《主梁內(nèi)力計算》PPT課件

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1、荷 載 ：恒 載 ： 均 布 荷 載 （ 體 積 密 度 ）活 載 ： 實 用 空 間 計 算 原 理 荷 載 橫 向 分 布5-4 主 梁 內(nèi) 力 計 算 一 、 結(jié) 構(gòu) 自 重 效 應(yīng) 計 算 （ 恒 載 內(nèi) 力 ） 恒 載 計 算 方 法 一 般 簡 支 梁 橋 ： 將 橫 梁 、 人 行 道 、 鋪 裝 層 、 欄 桿等 恒 載 均 攤 到 各 根 主 梁 ； 組 合 式 簡 支 梁 橋 ： 按 施 工 組 合 情 況 ， 分 階 段 計 算 預(yù) 應(yīng) 力 簡 支 梁 橋 ： 分 階 段 計 算 ； 得 到 計 算 荷 載 g后 ， 按 材 料 力 學(xué) 公 式 計 算 內(nèi) 力 M、 Q。

2、 l計 算 舉 例已 知 ： 五 梁 式 橋 ， 計 算 跨 徑 19.50m ， 每 側(cè) 欄 桿 及 人行 道 重 5kN/m。 鋼 筋 混 凝 土 、 瀝 青 混 凝 土 和 混 凝 土 的重 力 密 度 分 別 為 25KN/m3、 23 KN/m3和 24 KN/m3。求 ： 邊 主 梁 恒 載 內(nèi) 力 。 步 驟 ：1、 恒 載 集 度 （ 均 布 荷 載 ）2、 恒 載 內(nèi) 力 （ 材 料 力 學(xué) 方 法 ）參 見 P99例 題 2-3-2解 。 中 梁 與 邊 梁 的 恒 載 計 算 有 何 區(qū) 別 ？注 意 二 、 實 用 空 間 計 算 原 理活 載 作 用 下 ， 梁 式

3、橋 內(nèi) 力 計 算 特 點 ：（ 1） 單 梁 （ 平 面 問 題 ） （ 2） 梁 式 板 橋 或 由 多 片 主 梁 組 成 的 梁 橋 （ 空 間 問 題 ） ：S （ x， ）實 際 中 廣 泛 使 用 方 法 ： 將 空 間 問 題 轉(zhuǎn) 化 成 平 面 問 題 1(x)單 梁 某 一 截 面 的 內(nèi) 力 影 響 線 ； 2(y)某 梁 的 荷 載 橫 向 分 布 影 響 線 。 2(y) 作 用 于 a( ， y)點 時 沿 橫 向 分 布 給 某 梁的 荷 載 2 1S P x y P y x （ ， ） （ ） （ ） n 橫 向 分 布 系 數(shù) （ m） 的 概 念 ：定 義

4、： 表 示 某 根 主 梁 所 承 擔(dān) 的 最 大 荷 載 是 各 個 軸 重 的倍 數(shù) （ 通 常 小 于 ） 。說 明 ： 1） 近 似 計 算 方 法 ， 但對 直 線 梁 橋 ， 誤 差 不 大2） 不 同 梁 ， 不 同 荷 載 類 型 ，不 同 荷 載 縱 向 位 置 ， 不 同 橫 向連 接 剛 度 ， m不 同 。3） 關(guān) 鍵 是 如 何 計 算 荷 載 橫 向分 布 影 響 線 和 荷 載 橫 向 分 布 系數(shù) ， 其 實 質(zhì) 是 采 用 什 么 樣 的 近似 內(nèi) 力 影 響 面 代 替 實 際 的 內(nèi) 力影 響 面 ， 既 能 簡 化 計 算 又 保 證計 算 精 度 。

