相距30千米．小王從A地出發(fā)，先以5千米/時的速度步行0.5時，然后騎自行車，共花了2.5時后到達(dá)B地，則小王騎自行車的速度為（ ） A．13.25千米/時 B．7.5千米/時 C．11千米/時 D．13.75千米/時 8．（3分）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為： A． B．+ C． D． 9．（3分）一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全長的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿長1米．設(shè)竹竿的長度為x米，則可列出方程（ ） A． B． C． D． 10．（3分）規(guī)定=ad﹣bc，若，則x的值是（ ） A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12 二、填空（每小題3分，共24分） 11．（3分）在（1）2x﹣1；（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代數(shù)式有 ，方程有 （填入式子的序號）． 12．（3分）根據(jù)條件：“x的2倍與5的差等于15”列出方程為 ． 13．（3分）如果關(guān)x的方程與的解相同，那么m的值是 ． 14．（3分）若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解，那么代數(shù)式的值﹣a2+2= ． 15．（3分）若關(guān)于x的方程和有相同的解，則a= ． 16．（3分）在等式3a﹣5=2a+6的兩邊同時減去一個多項(xiàng)式可以得到等式a=11，則這個多項(xiàng)式是 ． 17．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2； +=1的解是x=3； +=1的解是x=4；…；根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出解是x=7的方程是 ． 三、解答 18．（16分）解下列方程 （1）=1 （2）=3 （3） （4）+1． 19．（5分）已知關(guān)于x的方程3x﹣2m+1=0與2﹣m=2x的解互為相反數(shù)，試求這兩個方程的解及m的值． 20．（5分）若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值． 21．（8分）你坐過出租車嗎請你幫小明算一算．杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價（3千米以內(nèi)）10元，超過3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x＞3）千米的路程． （1）請寫出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式； （2）若他支付的費(fèi)用是23.2元，你能算出他乘坐的路程嗎？ 22．（8分）在某年全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場？ 分析：設(shè)該隊(duì)共勝了x場，根據(jù)題意，用含x的式子填空： （1）該隊(duì)平了 場； （2）按比賽規(guī)則，該隊(duì)勝場共得 分； （3）按比賽規(guī)則，該隊(duì)平場共得 分． 23．（8分）為了拓展銷路，商店對某種照相機(jī)的售價做了調(diào)整，按原價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價為1200元，問該照相機(jī)的原售價是多少元？ 24．（8分）公園門票價格規(guī)定如下表： 購票張數(shù) 1～50張 51～100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人． 經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問： （1）兩班各有多少學(xué)生？ （2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？ （3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？ 25．（8分）整理一批圖書，如果由一個人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？  參考答案： 一、選擇（每小題3分，共30分） 1．（3分）下列各方程中，屬于一元一次方程的是（ ） A．x+2y=0 B．x2+3x+2=0 C．2x﹣3=+2 D．x+1=0 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 【解答】解：A、是二元一次方程，故A錯誤； B、是元二次方程，故B錯誤； C、是分式方程，故C錯誤； D、是一元一次方程，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)． 2．（3分）某商店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個贏利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店（ ） A．不賠不賺 B．賺了10元 C．賠了10元 D．賺了50元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】銷售問題． 【分析】設(shè)盈利的進(jìn)價是x元，虧本的是y元，根據(jù)某商店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個贏利60%，另一個虧本20%，可列方程求解． 【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價是x元， 80﹣x=60%x x=50 設(shè)虧本的進(jìn)價是y元 y﹣80=20%y y=100 80+80﹣100﹣50=10元． 故賺了10元． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價﹣進(jìn)價，求出兩個商品的進(jìn)價，從而得解． 3．（3分）天平的左邊放2個硬幣和10克砝碼，右邊放6個硬幣和5克砝碼，天平恰好平衡已知所有硬幣的質(zhì)量都相同，如果設(shè)一個硬幣的質(zhì)量為x克，可列出方程為（ ） A．