《數(shù)字邏輯基礎(chǔ)》PPT課件

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1、第一節(jié) 數(shù)制與編碼,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),第三節(jié) 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡,小結(jié),第一章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ),,第一章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ),本章將依次討論數(shù)字系統(tǒng)中數(shù)的表示方法、常用的幾種編碼，然后介紹邏輯代數(shù)的基本概念和基本理論，說明邏輯函數(shù)的基本表示形式及其化簡。,邏輯函數(shù)及其化簡。,重點:,二進制數(shù)、,常用的幾種編碼、,邏輯代數(shù)基礎(chǔ)、,教學(xué)基本要求,掌握：,1、二、八、十、十六進制，8421BCD碼等基本概念,2、最基本的三種邏輯函數(shù)，利用布爾代數(shù)法化簡邏 輯函數(shù),3、最小項的性質(zhì)，邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,4、利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),熟悉：,1、補碼、原碼、反碼、格雷碼。,2、表示邏輯

2、函數(shù)的方法。由真值表或邏輯函數(shù)畫波形圖,3、邏輯函數(shù)的變換（“與非與非”和“與或”式的變換）。,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,數(shù)制,不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換,二進制正負數(shù)的表示及運算,常用的編碼,,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,一、數(shù)制,2 3,210,31,20,3,+,+,2 3,,,,,,,,,,,,,,,,,十位數(shù)字2,個位數(shù)字3,權(quán)值,基數(shù)：,由09十個數(shù)碼組成，基數(shù)為10。,位權(quán)：,102 101 100 10-1 10-2 10-3,計數(shù)規(guī)律：,逢十進一,權(quán)值,10的冪, 10-1,,,,,權(quán) 權(quán) 權(quán) 權(quán),任意一個十進制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項式的形式。,(652.5)D,位置計數(shù)法,按

3、權(quán)展開式,(N)D=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)D,=Kn-1 10n-1 + +K1101 + K0100 + K-1 10-1 + + K-m 10-m,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,=,6, 102,+,5, 101,+,2, 100,+,5,下標(biāo)D表示十進制,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,只由0、1兩個數(shù)碼和小數(shù)點組成，,不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值2i。,基數(shù)2，逢二進一,任意一個二進制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項式的形式。,(N)B=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)B,=Kn-1 2n-1 + +K121 + K020 + K-1 2-1 + + K-m 2-m,下標(biāo)B表示二進制,

4、常用數(shù)制對照表,,0 1 2 3 4 5 6 7,8 9 10 11 12 13 14 15,0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111,1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111,0 1 2 3 4 5 6 7,0 1 2 3 4 5 6 7,10 11 12 13 14 15 16 17,8 9 A B C D E F,,,,,,,,,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,二、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換,二進制轉(zhuǎn)換成十進制,十進制轉(zhuǎn)換成二進制,,,二進制轉(zhuǎn)換成十六進制,,十六進制轉(zhuǎn)換成二進制,,例： ( 10011.101 )B= ( ？ )D

5、,(10011.101)B124023022121120 121022123,二進制轉(zhuǎn)換成十進制,利用二進制數(shù)的按權(quán)展開式，可以將任意一個二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進制數(shù)。,（19.625）D,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換,除基取余法：用目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R=2）去除十進制數(shù)，第一次相除所得余數(shù)為目的數(shù)的最低位K0，將所得商再除以基數(shù)，反復(fù)執(zhí)行上述過程，直到商為“0”，所得余數(shù)為目的數(shù)的最高位Kn-1。,,例：（29）D=（？）B,29,14,7,3,1,0,,1,K0,,0,K1,,1,K2,,1,K3,,1,K4,,,LSB,MSB,得（29）D=（11101）B,第一節(jié)

6、 數(shù)制與編碼,小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換,乘基取整法：小數(shù)乘以目標(biāo)數(shù)制的基數(shù)（R=2），第一次相乘結(jié)果的整數(shù)部分為目的數(shù)的最高位K-1，將其小數(shù)部分再乘基數(shù)依次記下整數(shù)部分，反復(fù)進行下去，直到小數(shù)部分為“0”，或滿足要求的精度為止（即根據(jù)設(shè)備字長限制，取有限位的近似值）。,,例：將十進制數(shù)（0.723）D轉(zhuǎn)換成不大于2-6的二進制數(shù)。,不大于2-6 ，即要求保留到 小數(shù)點后第六位。,0.723,K-1,0.446,K-2,0.892,K-3,0.784,K-4,0.568,K-5,0.136,由此得：(0.723)D=(0.101110)B,十進制,,二進制,,八進制、十六進制,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,0.2

