《獨(dú)立性檢驗》PPT課件.ppt
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【課標(biāo)要求】,3.2 獨(dú)立性檢驗的基本思想 及其初步應(yīng)用,了解獨(dú)立性檢驗的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用; 理解判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的常用方法、獨(dú)立性檢驗中K2的含義及其實施步驟.,能夠根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表及求K2.(重點) 獨(dú)立性檢驗的基本思想和方法.(難點),1.,2.,1.,2.,【核心掃描】,為了研究吸煙是否對肺癌有影響,某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人,得到如下結(jié)果(單位:人),說明:吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異,吸煙者患肺癌的可能性大。,0.54%,2.28%,問題:,通過圖形直觀判斷,不患病 比例,患病 比例,我們通過分析數(shù)據(jù)和圖形,得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關(guān),那么事實是否真的如此呢?這需要用統(tǒng)計觀點來考察這個問題。,分類變量和列聯(lián)表 (1)分類變量 變量的不同“值”表示個體所屬的_________,像這樣的變量稱為分類變量. (2)列聯(lián)表 ①定義:列出的兩個分類變量的_______,稱為列聯(lián)表. ②2×2列聯(lián)表,1.,不同類別,頻數(shù)表,獨(dú)立性檢驗,2.,a+b+c+d,臨界值k0,觀測值k,犯錯誤的概率,沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù),k≥k0,3、獨(dú)立性檢驗臨界值表,合作探究,1、在2×2列聯(lián)表中,如果兩個分類變量沒有關(guān)系,則應(yīng)滿足什么條件?為什么? 2、反證法原理與獨(dú)立性檢驗原理的比較 3、獨(dú)立性檢驗的基本方法 4、臨界值表的作用,那么吸煙者中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙者中相應(yīng)的比例差不多即,應(yīng)滿足ad-bc≈0,因此|ad-bc|越小,關(guān)系越弱; |ad-bc|越大,關(guān)系越強(qiáng).,2、反證法原理與獨(dú)立性檢驗原理的比較 反證法原理:在假設(shè)H0下,如果推出一個矛盾,就證明了H0不成立. 獨(dú)立性檢驗原理:在假設(shè)H0下,如果出現(xiàn)一個與H0相矛盾的小概率事件,就推斷H0不成立,且該推斷犯錯誤的概率不超過這個小概率.,獨(dú)立性檢驗的基本思想:,(類似于數(shù)學(xué)上的反證法,對“兩個分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立可信程度的判斷):,(1)假設(shè)該結(jié)論不成立,即假設(shè)結(jié)論“兩個分類變量 沒有關(guān)系”成立.,(2)在假設(shè)條件下,計算構(gòu)造的隨機(jī)變量K2,如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的K2很大,則在一定程度上說明假設(shè)不合理.,(3)根據(jù)隨機(jī)變量K2的含義,可以通過(2)式評價假設(shè)不合理的程度,由實際計算出的k6.635,說明假設(shè)不合理的程度約為99%,即“兩個分類有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度約為99%.,(1)如果k10.828,就有99.9%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”;,(2)如果k7.879,就有99.5%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”;,(3)如果k6.635,就有99%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”;,(4)如果k5.024,就有97.5%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”;,(5)如果k3.841,就有95%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”;,(6)如果k2.706,就有90%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”;,(7)如果k=2.706,就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示 “X與Y有關(guān)系”.,4、臨界值,例1:在一次天氣惡劣的飛行航程中,調(diào)查了男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況:男乘客暈機(jī)的有24人,不暈機(jī)的有31人;女乘客暈機(jī)的有8人,不暈機(jī)的有26人.請你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判定:在天氣惡劣的飛行航程中,男乘客是否比女乘客更容易暈機(jī)?,,【題后點評】解決一般的獨(dú)立性檢驗問題的步驟: (1)通過所給列聯(lián)表確定a,b,c,d,n的值. (2)利用K2=求隨機(jī)變量K2的觀測值k. (3)得出兩個變量X與Y是否有關(guān)系.,某校對學(xué)生課外活動進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果整理成下表: 試用你所學(xué)過的知識進(jìn)行分析,能否在犯錯誤的概率不 超過0.005的前提下,認(rèn)為“喜歡體育還是文娛與性別有 關(guān)系”?,【例2】,[思路探索] 可用數(shù)據(jù)計算K2,再確定其中的具體關(guān)系. 解 判斷方法如下: 假設(shè)H0“喜歡體育還是喜歡文娛與性別沒有關(guān)系”,若H0成立,則K2應(yīng)該很?。?∵a=21,b=23,c=6,d=29,n=79,,且P(K2≥7.879)≈0.005即我們得到的K2的觀測值k≈8.106超過7.879,這就意味著:“喜歡體育還是文娛與性別沒有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可能性小于0.005,即在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“喜歡體育還是喜歡文娛與性別有關(guān)”.,某小學(xué)對232名小學(xué)生調(diào)查中發(fā)現(xiàn):180名男生中有98名有多動癥,另外82名沒有多動癥,52名女生中有2名有多動癥,另外50名沒有多動癥,用獨(dú)立性檢驗方法判斷多動癥與性別是否有關(guān)系? [錯解] 由題目數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表:,誤區(qū)警示 因未理解P(K2≥k0)的含義而致錯,【示例】,為了探究學(xué)生選報文、理科是否與對外語的興趣有關(guān),某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生,調(diào)查結(jié)果如下:理科對外語有興趣的有138人,無興趣的有98人,文科對外語有興趣的有73人,無興趣的有52人.試分別用列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗的方法分析學(xué)生選報文、理科與對外語的興趣是否有關(guān)?,【例3】,解 列出2×2列聯(lián)表,下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表:,【例4】,(1)這種傳染病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān), 請說明理由; (2)若飲用干凈水得病5人,不得病50人,飲用不干凈水得病9人,不得病22人.按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水有關(guān),并比較兩種樣本在反映總體時的差異.,由于5.785>5.024 所以我們有97.5%的把握認(rèn)為該種疾病與飲用不干凈水有關(guān). 兩個樣本都能統(tǒng)計得到傳染病與飲用不干凈水有關(guān)這一相同結(jié)論,但(1)中我們有99.9%的把握肯定結(jié)論的正確性,(2)中我們只有97.5%的把握肯定.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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