2x+10=6x+5 B．2x﹣10=6x﹣5 C．2x+10=6x﹣5 D．2x﹣10=6x+5 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】要列方程，首先要理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：天平左邊的重量=天平右邊的重量，從而根據(jù)該等量關(guān)系列出方程即可． 【解答】解：設(shè)一個硬幣的質(zhì)量為x克， 根據(jù)題意得2個硬幣和10克砝碼與6個硬幣和5克砝碼形成了相等關(guān)系， 即：2x+10等于6x+5 由此可列方程2x+10=6x+5 故選A． 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是要找出相等關(guān)系，以天平恰好平衡確定相等關(guān)系． 4．（3分）已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，則x=（ ） A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．30 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題． 【分析】因?yàn)閥1+y2=20，可把y1=﹣x+1，y2=﹣5代入其中，然后轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求得x的解． 【解答】解：∵y1+y2=20， 即：（﹣x+1）+（﹣5）=20， 去括號得：﹣x+1+﹣5=20， 移項(xiàng)﹣x+=20﹣1+5， 合并同類項(xiàng)得：x=24， 系數(shù)化1得：x=﹣48； 故選B． 【點(diǎn)評】解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時要變號． 5．（3分）小明存入100元人民幣，存期一年，年利率為2%，到期應(yīng)繳納所獲利息的20%的利息稅，那么小明存款到期交利息稅后共得款（ ） A．106元 B．102元 C．101.6元 D．111.6元 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】存款到期交利息稅后共得款=本金+利息﹣利息×利息稅． 【解答】解：最后共得款100+100×2%﹣100×2%×20%=101.6元． 故選C． 【點(diǎn)評】注意記準(zhǔn)利率公式：利息=本金×利率×?xí)r間． 6．（3分）解方程時，把分母化為整數(shù)，得（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡即可． 【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，+=0.1． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，等號右邊的0.1不變． 7．（3分）已知A，B兩地相距30千米．小王從A地出發(fā)，先以5千米/時的速度步行0.5時，然后騎自行車，共花了2.5時后到達(dá)B地，則小王騎自行車的速度為（ ） A．13.25千米/時 B．7.5千米/時 C．11千米/時 D．13.75千米/時 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】行程問題． 【分析】本題的等量關(guān)系為：步行的路程+騎車的路程=30，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)小王騎自行車的速度為x千米/時，則5×0.5+（2.5﹣0.5）x=30 解得：x=13.75 故選D． 【點(diǎn)評】本題的等量關(guān)系比較明顯，需注意過程中共花了2.5時，實(shí)際騎自行車花了2小時． 8．（3分）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為： A． B．+ C． D． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）． 【專題】工程問題． 【分析】工作時間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果． 【解答】解：甲、乙一天的工效分別為、， 則合作的工效為， ∴兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1÷（）=． 故選D． 【點(diǎn)評】本題只需仔細(xì)分析題意，找出等量關(guān)系即可解決問題． 9．（3分）一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全長的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿長1米．設(shè)竹竿的長度為x米，則可列出方程（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】首先要理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：竹竿放入池塘后的長度=竹竿原來的長度，根據(jù)此等式列方程即可． 【解答】解：設(shè)竹竿的長度為x米，則插入池塘淤泥中的部分長米，水中部分長（）米． 因此可列方程為， 故選B． 【點(diǎn)評】做此類題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系． 10．（3分）規(guī)定=ad﹣bc，若，則x的值是（ ） A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】新定義；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：16+2x=﹣3x﹣2﹣42， 移項(xiàng)合并得：5x=﹣60， 解得：x=﹣12． 故選D． 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 二、填空（每小題3分，共24分） 11．（3分）在（1）2x﹣1；（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代數(shù)式有 （1）（3） ，方程有 （2）（4） （填入式子的序號）． 【考點(diǎn)】方程的解；代數(shù)式． 【分析】根據(jù)代數(shù)式、方程的定義，即可解答． 