【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 課時(shí)跟蹤檢測(cè)36 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用（二）

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1、 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十六)　電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(二) 高考?？碱}型：選擇題＋計(jì)算題 1．(2012·東城一模)如圖1所示正方形閉合導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，C、E、D、F為線框中的四個(gè)頂點(diǎn)，圖(甲)中的線框繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，圖(乙)中的線框向右平動(dòng)，磁場(chǎng)足夠大。下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．圖(甲)線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)低 B．圖(甲)線框中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等 C．圖(乙)線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)低 D．圖(乙)線框中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等 2．在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)面積不變的單匝金屬圓形線

2、圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖2甲所示，取線圈中磁場(chǎng)方向向上為正，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖乙變化時(shí)，圖3中能正確表示線圈中感應(yīng)電流變化的是(　　) 圖2 圖3 3.如圖4所示，ab是一個(gè)可以繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的閉合矩形導(dǎo)體線圈，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P自左向右滑動(dòng)過(guò)程中，線圈ab將(　　) A．靜止不動(dòng) B．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 圖4 C．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，但因電源的極性不明，無(wú)法確定轉(zhuǎn)動(dòng)的方向 4．矩形導(dǎo)線框abcd(如圖5甲)放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線

3、框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里。若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎瑒t在0～4 s時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時(shí)間變化的圖象為(安培力取向上為正方向)(　　) 圖5 圖6 5. (2012·德州模擬)如圖7所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。絕緣輕繩一端固定，另一端系于導(dǎo)體棒a的中點(diǎn)，輕繩保持豎直。將導(dǎo)體棒b由邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方某一高度處?kù)o止釋放。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度一定，方向與導(dǎo)軌平面垂直，兩導(dǎo)體棒電阻均為R且與導(dǎo)軌始終保持良好接觸。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．b進(jìn)入磁場(chǎng)

4、后，a中的電流方向向左 圖7 B．b進(jìn)入磁場(chǎng)后，輕繩對(duì)a的拉力增大 C．b進(jìn)入磁場(chǎng)后，重力做功的瞬時(shí)功率可能增大 D．b由靜止釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，a中產(chǎn)生的焦耳熱等于b減少的機(jī)械能 6. (2012·浦東新區(qū)質(zhì)量抽測(cè))如圖8所示，傾斜的平行導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻分別為R1＝3 Ω和R2＝6 Ω，金屬棒ab的電阻R3＝4 Ω，其余電阻不計(jì)。則金屬棒ab沿著粗糙的導(dǎo)軌加速下滑的過(guò)程中(　　) A．安培力對(duì)金屬棒做功等于金屬棒機(jī)械能的減少量 圖8 B．重力和安培力對(duì)金屬棒

5、做功之和大于金屬棒動(dòng)能的增量 C．R1和R2發(fā)熱功率之比P1∶P2＝1∶2 D．R1、R2和R3產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2∶Q3＝2∶1∶6 7．(2012·山東高考)如圖9所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn) 圖9 動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．P＝2mgvsin θ

6、B．P＝3mgvsin θ C．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度為sin θ D. 在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功 8. (2012·衡水檢測(cè))如圖10所示，水平面內(nèi)兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好。今對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開(kāi)始向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)位置b和c。若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，ab與bc的距離相等， 圖10 關(guān)于金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的有關(guān)說(shuō)法正確的是(　　) A．金屬棒通過(guò)b、c兩位置時(shí)，外力F的大小

7、之比為1∶ B．金屬棒通過(guò)b、c兩位置時(shí)，電阻R的電功率之比為1∶2 C．從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中，通過(guò)金屬棒橫截面的電荷量之比為1∶1 D．從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量之比為1∶1 9. (2012·上海高考)正方形導(dǎo)體框處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，變化率為k。導(dǎo)體框質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，在恒定外力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中的加速度大小為_(kāi)_______；導(dǎo)體框中感應(yīng)電流做功的功率為_(kāi)_______。 圖11 10.如圖12所示，兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于豎直平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)，

8、導(dǎo)軌上端有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨放在導(dǎo)軌上，并擱在支架上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計(jì)，接觸良好，且無(wú)摩擦。在導(dǎo)軌平面內(nèi)有一矩形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒靜止，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒也隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并很快達(dá)到恒定的速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，試求： 圖12 (1)導(dǎo)體棒的恒定速度； (2)導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中消耗的電功率。 11．(2012·天津模擬)2010年上海世博會(huì)某國(guó)家館內(nèi)，有一“發(fā)電”地板，利用游人走過(guò)此處，踩踏地板發(fā)電。其原因是地板下有一發(fā)電裝置，如圖13甲所示，裝置的主要結(jié)構(gòu)是一個(gè)截面半徑為