7、72,K-6,從小數(shù)點開始，將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每4位分為一組，不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足，然后每組用等值的十六進制碼替代，即得目的數(shù)。,例： （1011101.101001）B = （?）H,(1011101.101001） B = （5D.A4） H,1011101.101001,小數(shù)點為界,,,0,,,00,,,,,D,5,A,4,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,從小數(shù)點開始，將二進制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每3位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補足，然后每組用等值的八進制碼替代，即得目的數(shù)。,例：（11010111

8、.0100111）B = （?）Q,（11010111.0100111）B = （327.234 ）Q,11010111.0100111,小數(shù)點為界,,,0,,,,00,,,,,,,,7,2,3,2,3,4,每位 8 進制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng) 3 位二進制數(shù),011,001,.,100,111,011,111,101,.,110,100,,,,,每位 16 進制數(shù)換為相應(yīng)的 4 位二進制數(shù),,補碼分為兩種：基數(shù)的補碼和降基數(shù)的補碼。,前面介紹的十進制和二進制數(shù)都屬于原碼。,各種數(shù)制都有原碼和補碼之分。,,,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,三、二進制正負數(shù)的表示及運算,n是二進制數(shù)N整數(shù)部分的位數(shù)。,二進制數(shù)N 的

9、基數(shù)的補碼又稱為2的補碼，常簡稱為補碼，其定義為,例：,1010補=24-1010=10000-1010=0110,1010.101補=24-1010.101=10000.000- 1010.101 =0101.011,,1010.101反=(24-2-3)-1010.101 =1111.111-1010.101 =0101.010,n是二進制數(shù)N整數(shù)部分的位數(shù)，m是N的小數(shù)部分的位數(shù)。,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,例：,1010反=(24-20)-1010=1111-1010=0101,二進制數(shù)N的降基數(shù)補碼又稱為1的補碼，習(xí)慣上稱為反碼，其定義為,,N反=010010

10、01,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,例：,N =10110110,根據(jù)定義，二進制數(shù)的補碼可由反碼在最低有效位加1得到。,N補=,無論是補碼還是反碼，按定義再求補或求反一次，將還原為原碼。,01001001 + 00000001,,01001010,01001010,即N補= N反+1,即N補補= N原,,,,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,例：,(+43)D,二進制正負數(shù)的表示法有原碼、反碼和補碼三種表示方法。對于正數(shù)而言，三種表示法都是一樣的，即符號位為0，隨后是二進制數(shù)的絕對值，也就是原碼。,符號位,絕對值,二進制負數(shù)的原碼、反碼和補碼,= 0,0101011,,例：,-25原= 1 0011001,-25反

11、= 1 1100110,-25補= 1 1100111,符號位“1”加原碼,符號位“1”加反碼,符號位“1”加補碼,補碼運算：,X1反+X2反 = X1+X2反,符號位參加運算,X1補+X2補 = X1+X2補,符號位參加運算,在數(shù)字電路中，用原碼求兩個正數(shù)M和N的減法運算電路相當(dāng)復(fù)雜，但如果采用反碼或補碼，即可把原碼的減法運算變成反碼或補碼的加法運算，易于電路實現(xiàn)。,反碼運算 ：,,,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,,例： X1 = 0001000，X2 = -0000011， 求X1+ X2,解： X1反+X2反 = X1+X2反,X1反 = 0 0001000,X2反 = 1 1111100,1 0

12、 0000100,+） 1,,X1反+X2反= 0 0000101,反碼在進行算術(shù)運 算時不需判斷兩數(shù)符 號位是否相同。,當(dāng)符號位有進位時需循環(huán)進位，即把符號位進位加到和的最低位。,故得X1+ X2 = + 0000101,,,,例： X1 =-0001000，X2 = 0001011， 求X1+ X2,解： X1補+X2補 = X1+X2補,X1補 = 1 1111000,X2補 = 0 0001011,1 0 0000011,X1補+X2補 = 0 0000011,符號位參加運算。 不過不需循環(huán)進位，如 有進位，自動丟棄。,故得 X1+ X2 = + 0000011,自動丟棄

13、,,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,四、常用的編碼,（一）二十進制碼（BCD碼）, 有權(quán)碼,8421BCD碼,用四位自然二進制碼的16種組合中的前10種，來表示十進制數(shù)09，由高位到低位的權(quán)值為23、22、21、20，即為8、4、2、1，由此得名。,用文字、符號或數(shù)碼表示特定對象的過程稱為編碼。,此外，有權(quán)的BCD碼還有2421BCD碼和5421BCD碼等。, 無權(quán)碼,余三碼是一種常用的無權(quán)BCD碼。,常用的BCD碼,,二十進制碼 格雷碼 校驗碼 字符編碼,四、常用的編碼：,2.編碼還具有反射性，因此又可稱其為反射碼。,1.任意兩組相鄰碼之間只有一位不同。,第一節(jié) 數(shù)制與編碼,注：首尾兩個數(shù)碼即最小數(shù)00

