（全國120套）2013年中考數學試卷分類匯編 數軸

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1、數軸 1、（2013?曲靖）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（　?。? 　 A． B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． a÷b＞0 考點： 實數與數軸．3718684 分析： 根據數軸判斷出a、b的取值范圍，再根據有理數的乘除法，減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解． 解答： 解：由圖可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1， A、＜0，正確，故本選項正確； B、a﹣b＜0，故本選項錯誤； C、ab＜0，故本選項錯誤； D、a÷b＜0，故本選項錯誤． 故選A． 點評： 本題考查了實數與數軸，有理數的乘除運算以及有理數的減法運

2、算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關鍵． 2、（2013菏澤）如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（　　） 　 A．點A的左邊 B．點A與點B之間 　 C．點B與點C之間 D．點B與點C之間或點C的右邊 考點：數軸． 分析：根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解． 解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|， ∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小， 又∵AB=BC， ∴原點O的位置是在點C的右邊，或者

3、在點B與點C之間，且靠近點C的地方． 故選D． 點評：本題考查了實數與數軸，理解絕對值的定義是解題的關鍵．　 3、（2013?包頭）若|a|=﹣a，則實數a在數軸上的對應點一定在（　　） 　 A． 原點左側 B． 原點或原點左側 C． 原點右側 D． 原點或原點右側 考點： 實數與數軸；絕對值 分析： 根據|a|=﹣a，求出a的取值范圍，再根據數軸的特點進行解答即可求出答案． 解答： 解：∵|a|=﹣a， ∴a一定是非正數， ∴實數a在數軸上的對應點一定在原點或原點左側； 故選B． 點評： 此題考查了絕對值與數軸，根據|a|≥0，然后利用熟

4、知數軸的知識即可解答，是一道基礎題． 4、（2013?淮安）如圖，數軸上A、B兩點表示的數分別為和5.1，則A、B兩點之間表示整數的點共有（　?。? 　 A． 6個 B． 5個 C． 4個 D． 3個 考點： 實數與數軸；估算無理數的大?。?718684 分析： 根據比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B兩點之間表示整數的點的個數． 解答： 解：∵1＜2，5＜5.1＜6， ∴A、B兩點之間表示整數的點有2，3，4，5，共有4個； 故選C． 點評： 本題主要考查了無理數的估算和數軸，根據數軸的特點，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和

5、“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想． 5、（2013?宜昌）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（　?。? 　 A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a| 考點： 實數與數軸． 分析： 根據圖形可知，a是一個負數，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|． 解答： 解：根據圖形可知： ﹣2＜a＜﹣1， 0＜b＜1， 則|b|＜|a|； 故選D． 點評： 此題主要考查了實數與

6、數軸，解答此題的關鍵是根據數軸上的任意兩個數，右邊的數總比左邊的數大，負數的絕對值等于它的相反數，正數的絕對值等于本身． 6、（2013?遵義）如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別是a、b，則下列式子中成立的是（　?。? 　 A． a+b＜0 B． ﹣a＜﹣b C． 1﹣2a＞1﹣2b D． |a|﹣|b|＞0 考點： 實數與數軸．3718684 分析： 根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可． 解答： 解：a、b兩點在數軸上的位置可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2， ∴a+b＞0，﹣a＞b，故A、B錯誤； ∵a＜b，

7、 ∴﹣2a＞﹣2b， ∴1﹣2a＞1﹣2b，故C正確； ∵|a|＜2，|b|＞2， ∴|a|﹣|b|＜0，故D錯誤． 故選C． 點評： 本題考查的是數軸的特點，根據a、b兩點在數軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關鍵． 7、（2013年廣州市）實數a在數軸上的位置如圖4所示，則=（ ） A B C D 分析：首先觀察數軸，可得a＜2.5，然后由絕對值的性質，可得|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5），則可求得答案 解：如圖可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，則|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5）=2.5﹣a．故選B． 點評：此題考

8、查了利用數軸比較實數的大小及絕對值的定義等知識．此題比較簡單，注意數軸上的任意兩個數，右邊的數總比左邊的數大． 8、（2013臺灣、29）數軸上A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，則下列b、c的關系式，何者正確？（　　） 　 A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b| 考點：兩點間的距離；數軸． 分析：根據題意作出圖象，根據AC：CB=1：3，可得|c|=，又根據|a|=|b|，即可得出|c|=|b|． 解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3， ∴|c|=， 又∵|a|=|b|，

9、 ∴|c|=|b|． 故選A． 點評：本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，根據AC：CB=1：3結合圖形得出|c|=是解答本題的關鍵．　 9、（2013?咸寧）在數軸上，點A（表示整數a）在原點的左側，點B（表示整數b）在原點的右側．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為　﹣671　． 考點： 數軸；絕對值；兩點間的距離． 分析： 根據已知條件可以得到a＜0＜b．然后通過取絕對值，根據兩點間的距離定義知b﹣a=2013，a=﹣2b，則易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671． 解答： 解：如圖，a＜0＜b． ∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO， ∴b﹣a=2013，① a=﹣2b，② 由①②，解得b=671， ∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671． 故答案是：﹣671． 點評： 本題考查了數軸、絕對值以及兩點間的距離．根據已知條件得到a＜0＜b是解題的關鍵．