【解答】解：代數(shù)式有（1）（3）；方程有（2）（4）； 故答案為：（1）（3）；（2）（4）． 【點(diǎn)評】本題考查了方程，解決本題的關(guān)鍵是熟記代數(shù)式、方程的定義． 12．（3分）根據(jù)條件：“x的2倍與5的差等于15”列出方程為 2x﹣5=15 ． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】x的2倍為2x，與5的差即減去5，據(jù)此列方程即可． 【解答】解：由題意得，2x﹣5=15． 故答案為：2x﹣5=15． 【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可． 13．（3分）如果關(guān)x的方程與的解相同，那么m的值是 ±2 ． 【考點(diǎn)】同解方程． 【分析】本題中有兩個方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值． 【解答】解：解方程= 整理得：15x﹣3=42， 解得：x=3， 把x=3代入=x+4+2|m| 得=3++2|m| 解得：|m|=2， 則m=±2． 故答案為±2． 【點(diǎn)評】本題考查了同解方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解，因此檢驗(yàn)一個數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解，就是把這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等． 14．（3分）若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解，那么代數(shù)式的值﹣a2+2= ﹣7 ． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 【解答】解：將x=0代入原方程，得 ﹣a=3， 解得a=﹣3． 當(dāng)a=﹣3時，﹣a2+2=﹣（﹣3）2+2=﹣9+2=﹣7． 故答案為：﹣7． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)． 15．（3分）若關(guān)于x的方程和有相同的解，則a= ﹣ ． 【考點(diǎn)】同解方程． 【分析】先求出方程的解，再把它的解代入中，求出a的值即可． 【解答】解：， 3xx=﹣4， 解得：x=﹣8， ∵x的方程和有相同的解， ∴把x=﹣8代入得： ×（﹣8）+2a×（﹣8）=×（﹣8）+5， 解得：a=﹣． 故答案為：﹣． 【點(diǎn)評】此題主要考查了同解方程．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對題意的理解能力． 16．（3分）在等式3a﹣5=2a+6的兩邊同時減去一個多項(xiàng)式可以得到等式a=11，則這個多項(xiàng)式是 2a﹣5 ． 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：等式兩邊都減（2a﹣5），得a=11， 故答案為：2a﹣5． 【點(diǎn)評】本題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)． 17．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2； +=1的解是x=3； +=1的解是x=4；…；根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出解是x=7的方程是 +=1 ． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)已知方程及解的特點(diǎn)，歸納總結(jié)得到解為x=7的方程即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：+=1． 故答案為：+=1． 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵． 三、解答 18．（16分）解下列方程 （1）=1 （2）=3 （3） （4）+1． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （3）方程整理后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （4）方程整理后，去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6， 去括號得：4x+2﹣5x+1=6， 移項(xiàng)合并得：﹣x=3， 解得：x=﹣3； （2）方程整理得：﹣=3，即5x+10﹣2x+2=3， 移項(xiàng)合并得：3x=﹣9， 解得：x=﹣3； （3）去分母得：x﹣2﹣2x﹣4=6+3x﹣3， 移項(xiàng)合并得：4x=﹣9， 解得：x=﹣2.25； （4）方程整理得：=+1， 去分母得：4x+20=5x﹣5+10， 移項(xiàng)合并得：x=15． 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．（5分）已知關(guān)于x的方程3x﹣2m+1=0與2﹣m=2x的解互為相反數(shù)，試求這兩個方程的解及m的值． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【專題】計(jì)算題． 【分析】分別表示出兩方程的解，根據(jù)兩解互為相反數(shù)即可求出m的值，以及兩方程的解． 【解答】解：3x﹣2m+1=0， 解得：x=， 2﹣m=2x， 解得：x=， 根據(jù)題意得：+=0， 去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0， 解得：m=﹣4， 兩方程的解分別為﹣3，3． 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 20．（5分）若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值． 【考點(diǎn)】同解方程． 【分析】求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k當(dāng)作已知條件求出方程=k﹣3x中x的值，再根據(jù)兩方程有相同的解列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可． 【解答】解：解方程2x﹣3=1得，x=2， 解方程=k﹣3x得，x=k， ∵兩方成有相同的解， ∴k=2，解得k=． 