全易通數(shù)學湘教版七年級上期末測試題

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期末測試題 一、單項選擇題（本題共10題，共30分，每小題3分；在每小題提供的四個選項中，只有一項符合題目的要求） 1．（3分）下列說法中，不正確的是（ ） A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．當a＞1時，則a的倒數(shù)大于0且小于1 C．a(chǎn)與﹣a互為相反數(shù) D．|a|表示正數(shù) 2．（3分）已知A地的海撥高度為﹣50米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為（ ）米． A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．20 3．（3分）下列變形錯誤的是（ ） A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=2+5 B．3x﹣1=2x+3變形得3x﹣2x=3+1 C．x﹣1=x+3變形得4x﹣1=3x+18 D．3x=2變形得x= 4．（3分）對于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同類項，則代數(shù)式2m+3n的值為（ ） A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣13 6．（3分）下列運算錯誤的是（ ） A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8 C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣16 7．（3分）下列運算錯誤的是（ ） A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0 C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2 8．（3分）用字母表示如圖所示的陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（ ） A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段 10．（3分）為了了解我市2014年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績 D．我市2014年中考數(shù)學成績 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．（3分）2013年5月1日，國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心”郵票，其郵票發(fā)行為12050000枚，用科學記數(shù)法表示是 枚． 12．（3分）一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子： 請觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填表： 餐桌張數(shù) 1 2 3 4 …n 可坐人數(shù) 6 8 10 12 13．（3分）若關于x的方程（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程，則a= ． 14．（3分）已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′，則∠β= ° ′． 15．（3分）如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是 ． 16．（3分）已知，則2m﹣n的值是 ． 17．（3分）某校女生占全體學生總數(shù)的52%，比男生多80人．若設這個學校的學生數(shù)為x人，那么可列方程 ． 18．（3分）已知甲、乙兩種糖果的單價分別是x元/千克和12元/千克．為了使甲乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應是 元/千克． 三、運算題（共25分） 19．（4分）計算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣） 20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]． 21．（4分）解方程：2﹣=． 22．（4分）已知AB=10cm，直線AB上有一點C，BC=4cm，M是線段AC的中點，求AM的長． 23．（4分）如圖，點A、O、B在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度數(shù)． 24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求當x=﹣時，代數(shù)式A﹣2B的值． 四、應用題（每小題7分，共21分） 25．（7分）學校小賣部新進了一部分學習用品，文具盒每只定價10元，筆記本每本2元．小賣部在開展促銷活動期間，向學生提供兩種優(yōu)惠方案：①文具盒和筆記本都按定價的90%付款；②買一只文具盒送一本筆記本．現(xiàn)某班開展學習競賽要到學校小賣部購買x只文具盒（x≥1），筆記本本數(shù)是文具盒只數(shù)的4倍多5． （1）若該班按方案①購買，需付款 元：（用含x的代數(shù)式表示） 若該班按方案②購買，需付款 元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 26．（7分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 27．（7分）某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計．結果如圖： 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？ （3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應的確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？  參考答案： 一、單項選擇題（本題共10題，共30分，每小題3分；在每小題提供的四個選項中，只有一項符合題目的要求） 1．（3分）下列說法中，不正確的是（ ） A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．當a＞1時，則a的倒數(shù)大于0且小于1 C．a(chǎn)與﹣a互為相反數(shù) D．|a|表示正數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義等作出判斷． 【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項錯誤； B、當a＞1時，則0＜＜1，故本選項錯誤； C、a的相反數(shù)是﹣a，即a與﹣a互為相反數(shù)，故本選項錯誤； D、當a=0時，|a|既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項正確； 故選：D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類．注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)． 2．（3分）已知A地的海撥高度為﹣50米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為（ ）米． A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．20 【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果． 【解答】解：根據(jù)題意得：﹣50+30=﹣20（米）， 則B地的海拔高度為﹣20米． 故選C． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 3．（3分）下列變形錯誤的是（ ） A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=2+5 B．3x﹣1=2x+3變形得3x﹣2x=3+1 C．x﹣1=x+3變形得4x﹣1=3x+18 D．3x=2變形得x= 【分析】根據(jù)移項要變號，去分母時沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=2+5，正確； B、3x﹣1=2x+3變形得3x﹣2x=3+1，正確； C、x﹣1=x+3變形得4x﹣6=3x+18，故本選項錯誤； D、3x=2變形得x=，正確． 