14、00和最大數(shù)1000之間也符合此特點，故它可稱為循環(huán)碼。,,最常用的誤差檢驗碼是奇偶校驗碼，它的編碼方法是在信息碼組外增加一位監(jiān)督碼元。,（四）字符編碼,ASCII碼:七位代碼表示128個字符 96個為圖形字符 控制字符32個,（三）校驗碼,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),邏輯變量及基本邏輯運算,邏輯函數(shù)及其表示方法,邏輯代數(shù)的運算公式和規(guī)則,（一）邏輯變量,取值：邏輯0、邏輯1。邏輯0和邏輯1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯狀態(tài)。,（二）基本邏輯運算,邏輯與,邏輯或,邏輯非,,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),一、邏輯變量及基本邏輯運算,,,,,,邏輯表達式 F =AB = AB

15、,,與邏輯真值表,與邏輯關(guān)系表,邏輯與,開關(guān)A,開關(guān)B,燈F,斷 斷 斷 合 合 斷,合 合,滅 滅 滅,亮,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,0,0,1,0,,,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),只有決定某一事件的所有條件全部具備，這一事件才能發(fā)生。,,,,,,或邏輯真值表,或邏輯關(guān)系表,邏輯或,開關(guān)A,開關(guān)B,燈F,斷 斷,斷 合 合 斷 合 合,亮 亮 亮,滅,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,1,1,1,0,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),決定某一事件的條件有一個或一個以上具備，這一事件才能發(fā)生。,邏輯表達式 F= A + B,1,,,,,,非邏輯真值表,

16、非邏輯關(guān)系表,邏輯非,開關(guān)A,燈F,A,F,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),當(dāng)決定某一事件的條件滿足時，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。,邏輯表達式 F = A,,與非邏輯運算,F1=AB,,或非邏輯運算,F2=A+B,,與或非邏輯運算,F3=AB+CD,,（三）復(fù)合邏輯運算,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),,,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0 0,1,1,0,0,=1,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),異或運算,同或運算,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),二、邏輯函數(shù)及其表示方法,用有限個與、或、非等邏輯運算符，應(yīng)用邏輯關(guān)系將若干個邏輯變量A、B、C等連接起來，所得的表達式稱為邏輯函數(shù)。,F(A，B)=A+B,輸出變量,邏輯

17、函數(shù)的表示方法：,邏輯圖,,,邏輯表達式,,波形圖,,真值表,輸入變量,,例：三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定。試建立該問題的邏輯函數(shù)。,,,F,0,0,1,0,1,1,1,0,三個人意見分別用邏輯變量A、B、C表示,表決結(jié)果用邏輯變量F表示,同意為邏輯1，不同意為邏輯0。,表決通過為邏輯1， 不通過為邏輯0。,1.真值表,,2.邏輯函數(shù)表達式, 找出函數(shù)值為1的項。, 每個函數(shù)值為1的輸入變量取值組合寫成一個乘積項。, 這些乘積項作邏輯加。,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),乘積項用與門實現(xiàn) 和項用或門實現(xiàn),,,,,F,,,,,,,,A+ 0=A A+ 1=1,A0=0 A1=

18、A,A A=A A+A=A,A B = B A,A+ B = B + A,(AB)C = A (BC),(A+B)+C = A+(B+C),A ( B+C ) = A B+ A C,A+ B C =( A+ B) (A+ C ),0-1律,,互補律,重疊律,交換律,結(jié)合律,分配律,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),三、邏輯代數(shù)的運算公式和規(guī)則,,反演律,還原律,吸收律,A+A B=A A (A+B)=A,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),三、邏輯代數(shù)的運算公式和規(guī)則,互補律,重疊律,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ),,,A B,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,由真值表得,第二節(jié) 邏輯代數(shù)基

