（全國120套）2013年中考數(shù)學試卷分類匯編 格點問題

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1、格點問題 1、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（　?。? 　 A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移． 分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標，進而利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點的坐標． 解答：解：∵A點坐標為：（2，4），A1（﹣2，1）， ∴點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：

2、（﹣1.6，﹣1）， ∵點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點P2， ∴P2點的坐標為：（1.6，1）． 故選：C． 點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵． 2、（2013?宜昌）如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（　　） 　 A． （6，0） B． （6，3） C． （6，5） D． （4，2） 考點： 相似三角形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)． 分析： 根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等

3、的兩三角形相似即可判斷． 解答： 解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2． A、當點E的坐標為（6，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意； B、當點E的坐標為（6，3）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項符合題意； C、當點E的坐標為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項不符合題意； D、當點E的坐標為（4，2）時，∠ECD=90°，CD=2，CE

4、=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項不符合題意； 故選B． 點評： 本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵． 3、（2013年廣州市）在6×6方格中，將圖2—①中的圖形N平移后位置如圖2—②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） A 向下移動1格 B 向上移動1格 C 向上移動2格 D 向下移動2格 分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解 解：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動2格．故選D． 點評：本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換

5、．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置． 4、（13年山東青島、8）如圖，△ABO縮小后變?yōu)椋渲蠥、B的對應點分別為，均在圖中格點上，若線段AB上有一點，則點在上的對應點的坐標為（ ） A、 B、 C、 D、 答案：D 解析：因為AB＝2，，所以，，所以點P（m，n）經(jīng)過縮小變換后點的坐標為 5、（2013?郴州）在圖示的方格紙中 （1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1； （2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？ 考點： 作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換．3718684

6、專題： 作圖題． 分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答． 解答： 解：（1）△A1B1C1如圖所示； （2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）． 點評： 本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置以及變化情況是解題的關(guān)鍵． 6、（2013?溫州）如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上． （1）將△ABC平移，使點

7、P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖； （2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖． 考點： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．3718684 專題： 圖表型． 分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，把△ABC向右平移后可使點P為三角形的內(nèi)部的三個格點中的任意一個； （2）把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°即可使點P在三角形內(nèi)部． 解答： 解：（1）平移后的三角形如圖所示； （2）如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示． 點評： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 7

8、、（2013?綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟： （1）畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2； （2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長． 考點： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．3718684 分析： （1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應點位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置畫出圖形即可； （2）根據(jù)弧長計算公式求出即可． 解答： 解：（1）如圖所示：

9、 （2）點C1所經(jīng)過的路徑長為：=2π． 點評： 此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換以及弧長公式應用等知識，根據(jù)已知得出對應點位置是解題關(guān)鍵． 8、（2013?孝感）如圖，已知△ABC和點O． （1）把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1； （2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標出兩條垂直平分線的交點P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點P是△ABC的內(nèi)心，外心，還是重心？ 考點： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖—復雜作圖． 分析： （1）分別得出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點坐標，進而得到△A

10、1B1C1， （2）根據(jù)垂直平分線的作法求出P點即可，進而利用外心的性質(zhì)得出即可． 解答： 解：（1）△A1B1C1如圖所示； （2）如圖所示； 點P是△ABC的外心． 點評： 此題主要考查了復雜作圖，正確根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出P點位置是解題關(guān)鍵． 9、（2013哈爾濱） 如圖。在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上． (1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點

11、C； (2)請直接寫出四邊形ABCD的周長． 考點：軸對稱圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖； 分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，（2）利用勾股定理求出AB 、BC、CD、AD四條線段的長度，然后求和即可最 解答：(1)正確畫圖(2) 10、（2013?淮安）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點． （1）將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1； （2）將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2． 考點：

12、 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．3718684 分析： （1）將點A、B、C分別向左平移6個單位長度，得出對應點，即可得出△A1B1C1； （2）將點A、B、C分別繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對應點，即可得出△A2B2C2． 解答： 解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求． 點評： 此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對應點坐標是解題關(guān)鍵． 11、（2013?欽州）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題： （1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的

13、△A1B1C1，并寫出點A1的坐標． （2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標． 考點： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換．3718684 分析： （1）分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點坐標； （2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2． 解答： 解：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）； （2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）． 點評： 本題考查圖形的軸對稱變換及旋轉(zhuǎn)變換．

14、解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點，然后根據(jù)題意找到各點的對應點，然后順次連接即可． 12、（2013年佛山市）網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形． A B C D E F 第17題圖 若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點， 試說明△ABC∽△DEF． 分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個三角形的三條對應邊

15、成比例，由此可以證得△ABC∽△DEF． 解：證明：∵AC=，BC==，AB=4，DF==2，EF==2，ED=8， ∴===2， ∴△ABC∽△DEF． 點評：本題考查了相似三角形的判定、勾股定理．相似三角形相似的判定方法有： （1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； 這是判定三角形相似的一種基本方法．相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應用時要善于從復雜的圖形中抽象出這些基本圖形； （2）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似； （3）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似； （

16、4）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似． 13、（13年安徽省8分、17）如圖，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐標平面上三點。 （1）請畫出ΔABC關(guān)于原點O對稱的ΔA1B1C1， （2）請寫出點B關(guān)天y軸對稱的點B2的坐標，若將點B2向上平移h個單位，使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍。 14、（2013?天津）如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上． （Ⅰ）△ABC的面積等于　6　； （Ⅱ）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直

17、尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求　． 考點： 作圖—相似變換；三角形的面積；正方形的性質(zhì)．3718684 專題： 計算題． 分析： （Ⅰ）△ABC以AB為底，高為3個單位，求出面積即可； （Ⅱ）作出所求的正方形，如圖所示，畫圖方法為：取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，與AB相交得點E

18、，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求 解答： 解：（Ⅰ）△ABC的面積為：×4×3=6； （Ⅱ）如圖，取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線， 與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F(xiàn)， 則四邊形DEFG即為所求． 故答案為：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格點P，連接PC，過點A畫PC的平行線，與BC交于點Q，連接PQ與AC相交得點D，過點D畫CB的平行線，與AB相交得點E，分別過點D、E畫PC的平行線，與CB相交得點G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求 點評： 此題考查了作圖﹣位似變換，三角形的面積，以及正方形的性質(zhì)，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．