5、三 、 荷 載 橫 向 分 布 計 算橫 向 連 結(jié) 剛 度 對 荷 載 橫 向 分 布 的 影 響a、 主 梁 間 無 聯(lián) 系 ， 直 接 承載 主 梁 m 1， 整 體 性 差 ，不 經(jīng) 濟 。b、 一 般 ， 橫 向 剛 度 并 非 無窮 大 ， 變 形 規(guī) 律 復(fù) 雜 ，abc， 1m0.2c、 剛 度 無 窮 大 ， 橫 隔 梁 無彎 曲 變 形 ， 五 根 主 梁 撓 度 相等 ， 每 梁 承 受 P/5， m 0.2結(jié) 論 ： 橫 向 分 布 的 規(guī) 律 與 結(jié) 構(gòu) 橫 向 連 結(jié) 剛 度 關(guān) 系 密 切 ， EI H 越大 ， 荷 載 橫 向 分 布 作 用 愈 顯 著 ， 各

6、 主 梁 的 負(fù) 擔(dān) 也 愈 趨 均 勻 。 （ 2） 平 板 模 型 比 擬 正 交 異 性 板 法（ 簡 稱 GM法 ）（ 1） 梁 格 系 模 型 杠 桿 原 理 法 偏 心 壓 力 法 橫 向 鉸 接 梁 （ 板 ） 法 橫 向 剛 接 梁 法各 計 算 方 法 的 共 同 點 ：（ 1） 橫 向 分 布 計 算 得 m （ 2） 按 單 梁 求 主 梁 活 載 內(nèi) 力 值 1、 杠 桿 原 理 法（ 一 ） 計 算 原 理（ 1） 基 本 假 定 ： 忽 略 主 梁 間 橫 向 結(jié) 構(gòu) 的 聯(lián) 系 作 用 ，假 設(shè) 橋 面 板 在 主 梁 上 斷 開 ， 當(dāng) 作 沿 橫 向 支 承

7、在 主 梁 上的 簡 支 梁 或 懸 臂 梁 來 考 慮 （ 2） 計 算 方 法 ：反 力 R用 簡 支 板 靜 力 平 衡 條 件 求 出 ， 即 杠 桿 原 理 。（ R =R1+ R2）主 梁 最 大 荷 載 ， 可 用 反 力 影 響 線 ， 即 橫 向 影 響 線據(jù) 最 不 利 荷 載 位 置 求 橫 向 分 布 系 數(shù) m oq， mog和 mor注 ： 應(yīng) 計 算 幾 根 主 梁 ， 以 得 到 受 載 最 大 的 主 梁 的 最 大內(nèi) 力 （ 二 ） 適 用 場 合1、 雙 主 梁 橋 ， 跨 中 和 支 點2、 多 梁 式 橋 的 支 點（ 不 考 慮 支 座 彈 性 壓

8、縮 剛 性 支 座 ）3、 近 似 用 于 無 中 間 橫 隔 梁 的 橋 梁（ 中 梁 偏 大 ， 邊 梁 偏 小 ） （ 三 ） 計 算 舉 例已 知 : 鋼 筋 砼 T梁 橋 ， 五 梁 式橋 面 凈 空 ： 凈 7+2 0.75m，荷 載 ： 位 于 支 點 ， 公 路 級 和 人 群 荷 載求 解 ： 1、 2號 梁 橫 向 分 布 系 數(shù) 。 求 解 步 驟 ：（ 1） 確 定 計 算 方 法 ：荷 載 位 于 支 點 杠 桿 原 理 法（ 2） 繪 制 荷 載 橫 向 影 響 線 反 力 影 響 線 ；（ 3） 據(jù) 橋 規(guī) ， 確 定 荷 載 沿 橫 向 最 不 利 位 置（ 4

9、） 求 相 應(yīng) 的 影 響 線 豎 標(biāo) 值 （ 5） 求 得 最 不 利 荷 載（ 6） 得 到 最 不 利 荷 載 橫 向 分 布 系 數(shù) 2、 偏 心 壓 力 法 剛 性 橫 梁 法（ 一 ） 基 本 假 定 ：（ 1） 假 定 中 間 橫 隔 梁 無 限 剛 性 ， 受 力 變 形 后 仍 保 持一 直 線 ；（ 2） 忽 略 主 梁 抗 扭 剛 度（ 二 ） 適 用 條 件 ：具 有 可 靠 的 橫 向 聯(lián) 結(jié) ，且 寬 跨 比 B/l 小 于 或 接近 0.5時 （ 窄 橋 ） ， 跨中 。 （ 三 ） 荷 載 對 各 主 梁 的 橫 向 分 布 分 析（ 1） 計 算 原 理偏 心