故選C． 【點評】本題主要考查了解一元一次方程，移項要變號，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號． 4．（3分）對于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選擇． 【解答】解：B中這條直線與這條射線能相交；A、C、D中直線和射線不能相交．故選B． 【點評】本題考查了直線、射線和線段的性質． 5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同類項，則代數(shù)式2m+3n的值為（ ） A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣13 【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案． 【解答】解：3a5b3和﹣4a3m﹣1bn是同類項， 3m﹣1=5，n=3， m=2， 2m+3n=2×2+3×3=13， 故選：A． 【點評】本題考查了同類項，相同字母的指數(shù)也相同是解題關鍵． 6．（3分）下列運算錯誤的是（ ） A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8 C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣16 【分析】A、原式利用減法法則變形，計算得到結果，即可作出判斷； B、原式利用乘方的意義計算得到結果，即可作出判斷； C、原式利用有理數(shù)的除法法則計算得到結果，即可作出判斷； D、原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算得到結果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=﹣7+3﹣3﹣5=﹣12，不符合題意； B、原式=﹣4×（﹣2）×1=8，不符合題意； C、原式=8÷（﹣2）=﹣4，不符合題意； D、原式=﹣10﹣8÷=﹣10﹣18=﹣28，符合題意． 故選：D． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化． 7．（3分）下列運算錯誤的是（ ） A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0 C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正確； B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正確； C、4x2y與5xy2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正確． 故選C． 【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項時要注意以“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變． 8．（3分）用字母表示如圖所示的陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D． 【分析】用長為（a+b），寬為b的長方形的面積減去兩個半徑分別為a、b的圓的面積即可． 【解答】解：b（a+b）﹣π（a2+b2）． 故選：A． 【點評】此題考查列代數(shù)式，注意利用面積之間的關系解決問題． 9．（3分）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（ ） A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段 【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理． 【解答】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程． 故選：A． 【點評】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短． 10．（3分）為了了解我市2014年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績 D．我市2014年中考數(shù)學成績 【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學成績， 故選：C． 【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位． 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．（3分）2013年5月1日，國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心”郵票，其郵票發(fā)行為12050000枚，用科學記數(shù)法表示是 1.205×107 枚． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：12050000=1.205×107， 故答案為：1.205×107． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 12．（3分）一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子： 請觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填表： 餐桌張數(shù) 1 2 3 4 …n 可坐人數(shù) 6 8 10 12 2n+4 【分析】從餐桌和椅子的擺放方式，可總結出每多放一張桌子，就多坐兩個人，由此得出n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個． 【解答】解：由圖可知，1張餐桌可坐6個人，6=2×1+4； 2張餐桌拼放在一起可坐8個人，8=2×2+4； 3張餐桌拼放在一起可坐10個人，10=2×3+4； 即每多放一張桌子，就多坐兩個人， 所以n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個人， 故答案為：2n+4． 【點評】本題考查了圖形的變化類問題，關鍵是通過歸納與總結得到每多放一張桌子就多坐兩個人． 13．（3分）若關于x的方程（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程，則a= ﹣1 ． 【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．高于一次的項系數(shù)是0．據(jù)此可得出關于a的方程，繼而可得出a的值． 【解答】解：∵（a+l） x2﹣4x=7是一元一次方程， ∴a+1=0， ∴a=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是0的條件，高于一次的項系數(shù)是0． 14．（3分）已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′，則∠β= 54 ° 42 ′． 【分析】根據(jù)余角定義直接解答． 【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′． 【點評】本題比較容易，考查互余角的數(shù)量關系． 15．（3分）如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是 72° ． 【分析】利用360度乘以對應的百分比即可求解． 【解答】解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1﹣50%﹣30%）=72°． 故答案是：72°． 【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小． 16．（3分）已知，則2m﹣n的值是 13 ． 【分析】本題可根據(jù)非負數(shù)的性質“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：∵； ∴3m﹣12=0，+1=0； 解得：m=4，n=﹣5； 則2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 17．（3分）某校女生占全體學生總數(shù)的52%，比男生多80人．若設這個學校的學生數(shù)為x人，那么可列方程 52%x﹣48%x=80 ． 