《成正比例的量》教案

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1、《成正比例的量》教案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 成正比例的量（教材第39—40頁的內(nèi)容） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是否成正比例。 2、提高學(xué)生分析、判斷和概括的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展的觀點(diǎn)分析問題。 教學(xué)重點(diǎn): 成正比例的量的特征及其判斷方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 一、復(fù)習(xí)引入 教師提出問題 （1）之前我們學(xué)習(xí)了比和比例，那么哪位同學(xué)能告訴老師什么是比，什么是

2、比例呢？他們有什么區(qū)別呢？舉例說明。（教師指名學(xué)生回答） （2）我們還學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系你們記得嗎？ 已知路程和時(shí)間,求速度 已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià) 已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率 同學(xué)們對這些常見的數(shù)量關(guān)系都很熟悉，那么今天我們就進(jìn)一步研究它們中的一些特征。 （1） 學(xué)生回答出兩個(gè)數(shù)相除可以叫做比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 區(qū)別：比是兩項(xiàng)前項(xiàng)和后項(xiàng)，比例是四項(xiàng)，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)；比是一個(gè)式子，比例是一個(gè)等式；比例中有兩個(gè)比。 （2） 學(xué)生齊聲回答 路程時(shí)間=速度 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 工作總量工作時(shí)間=工作效率 二、探究新知 （1）課件

3、出示例一的圖和表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察例一表格，討論問題。 1水的體積和高度有關(guān)系嗎？ 2水的體積是怎樣隨著高度變化的？ 3水的體積和高度變化有什么規(guī)律？ 組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。 （2）課件出示例二的表格和問題: 1火車行駛的路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？ 2火車行駛的路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？ 3火車行駛的路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？ （3） 同學(xué)們觀察我們做的這兩道題，你們發(fā)現(xiàn)什么了嗎？你們能通過這兩道題總結(jié)出什么是成正比例的量嗎？ 讓學(xué)生分組討論。匯報(bào)討論結(jié)果，最后教師總結(jié)出：兩種相關(guān)聯(lián)的量，

4、一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 這句話中的關(guān)鍵詞是什么呢？你能用簡短的語言概括嗎？ 教師指名學(xué)生回答，幫助學(xué)生組織語言。 概括為：相關(guān)聯(lián)、能變化、商一定 （4） 我們現(xiàn)在知道了什么是成正比例的量，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎么表示呢？ 學(xué)生一起回答。 （5） 現(xiàn)在給你兩個(gè)量你能判斷出他們是不是成正比例的量嗎？怎么判斷呢？ 指名學(xué)生回答。 （1）學(xué)生分小組討論，然后匯報(bào)。 引導(dǎo)學(xué)生說出： 1水的體積隨著高度

5、的變化而變化；水的體積和高度是相關(guān)聯(lián)的量。 2水的高度增加，體積也增加；水的高度減少，體積也減少； 3水的體積和高的比值總是一定的，都是25。 也就是： （2）學(xué)生仿照例一很快的回答出例二的問題。 1火車行駛的路程隨著時(shí)間變化，火車行駛的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量。 2火車行駛的時(shí)間增加，火車行駛的路程也增加，火車行駛的時(shí)間減少，火車行駛的路程也減少。 3火車行駛的路程和時(shí)間的比值總是一定的，也就是 （3） 學(xué)生分組討論，然后匯報(bào)。 學(xué)生嘗試回答 （4）學(xué)生一起回答出： =k（一定） （5）學(xué)生自己總結(jié)回答。

6、 引導(dǎo)學(xué)生回答出判定兩個(gè)量是不是成正比例，首先看他們是不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，也就是一個(gè)量變化另一個(gè)量是不是也變化，然后看它們的比值(也就是商）是不是一定的。 三、鞏固練習(xí) 教師提出智力大闖關(guān)游戲，一共三關(guān)你能闖過去嗎？ 第一關(guān)： ⑴a和b是相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例？ ① a+b＝12②ab＝5 ③ab=0.75④a－b=3.8 ⑤b＝7a ⑵x、y、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知xy=z。當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例。 第二關(guān)：判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。 1輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。 2長方形的

7、寬一定,長和它的面積。 3《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。 4小新跳高的高度和他的身高。 5小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 6書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。 第三關(guān)：討論： 1正方形的周長和邊長 2正方形的面積和邊長 3圓的周長和它的邊長 4圓的半徑和它的面積 第一關(guān)指名學(xué)生回答。 第二關(guān)學(xué)生一起回答。 第三關(guān)學(xué)生先討論，然后匯報(bào)。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？ 教師幫助學(xué)生總結(jié)。 指名學(xué)生回答他的收獲與感受。 板書設(shè)計(jì)： 成正比例的量 路程時(shí)間=速度 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 工作總量工作時(shí)間=工作效率 =k（一定） y和x成正比例關(guān)系，y和x叫做成正比例的量