數(shù)學能力結(jié)構(gòu)分析

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1、數(shù)學能力結(jié)構(gòu)分析 數(shù)學一般能力 數(shù)學特殊能力 數(shù)學實踐能力 數(shù)學發(fā)展能力 數(shù)學一般能力： 數(shù)學觀察力 ① 掌握數(shù)學概念時，善于舍棄非本質(zhì)特征，抓住本質(zhì)特征的能力。 ② 在學習數(shù)學知識時，善于發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)或體系的能力。 ③ 在學習數(shù)學原理時，能從數(shù)學事實或現(xiàn)象展現(xiàn)中，掌握數(shù)學法則或規(guī)律的能力。 ④ 在解決問題時，善于識別問題的特征，發(fā)現(xiàn)隱含條件，正確選擇解題途徑和數(shù)學模型的能力，以及解題的辨析能力。 注意力 ① 夠從無意注意中迅速引發(fā)有意注意。 ② 在內(nèi)部注意上有良好的自我評價意識，在外部注意上不僅善于用分析的態(tài)

2、度對某個對象或個別屬性加以注意，而且善于用綜合的態(tài)度對對象或全部特征屬性加以注意。 記憶力 ① 具體數(shù)學事實、術(shù)語的記憶力 ② 對數(shù)學概念、算法的記憶力 ③ 對數(shù)學原理、法則的記憶力 ④ 隨數(shù)學問題類型標志、解題模式的記憶力 ⑤ 對數(shù)學解題方法、思想的記憶力 數(shù)學特殊能力： 運算求解能力 ① 進行精確運算的能力 ② 近似計算的能力 ③ 手算、心算、使用計算器和計算機進行數(shù)值計算的能力 ④ 估算能力，求近似解的能力 ⑤ 風險估計和對不確定情況進行推斷的能力 ⑥ 選擇適當?shù)挠嬎惴椒ǖ哪芰? ⑦ 解釋和評價運算結(jié)果的能力 抽象概括能力 ① 象是概括的基礎(chǔ)，概括是抽

3、象的目的，概括能夠使抽象達到更高的層次。 ② 發(fā)現(xiàn)普遍現(xiàn)象中錯在著差異的能力 ③ 在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊推廣到一般的能力，從非本質(zhì)的細節(jié)中使自己擺脫出來的能力 ④ 把本質(zhì)與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力 ⑤ 善于把具體問題抽象為數(shù)學模型的能力 推理論證能力 ① 掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理 ② 能利用歸納、類比等合情推理的方法及一般的科學方法，如特殊化與一般化、觀察、實驗、聯(lián)想、猜想、直覺等方法，探索學習新知識，解決新問題。 空間想象能力 ① 據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象的能力。 ② 正確地分析出

4、圖形中基本元素及相互關(guān)系的能力。 ③ 對圖形進行分解、組合與變形的能力，運用圖形語言進行交流地能力。 數(shù)據(jù)處理能力。 ① 能結(jié)合具體問題選取合適的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)。 ② 具有良好的統(tǒng)計意識及對統(tǒng)計圖表的準確理解能力。 ③ 能從多個統(tǒng)計圖表中合理獲取數(shù)據(jù)信息。 ④ 能整理、描述數(shù)據(jù)并計算相關(guān)統(tǒng)計量。 ⑤ 能借助加工信息和計算所獲得的統(tǒng)計量，科學合理地進行統(tǒng)計推斷。 ⑥ 能應(yīng)用概率統(tǒng)計的知識、方法去解決實際問題。 數(shù)學實踐能力： 數(shù)學提出問題能力 ①對問題情境進行分析和綜合，從而提出問題的能力即把問題數(shù)學化 數(shù)學分析問題能力 ① 對數(shù)學問題變換化歸的能力 數(shù)學解決問

5、題能力 ① 靈活運用各種數(shù)學思想方法的能力證明的能力 ② 進行數(shù)學計算和數(shù)學能力 ③ 對數(shù)學結(jié)果進行檢驗評價的能力 應(yīng)用意識 ① 對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。 ② 面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找實際背景，并探索其應(yīng)用價值。 創(chuàng)新意識、數(shù)學建模探究能力 ① 出數(shù)學問題和質(zhì)疑能力（具有能疑、善思、敢想的品質(zhì)）。 ② 建立新的數(shù)學模型并用于實踐愛你的能力。 ③ 發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的能力（提出定義、定理、公式）。 ④ 推廣現(xiàn)有數(shù)學結(jié)構(gòu)的能力（包括放松條件或加強結(jié)論）。 ⑤ 構(gòu)造新數(shù)學對象（概念、理論、關(guān)系）的能力。 ⑥ 將不同領(lǐng)域的

6、知識進行數(shù)學聯(lián)結(jié)的能力。 ⑦ 總結(jié)已有數(shù)學成果達到新認知水平的能力。 ⑧ 巧妙地進行邏輯連接做出嚴密論證的能力。 ⑨ 善于運用計算機技術(shù)展現(xiàn)信息時代的數(shù)學風貌。 ⑩ 知道什么是“好”的數(shù)學，什么是“不太好”的數(shù)學 數(shù)學交流能力 ① 能閱讀、傾聽、討論、描述和寫作數(shù)學。具體來說，會用口頭或書面的、實物或圖表的、自然語言或符號的方式來表達、演示和模擬數(shù)學問題與情境，通過主題的操作活動與內(nèi)心體驗，能領(lǐng)悟與建構(gòu)起圖表及實物材料與數(shù)學概念之間，自然語言及直覺觀念與抽象的數(shù)學語言之間的聯(lián)系。 ② 從數(shù)學交流中能反應(yīng)和理清自己關(guān)于數(shù)學概念與問題的思考，獲得和提出令人信服的數(shù)學觀點及論證。 ③ 能自如地應(yīng)用數(shù)學語言和數(shù)學思想進行討論。