【分析】等量關系：女生比男生多80人． 【解答】解：根據(jù)題意，得 女生人數(shù)有52%x人，男生人數(shù)有48%x人． 則有方程：52%x﹣48%x=80． 【點評】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系． 能夠正確根據(jù)百分比表示出男生和女生人數(shù)． 18．（3分）已知甲、乙兩種糖果的單價分別是x元/千克和12元/千克．為了使甲乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應是 元/千克． 【分析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．先求出20千克的甲種糖果和y千克乙種糖果的總價錢，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我們可以求出20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價． 【解答】解：． 【點評】本題考查列代數(shù)式．注意混合什錦糖單價=甲種糖果和乙種糖果的總價錢÷混合糖果的重量． 三、運算題（共25分） 19．（4分）計算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣） 【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]． 【分析】原式去括號合并即可得到結果． 【解答】解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3． 【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵． 21．（4分）解方程：2﹣=． 【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x）， 去括號得，12﹣4x﹣2=3+3x， 移項得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2， 合并同類項得，﹣7x=﹣7， 系數(shù)化為1得，x=1． 【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵． 22．（4分）已知AB=10cm，直線AB上有一點C，BC=4cm，M是線段AC的中點，求AM的長． 【分析】由已知條件可知，分兩種情況討論： （1）點C在線段AB上； （2）點C在線段AB的延長線上． 【解答】解： （1）如圖1，點C在線段AB上， ∵AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm）， ∵M是AC的中點， ∴AM=AC=3（cm）． （2）如圖2，點C在線段AB的延長線上． ∵AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=AB+BC=10+4=14（cm）， ∵M是AC的中點， ∴AM=AC=7（cm）． ∴AM的長為3cm或7cm． 【點評】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點． 23．（4分）如圖，點A、O、B在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度數(shù)． 【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出即可． 【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°， ∴∠AOC=2∠AOD=110°， ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=35°． 【點評】本題考查了角平分線定義的應用，能理解角平分線定義是解此題的關鍵． 24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求當x=﹣時，代數(shù)式A﹣2B的值． 【分析】把A與B代入A﹣2B中，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值． 【解答】解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2， ∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1， 當x=﹣時，原式=﹣5+1=﹣3． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 四、應用題（每小題7分，共21分） 25．（7分）學校小賣部新進了一部分學習用品，文具盒每只定價10元，筆記本每本2元．小賣部在開展促銷活動期間，向學生提供兩種優(yōu)惠方案：①文具盒和筆記本都按定價的90%付款；②買一只文具盒送一本筆記本．現(xiàn)某班開展學習競賽要到學校小賣部購買x只文具盒（x≥1），筆記本本數(shù)是文具盒只數(shù)的4倍多5． （1）若該班按方案①購買，需付款 16.2x+9 元：（用含x的代數(shù)式表示） 若該班按方案②購買，需付款 16x+10 元．（用含x的代數(shù)式表示） （2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 【分析】（1）方案①所需錢數(shù)為：10x×90%+2×（4x+5）×90%；方案②所需錢數(shù)為：10x+2×（4x﹣x+5）． （2）把x=10代入（1）中兩個代數(shù)式即可計算出來進行比較． 【解答】解：由題意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）； （2）把x=10分別代入（1）中二個代數(shù)式： 方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元； 故第②種合算． 【點評】列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的數(shù)量關系． 26．（7分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 【分析】本題需先根據(jù)題意設出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關系列出方程組，求出結果即可． 【解答】解：設A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得： ， 解得：， 答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶． 【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應用，在解題時要能根據(jù)題意得出等量關系，列出方程組是本題的關鍵． 27．（7分）某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計．結果如圖： 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？ （3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應的確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？ 【分析】（1）根據(jù)借出的文學類的本數(shù)除以所占的百分比求出借出的總本數(shù)，然后求出其它類的本數(shù)，再用總本數(shù)減去另外三類的本數(shù)即可求出漫畫書的本數(shù)；根據(jù)百分比的求解方法列式計算即可求出科普類與漫畫類所占的百分比； （2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以一目了然進行的判斷； （3）用總本數(shù)600乘以各部分所占的百分比，進行計算即可得解． 【解答】解：（1）借出圖書的總本數(shù)為：40÷10%=400本， 其它類：400×15%=60本， 漫畫類：400﹣140﹣40﹣60=160本， 科普類所占百分比：×100%=35%， 漫畫類所占百分比：×100%=40%， 補全圖形如圖所示；（2分） （2）該校學生最喜歡借閱漫畫類圖書．（3分） （3）漫畫類：600×40%=240（本）， 科普類：600×35%=210（本）， 文學類：600×10%=60（本）， 其它類：600×15%=90（本）．…（7分） 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．