河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)仿真試卷（二）

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1、河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)仿真試卷（二） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分） 關(guān)于x的不等式組 只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） A . 3＜a＜ B . 3≤a＜ C . 3＜a≤ D . 3≤a≤ 2. （2分） 下列等式中，計(jì)算正確的是（ ） A . a2?a3=a6 B . （a2b3）m=（am）2?（bm）3 C . （am+bn）2=a2m+b2n D . a2+b3=2a5 3. （2分）

2、(2017七下林甸期末) 有五條線(xiàn)段，長(zhǎng)度分別是2，4，6，8，10，從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019合肥模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)H為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線(xiàn)段DH上的一點(diǎn)，且∠BGC=90，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)F，當(dāng)AD=4，DE=1時(shí)，則DF的值為（ ） A . 2 B . C . D . 5. （2分） 如圖是一根鋼管的直觀圖,它的三視圖是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 關(guān)于x的分式方程 =

3、3的解是負(fù)數(shù)，則m可能是（ ） A . ﹣4 B . ﹣5 C . ﹣6 D . ﹣7 7. （2分） 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 8. （2分） (2017九上壽光期末) 函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C . 有兩

4、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 9. （2分） 如圖，∠ACB＝60，半徑為2的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為（ ） A . 4 B . 2π C . 4π D . 10. （2分） (2017宜昌模擬) 如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為12，∠A=60，則BD的長(zhǎng)為（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 8 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2019八上盤(pán)龍鎮(zhèn)月考) 因式分解：a3－a=________. 12. （1分） (2018九上汨

5、羅期中) 已知x1 ， x2是方程x2﹣3x+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 ＝________． 13. （1分） (2018九上靈石期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF= ，則CF=________． 14. （1分） 如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點(diǎn)，要使△ABC∽△AED成立，還需要添加一個(gè)條件為_(kāi)_______． 15. （1分） (2018上海) 如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．設(shè) = ， = 那么向量 用向量 、 表示為_(kāi)

6、_______． 16. （1分） (2017煙臺(tái)) 如圖1，將一圓形紙片向右、向上兩次對(duì)折后得到如圖2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA交 于點(diǎn)D，點(diǎn)F是 上一點(diǎn)．若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線(xiàn)段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，則剪下的紙片（形狀同陰影圖形）面積之和為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共7題；共75分) 17. （5分） (2017臨沂) 計(jì)算：|1﹣ |+2cos45﹣ +（ ）﹣1 ． 18. （10分） (2014成都) 第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開(kāi)，現(xiàn)有

7、20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人． （1） 若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率； （2） 若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由． 19. （5分） 如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，c

8、os70≈0.34，tan70≈2.75） 20. （15分） (2016九上無(wú)錫開(kāi)學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2= （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1）、B（1，n）． （1） 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2） 連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積； （3） 直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍． 21. （15分） (2017綿陽(yáng)) 如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），直線(xiàn)y= x+1與拋物線(xiàn)交于B，

9、D兩點(diǎn)，以BD為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C，圓C與直線(xiàn)m交于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的點(diǎn)M（t，1），直線(xiàn)m上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1． （1） 求拋物線(xiàn)的解析式； （2） 證明：圓C與x軸相切； （3） 過(guò)點(diǎn)B作BE⊥m，垂足為E，再過(guò)點(diǎn)D作DF⊥m，垂足為F，求BE：MF的值． 22. （10分） (2018錦州) 如圖1，以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點(diǎn)F落在邊AD上，連接BE，交AF于點(diǎn)G. （1） 猜想BG與EG的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由； （2） 延長(zhǎng)DE,BA交于點(diǎn)H，其他條件不變， ①如圖2，若∠ADC=60，求 的值； ②如圖3，若∠ADC=α（

10、0<α<90）,直接寫(xiě)出 的值.（用含α的三角函數(shù)表示） 23. （15分） (2019九上鄞州月考) 如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣2，0）、B（8，0）、C（0，4）三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，連結(jié)AC，BC． （1） 求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2） 判斷三角形ABC的形狀，并說(shuō)明理由； （3） 如圖2，點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)上的一點(diǎn)． ①過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，若CP=CE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； ②連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F，求 的最大值． 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7、答案：略 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共75分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、