【點(diǎn)評】本題考查的是同解方程，熟知如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程是解答此題的關(guān)鍵． 21．（8分）你坐過出租車嗎請你幫小明算一算．杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價（3千米以內(nèi)）10元，超過3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x＞3）千米的路程． （1）請寫出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式； （2）若他支付的費(fèi)用是23.2元，你能算出他乘坐的路程嗎？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題． 【分析】（1）根據(jù)題意可知小明應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式為：10+1.2（x﹣3）； （2）中可套用（1）中的關(guān)系式列方程求解即可． 【解答】（1）解：根據(jù)題意得：10+1.2（x﹣3）． （2）解：設(shè)他乘坐的路程是x千米． 根據(jù)題意得：10+1.2（x﹣3）=23.2， 解得：x=14 答：他乘坐的路程為14千米． 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解． 22．（8分）在某年全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場？ 分析：設(shè)該隊(duì)共勝了x場，根據(jù)題意，用含x的式子填空： （1）該隊(duì)平了 11﹣x 場； （2）按比賽規(guī)則，該隊(duì)勝場共得 3x 分； （3）按比賽規(guī)則，該隊(duì)平場共得 11﹣x 分． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】可設(shè)該隊(duì)勝場為x，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊(duì)平場的場數(shù)為11﹣x，由題意可得出：3x+（11﹣x）=23，解方程求解． 【解答】解：（1）11﹣x； （2）3x； （3）（11﹣x）； 根據(jù)題意可得：3x+（11﹣x）=23， 解得：x=6． 答：該隊(duì)共勝了6場． 【點(diǎn)評】本題主要考查列一元一次方程解足球比賽得分問題，列一元一次方程解足球賽問題的關(guān)鍵是抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程． 23．（8分）為了拓展銷路，商店對某種照相機(jī)的售價做了調(diào)整，按原價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價為1200元，問該照相機(jī)的原售價是多少元？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價是x元，從而得出售價為0.8x，等量關(guān)系：實(shí)際售價=進(jìn)價（1+利潤率），列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價是x元，根據(jù)題意得： 0.8x=1200×（1+14%）， 解得：x=1710． 答：該照相機(jī)的原售價是1710元． 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，與實(shí)際結(jié)合，是近幾年的熱點(diǎn)考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 24．（8分）公園門票價格規(guī)定如下表： 購票張數(shù) 1～50張 51～100張 100張以上 每張票的價格 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人． 經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問： （1）兩班各有多少學(xué)生？ （2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？ （3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】經(jīng)濟(jì)問題；圖表型． 【分析】若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程； 第二問利用算術(shù)方法即可解答； 第三問應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠． 【解答】解：（1）設(shè)初一（1）班有x人， 則有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240， 解得：x=48或x=76（不合題意，舍去）． 即初一（1）班48人，初一（2）班56人； （2）1240﹣104×9=304， ∴可省304元錢； （3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張， 51×11=561，48×13=624＞561 ∴48人買51人的票可以更省錢． 【點(diǎn)評】在優(yōu)惠類一類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心． 25．（8分）整理一批圖書，如果由一個人單獨(dú)做要用30h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加6人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】安排整理的人員有x人，則隨后又（x+6）人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：開始x人1小時的工作量+后來（x+6）人2小時的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：設(shè)首先安排整理的人員有x人，由題意得： x+（x+6）×2=1， 解得：x=6． 答：先安排整理的人員有6人． 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題用到的公式是：工作效率×工作時間=工作量．