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1、1,2,3
1
， B=
í a
天津八中 2021-2021 學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)〔文〕試題 一：選擇題〔每題 3 分，共 30 分〕
1 滿足條件 M
{ } {
=
}
的集合 M 的個(gè)數(shù)是〔 〕
A 1
2 設(shè)集合 A=
B 2 C 3 D 4
{x1
2、
+b
2007
的值為
( )
A 0 B 1 C
-1
D 2
4 以下各組函數(shù)是同一函數(shù)的是〔 〕
①
f ( x) = -2x
3
與
g ( x) =x -2x
；②
f ( x) = x
與
g ( x) =
(x)2
；③
f ( x ) =x
0
與
g ( x ) =
1
x 0
； ④
f ( x ) =x 2 -2 x -1
與
g (t ) =t
3、2 -2t -1
。
A ①② B ①③ C ③④ 5 如右圖，A、B 是⊙O 上的兩點(diǎn)，AC 是⊙O 的切線，
∠B=70°，那么∠BAC 等于〔 〕
A 70°
B 35°
C 20°
D 10°
6 如圖，PA 切⊙O 于 A，PB 切⊙O 于 B，OP 交⊙O 于 C， 以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕
A ∠1=∠2 B PA=PB
C AB⊥OP D
PA 2 =
PC·PO
3 3
1 +i
n ?N
}
}
a
b
m , n i
7 如果復(fù)數(shù)
2
4、-bi
1 +2i
的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù) b 等于〔 〕
2 2
-
A B C 2 D
2 -i
2
8 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )
A 第一象限 C 第三象限
B 第二象限 D 第四象限
9 設(shè)
f ( x ) =sin x 0
，
f ( x) = f ￠(x) 1 0
，
f ( x ) = f ￠(x) 2 1
，…，
f
n +1
( x ) = f ￠(x)
n
f ( x )
， ，那么 2010
5、
＝〔 〕
A.
cos x
B．－
cos x
C．
sin x
D－
sin x
10. 黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成假設(shè)干個(gè)圖案，那么第五個(gè)圖案中有白色地面磚 〔 〕塊.
A.21 B.22 C.
二：填空〔每題 4 分，共 24 分〕
11 設(shè)全集 U=
{
2,3, a 2 +2 a -3
，A=
{
2, b
，C U A=
{
5
}
，那么 =
， =
。
ìx +2
6、( x ≤ -1) ?
f ( x) =íx2 ( -12
是不等式
x
2
-3 x +2 >0
的
7、
條件
n n 33
z
D ABC
D ABC
16 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的規(guī)律，第 行〔 〕從左向右的第 3 個(gè)數(shù)為 ．
z
17 把復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)記作 ，
(1 +2i) z =4 +3i
，求 z 及 z 。
18 在 中，三個(gè)內(nèi)角 A、B、C 對(duì)應(yīng)的邊分別為 a、b、c，且 A、B、C 成等差數(shù)列，a、b、c 成等比數(shù) 列，求證： 為等邊三角形。
{
{
{
19 集合 A=
8、
x丨x 2 +4 x =0
}
，集合 B=
x丨x 2 +2(a +1) x +a 2 -1 =0, a ? R
}
，假設(shè) A
? B =B
,求 a
的值
20 如圖，D,E 分別是△ABC 的邊 AB,AC 上的點(diǎn)，且不與△ABC 的頂點(diǎn)重合，AE 的長(zhǎng)為 m，AC 的長(zhǎng)為 n,AD,AB
z
D ABC
D AB
的長(zhǎng)是關(guān)于 x 的方程
x 2 -14 x +mn =0
的兩個(gè)根，〔1〕證明 C,B,D,E 四點(diǎn)共圓
〔2〕假設(shè)∠A=90°且 m=4,n=6,求 C,B,D,
9、E 所在圓的半徑
答題紙 一：選擇題
題號(hào)
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項(xiàng)
二：填空題
11 12
13 14
15 16 三：解答題
17 把復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)記作 ，
(1 +2i) z =4 +3i
z ，求 z 及 z 。
18 在 中，三個(gè)內(nèi)角 A、B、C 對(duì)應(yīng)的邊分別為 a、b、c，且 A、B、C 成等差數(shù)列，a、b、c 成等比數(shù) 列，求證： 為等邊三角形。
20 如圖，D,E 分別是△ABC 的邊 AB,AC 上的點(diǎn)，且不與△ABC 的頂點(diǎn)重合，AE 的長(zhǎng)為 m，AC 的長(zhǎng)為 n,AD,AB
的長(zhǎng)是關(guān)于 x 的方程
x 2 -14 x +mn =0
的兩個(gè)根，〔1〕證明 C,B,D,E 四點(diǎn)共圓
〔2〕A=90°且 m=4,n=6,求 C,B,D,E 所在圓的半徑
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