19、礎(chǔ),證：利用真值表,1 1 1 0,1 1 1 0,1 0 0 0,1 0 0 0,邏輯代數(shù)的運算公式和規(guī)則, 三個基本運算規(guī)則,任何含有某變量的等式，如果等式中所有出現(xiàn)此變量的位置均代之以一個邏輯函數(shù)式，則此等式依然成立。,,例：,得,由此反演律能推廣到n個變量：,利用反演律,基本運算規(guī)則,對于任意一個邏輯函數(shù)式F，做如下處理：, 若把式中的運算符“”換成“+”, “+” 換成“”；, 常量“0”換成“1”，“1”換成“0”；, 原變量換成反變量，反變量換成原變量，,那么得到的新函數(shù)式稱為原函數(shù)式F的反函數(shù)式。,,例：,其反函數(shù)為,保持原函數(shù)的運算次序--先與后或，必要時適當(dāng)?shù)丶尤肜ㄌ枴?基

20、本運算規(guī)則,對于任意一個邏輯函數(shù)，做如下處理：,1）若把式中的運算符“.”換成“+”，“+”換成“.”；,2）常量“0”換成“1”，“1”換成“0”。,得到的新函數(shù)為原函數(shù)F的對偶式F，也稱對偶函數(shù)。, 對偶規(guī)則：,如果兩個函數(shù)式相等，則它們對應(yīng)的對偶式也相等。即 若F1 = F2 則F1= F2。使公式的數(shù)目增加一倍。,, 求對偶式時運算順序不變，且它只變換運算符和常量，其變量是不變的。,注意：, 函數(shù)式中有“”和“”運算符，求反函數(shù)及對偶函數(shù)時，要將運算符“”換成“”， “”換成“”。,其對偶式,例：,注意！,無論是對偶規(guī)則還是反演規(guī)則，對 于不屬于單個變量上的反號不能動！,例如：,(1)

21、,(2),第三節(jié) 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,函數(shù)表達式的常用形式,邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,, 五種常用表達式,F(A，B，C),“與或”式,“或與”式,“與非與非”式,“或非或非”式,“與或非”式,, 表達式形式轉(zhuǎn)換,函數(shù)表達式的常用形式,基本形式,例如函數(shù),,,吸收率,還原率,反演率,4.或-與表達式轉(zhuǎn)換為與-或-非表達式,邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,n個變量有2n個最小項，記作mi。,3個變量有23（8）個最小項。,m0,m1,000,001,0,1,n個變量的邏輯函數(shù)中，包括全部n個變量的乘積項（每個變量必須而且只能以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次）。,一、 最小項,最小項,二進制數(shù),十進制數(shù),編號,,,,

22、,,,,0 0 1,A B C,0 0 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,三變量的最小項,最小項的性質(zhì)：, 同一組變量取值：任意兩個不同最小項的乘積為0，即mimj=0 (ij)。, 全部最小項之和為1，即,邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,,,解：,邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,,例：已知函數(shù)的真值表，求該函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)積之和表達式。, 從真值表找出F為1的對應(yīng)最小項。,解:, 然后將這些項邏輯加。,F(A,B,C),,函數(shù)的最小項表達式是唯一的。,第四節(jié) 邏輯函數(shù)的簡化,代數(shù)法化簡邏輯函數(shù),圖解法化簡邏輯函數(shù),具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)化簡,, 邏輯電路所用門的數(shù)量少, 每個門的輸

23、入端個數(shù)少, 邏輯電路構(gòu)成級數(shù)少, 邏輯電路保證能可靠地工作,,,第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡, 與項最少，即表達式中“+”號最少。, 每個與項中變量數(shù)最少，即表達式中“”號最少。,與門的輸入端個數(shù)少, 吸收：利用 A + AB = A消去多余的與項。,第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡,一、代數(shù)法化簡邏輯函數(shù),,代數(shù)法化簡函數(shù),例：化簡邏輯函數(shù),解：,= A,,,,反演律,并項法,,例：化簡邏輯函數(shù),(C+D),1,,,圖形法化簡函數(shù), 卡諾圖（K圖）,A,B,AB,A,B,1,0,1,0,m0,m1,m2,m3,0 0,0 1,1 0,1 1,m0,m1,m2,m3,A,BC,0,1,00,01,1

24、1,10,00,01,11,10,00,01,11,10,m0,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m0,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m12,m13,m14,m15,m8,m9,m10,m11,AB,CD,,,（1）n個邏輯變量的函數(shù)，卡諾圖有2n個方格，對應(yīng)2n個最小項。,（2）行列兩組變量取值按循環(huán)碼規(guī)律排列，相鄰最小項為邏輯相鄰項。,（3）相鄰有鄰接和對稱兩種情況。,特點：,1. 已知函數(shù)為最小項表達式，存在的最小項對應(yīng)的格填1，其余格均填0。,2. 若已知函數(shù)的真值表，將真值表中使函數(shù)值為1的那些最小項對應(yīng)的方格填1，其余格均填0。,3. 函數(shù)為一個復(fù)雜的運算式，則