9、r、匝數(shù)為n的線圈，緊固在與地板相連的塑料圓筒P上。磁場(chǎng)的磁感線沿半徑方向均勻分布，圖乙為橫截面俯視圖。輕質(zhì)地板四角各連接有一個(gè)勁度系數(shù)為k的復(fù)位彈簧(圖中只畫(huà)出其中的兩個(gè))。當(dāng)?shù)匕迳舷峦颠\(yùn)動(dòng)時(shí)，便能發(fā)電。若線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈的總電阻為R0，現(xiàn)用它向一個(gè)電阻為R的小燈泡供電。為了便于研究，將某人走過(guò)時(shí)地板發(fā)生的位移—時(shí)間變化的規(guī)律簡(jiǎn)化為圖丙所示。(取地板初始位置x＝0，豎直向下為位移的正方向，且彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。) 圖13 (1)取圖乙中逆時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎较?，?qǐng)?jiān)趫D丁所示坐標(biāo)系中畫(huà)出線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線，并標(biāo)明相應(yīng)縱坐標(biāo)。要求寫(xiě)出相關(guān)的計(jì)算和判

10、斷過(guò)程； (2)t＝t0/2時(shí)地板受到的壓力； (3)求人踩踏一次地板所做的功。 12. (2013·衡陽(yáng)聯(lián)考)如圖14所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L＝1 m，導(dǎo)軌的電阻可忽略。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量m＝1 kg、電阻r＝0.2 Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的 圖14 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。自圖示位置起，桿ab受到大小為F＝0.5v＋2(式中v為桿ab運(yùn)動(dòng)的速度，力F的單位為N)、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開(kāi)

11、始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得通過(guò)電阻R的電流隨時(shí)間均勻增大。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。 (1)試判斷金屬桿ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)，并寫(xiě)出推理過(guò)程； (2)求電阻R的阻值； (3)求金屬桿ab自靜止開(kāi)始下滑通過(guò)位移x＝1 m所需的時(shí)間t。 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十六) 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(二) 1．選B　不論線框繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，還是向右平動(dòng)，穿過(guò)閉合線框的磁通量均不發(fā)生變化，故線框中均無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生；當(dāng)線框繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于EC、ED繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，由E＝Bl2ω可知，C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等；當(dāng)線框向右平動(dòng)時(shí)，由E＝Blv可知，CE和FD產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等

12、，由右手定則可知，C點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì)。綜上所述，正確選項(xiàng)為B。 2．選A　由法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律可知，在0～，感應(yīng)電流的方向應(yīng)與圖示方向相反，即為負(fù)方向，故B、C錯(cuò)誤；在～T，原磁場(chǎng)為反方向且磁場(chǎng)在增強(qiáng)，可判斷感應(yīng)電流方向與圖示方向相反，為負(fù)方向，且其大小為0～時(shí)間內(nèi)的2倍，故A正確，D錯(cuò)誤。 3．選C　當(dāng)P向右滑動(dòng)時(shí)，電路中電阻減小，電流增大，穿過(guò)線圈ab的磁通量增大，根據(jù)楞次定律判斷，線圈ab將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 4．選C　由法拉第電磁感應(yīng)定律知，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝＝＝，在0～1 s內(nèi)，由題圖乙知不變，故I的大小也不變，由楞次定律知，感應(yīng)電流方向由a→b，同理分析，在1～

13、2 s內(nèi)，I的大小仍不變，方向仍由a→b，故A、B錯(cuò)；由左手定則知，0～1 s內(nèi)線框ab邊所受安培力F向上，且由F＝BIlab知，I、lab不變，B均勻減小，因此F也均勻減小，D錯(cuò)，C項(xiàng)正確。 5．選AC　b進(jìn)入磁場(chǎng)后，b中電流方向向右，a中的電流方向向左，選項(xiàng)A正確；b進(jìn)入磁場(chǎng)后，由于ab二者電流方向相反，二者相斥，輕繩對(duì)a的拉力減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； b進(jìn)入磁場(chǎng)后，所受安培力可能小于重力，繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，重力做功的瞬時(shí)功率可能增大，選項(xiàng)C正確；b由靜止釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，a和b中產(chǎn)生的焦耳熱等于b減少的機(jī)械能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．選BD　由能量守恒定律，安培力對(duì)金屬棒做功小于金屬棒機(jī)械能的