25、先將其變成與或式，再用直接法填寫。,,,圖形法化簡函數(shù), 用卡諾圖表示邏輯函數(shù),例：某函數(shù)的真值表如圖所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。,1,1,1,1,,例：用卡諾圖表示該邏輯函數(shù),1,1,1,1,邏輯相鄰：兩個最小項只有一項不同,幾何相鄰：卡諾圖中兩個最小項位置相鄰,,,,,幾何相鄰一定 邏輯相鄰,,,,,幾何相鄰,卡諾圖中的邏輯相鄰和幾何相鄰,邏輯相鄰不一定 幾何相鄰,,,,,,,,,幾何不相鄰,,,,邏輯相鄰,5.卡諾圖上的有用組合（用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)）,（1）二方格相鄰（邏輯相鄰）組合,任何一對相鄰最小項可以組合為比原最小項本身少一個變量的單項(消去互為反變量的因子，保留公因子)。,,

26、,,,,,,,,,,,,,（2）任何4個（22個）標(biāo)1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去2個變量。,,,,,,,（3）任何8個（23個）標(biāo)1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去3個變量。,,,圖形法化簡函數(shù), 幾何相鄰的2i（i = 1、2、3n）個小格可合并在一起構(gòu)成正方形或矩形圈，消去i個變量，而用含（n - i）個變量的積項標(biāo)注該圈。,,卡諾圖合并最小項原則：,（1）圈要盡可能大，每個圈包含2n個相鄰項。,（2）圈的個數(shù)要少，使化簡后邏輯函數(shù)的與項最少。,（3）所有含1的格都應(yīng)被圈入，以防止遺漏積項。,（4）圈可重復(fù)包圍但每個圈內(nèi)必須有新的最 小項。,,圖形法化簡函數(shù), 與或表達式的簡

27、化,, 由真值表或函數(shù)表達式畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。, 合并相鄰的最小項，注意將圖上填1的方格圈起來，要求圈的數(shù)量少、范圍大，圈可重復(fù)包圍但每個圈內(nèi)必須有新的最小項。, 按取同去異原則, 每個圈寫出一個與項。, 最后將全部與項進行邏輯或，即得最簡與或表達式。,,例：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),,,,,化簡得,圖形法化簡函數(shù),【例19】將下面的邏輯函數(shù)用卡諾圖表示并簡化,AB,CD,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,,如果邏輯函數(shù)不是最小項的形式，也不必用代 數(shù)法將其展開成最小項的形式，可直接將各項 直接填入卡諾圖中。,,,,,,,,,,,例：用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),,,,1,,1,,,,,

28、,,,,,,,說明一個邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是唯一的。,圖形法化簡函數(shù),,, 具有無關(guān)項邏輯函數(shù)的化簡,圖形法化簡函數(shù),,約束項：,任意項：,輸出的結(jié)果是任意的。,不允許輸入變量的取值組合出現(xiàn)。,常用符號“”、“d”或“”表示。,,例如紅綠交通燈信號,,,紅燈A,綠燈B,車F,0 0,0 1 1 0,1 0,可行可停,1 1,不允許,任意項,約束項,, 利用無關(guān)項化簡邏輯函數(shù),(1)填函數(shù)的卡諾圖時，在無關(guān)項對應(yīng)的格內(nèi)填任意符號“”、“d”或“”。,處理方法：,(2)化簡時可根據(jù)需要，把無關(guān)項視為“1”也可視為“0”，使函數(shù)得到最簡。,,約束項和任意項統(tǒng)稱無關(guān)項。,,例：用卡諾圖將邏輯函

29、數(shù)F化為最簡與或表達式。,,,化簡得,無關(guān)項可0可1，以使函數(shù)最簡。,圖形法化簡函數(shù), 幾種常用的數(shù)制：二進制、八進制、十六進制和十進制以及相互間的轉(zhuǎn)換。, 碼制部分：自然二進制碼、格雷碼和常用的BCD碼。,任意一個R進制數(shù)按權(quán)展開：, 帶符號數(shù)在計算機中的三種基本表示方法：原碼、反碼和補碼。, 邏輯問題的描述可用真值表、函數(shù)式、電路圖、卡諾圖和時序圖。, 分析和設(shè)計邏輯電路的重要數(shù)學(xué)工具：布爾代數(shù),,自我檢測：題1.1，題1.2（1）（3） 習(xí)題： 1.2（3）， 1.4（4），1.5（3）, 1.8（a），1.10（4）, 1.12（1），1.13（2）， 1.16（3）寫出其最簡與或表達式 1.17（1）寫出其最簡與或表達式,作 業(yè),,