14、減少量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，重力和安培力對(duì)金屬棒做功之和大于金屬棒動(dòng)能的增量，選項(xiàng)B正確；導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻屬于并聯(lián)關(guān)系，兩者電壓相等，R1和R2發(fā)熱功率之比P1∶P2＝2∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；R1和R2并聯(lián)等效電阻為2 Ω，ab中電流等于R1和R2二者中電流之和，金屬棒ab的電阻R3產(chǎn)生的焦耳熱是R1和R2并聯(lián)等效電阻產(chǎn)生焦耳熱的2倍，選項(xiàng)D正確。 7．選AC　當(dāng)導(dǎo)體棒第一次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿導(dǎo)軌方向：mgsin θ＝；當(dāng)導(dǎo)體棒第二次達(dá)到最大速度時(shí)，沿導(dǎo)軌方向：F＋mgsin θ＝，即F＝mgsin θ，此時(shí)拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsin θ，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒的速度

15、達(dá)到v/2時(shí)，沿導(dǎo)軌方向：mgsin θ－＝ma，解得a＝gsin θ，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v以后，拉力與重力的合力做功全部轉(zhuǎn)化為R上產(chǎn)生的焦耳熱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8．選BC　由v2＝2ax可知，金屬棒通過(guò)b、c兩位置時(shí)，金屬棒速度之比為1∶，產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為1∶，所受安培力之比為1∶，由牛頓第二定律可知，外力F的大小之比不是1∶，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由電功率公式P＝I2R可知，金屬棒通過(guò)b、c兩位置時(shí)，電阻R的電功率之比為1∶2，選項(xiàng)B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和電流定義可得，q＝ΔΦ/R，從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中，ΔΦ相等，所以通過(guò)金屬棒橫截面的電荷量之比為1

16、∶1，選項(xiàng)C正確；由焦耳定律，Q＝I2Rt＝qIR，從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量之比為1∶，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 9．解析：導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)兩側(cè)所受安培力大小相等方向相反，相互抵消，由牛頓第二定律，F(xiàn)＝ma，導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中的加速度大小為a＝F/m。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，正方形導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝kL2，感應(yīng)電流I＝E/R＝kL2/R，導(dǎo)體框中感應(yīng)電流做功的功率為P＝EI＝。 答案：F/m　 10．解析：(1)設(shè)棒速為v′，有 E＝BL(v－v′) F安＝BIL＝＝ 棒受力平衡有：mg＝F安 聯(lián)立得：v′＝v－ 方向向上 (2)由P＝I2R　mg＝

17、BIL 得：P＝。 答案：(1)v－　方向向上　(2) 11．解析：(1)0～t0時(shí)間，地板向下做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度v＝x0/t0，線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝nB·2πrv＝2nBπrx0/t0，感應(yīng)電流i＝e/R＝2nBπrx0/Rt0；t0～2t0時(shí)間，地板向上做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度v＝x0/t0，線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝－nB·2πrv＝－2nBπrx0/t0，感應(yīng)電流i＝e/R＝－2nBπrx0/Rt0； (2)t＝t0/2時(shí)，地板向下位移x0/2，彈簧彈力kx0/2 ，安培力F安＝nBi2πr＝2nBiπr，由平衡條件可知，地板受到的壓力F＝2kx0＋。 (

18、3)由功能關(guān)系可得人踩踏一次地板所做的功W＝2i2Rt0＝8n2B2π2r2x02/Rt0。 答案：(1)見(jiàn)解析　(2)2kx0＋　(3) 12．解析：(1)金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)(或金屬桿做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng))。 通過(guò)R的電流I＝＝，因通過(guò)R的電流I隨時(shí)間均勻增大，即桿的速度v隨時(shí)間均勻增大，桿的加速度為恒量，故金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)。 (2)對(duì)回路，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝ 對(duì)桿，根據(jù)牛頓第二定律有：F＋mgsin θ－BIL＝ma 將F＝0.5v＋2代入得：2＋mgsin θ＋(0.5－)v＝ma， 因a與v無(wú)關(guān)，所以a＝＝8 m/s2 0．5－＝0，得R＝0.3 Ω (3)由x＝at2得，所需時(shí)間t＝ ＝0.5 s。 答案：(1)見(jiàn)解析　(2)0.3 Ω　(3)0.5 s 7