10、 荷 載 P作 用 下 ，各 梁 撓 曲 變 形 ， 剛性 的 中 間 橫 隔 梁 呈一 根 傾 斜 的 直 線 ；15號 主 梁 ， 位 移 直線 分 布 。 為 求 1號 梁 的 荷 載 假 設(shè) ：a、 P 1作 用 于 1號 梁 梁軸 ， 跨 中 ， 偏 心 距 為 e；b、 各 主 梁 慣 性 矩 Ii不 相 等 ；c、 橫 隔 梁 剛 度 無 窮 大 。則 由 剛 體 力 學(xué) ：偏 心 力 P=1 中 心 荷 載 P=1+偏 心 力 矩M=1e 1 中 心 荷 載 P=1作 用中 間 橫 隔 梁 剛 性 ， 橫截 面 對 稱 ， 故w1 =w2=wn據(jù) 材 料 力 學(xué) ：由 靜 力

11、平 衡 ： （ 三 ） 計 算 舉 例已 知 ： l=19.50m， 荷 載 位 于 跨 中試 求 ： # 邊 梁 的 mcq， mcr 繪 橫 向 影 響 線 ， 布 荷 載 ， 求 豎 標(biāo) 值解 ： 重 要 公式求 橫 向 分 布 系 數(shù) （ 2） 修 正 的 偏 心 壓 力 法偏 心 壓 力 法 ： 邊 梁 受 力 偏 大 （ 乘 以 0.9折 減 ） 。（ 一 ） 計 算 原 理k號 梁 的 橫 向 影 響 線 坐 標(biāo) 為 ：第 一 項 ： 中 心 荷 載 P=1引 起 ， 無 轉(zhuǎn) 動 ， 與 主 梁 抗 扭 無關(guān) 。第 二 項 ： 偏 心 力 矩 M=1e引 起 ， 轉(zhuǎn) 動 豎 向

12、撓 度 +扭 轉(zhuǎn) 。結(jié) 論 ： 要 計 入 主 梁 抗 扭 影 響 ， 只 需 對 第 二 項 給 予 修 正 。 在 M作 用 下 每 片 主 梁 除 產(chǎn) 生 不 相 同 的 撓 度 wi外 ，尚 轉(zhuǎn) 動 一 個 相 同 的 角 考 慮 主 梁 抗 扭 剛 度 后 任 意 k號 梁 的 橫 向 影 響 線豎 標(biāo) 為 ： （ a）其 中 ： 說 明 ：1） 注 意 ai、 ak正 、 負(fù) 號 ；2） =1時 ， 為 偏 心 壓 力 法 ；1時 ， 為 修 正 偏 心 壓 力 法 ；3） （ a） 式 針 對 等 截 面 簡 支 梁 的 跨 中 截 面 而 言 ；4） 主 梁 截 面 相 同 ，

13、5） 計 算 時 ， G=0.4E ITi計 算 方 法 （ 二 ） 計 算 舉 例已 知 ： l=19.50m， 荷 載 位于 跨 中 要 求 ： 用 修 正 的 偏 心壓 力 法 求 橫 向 分 布 系 數(shù)步 驟 ：1、 計 算 I和 IT。2、 計 算 抗 扭 修 正 系 數(shù)3、 計 算 橫 向 影 響 線 豎 標(biāo)4、 作 最 不 利 荷 載 布 置 ， 計 算橫 向 分 布 系 數(shù) 四 、 活 載 內(nèi) 力 計 算（ 1） 計 算 方 法主 梁 活 載 內(nèi) 力 計 算 分 兩 步 求 橫 向 分 布 系 數(shù) m 應(yīng) 用 主 梁 內(nèi) 力 影 響 線 ， 將 荷 載 乘 m后 ， 在 縱 向

14、 按最 不 利 位 置 布 載 ， 求 得 主 梁 最 大 活 載 內(nèi) 力 。活 載 內(nèi) 力 計 算 一 般 方 法 采 用 車 道 荷 載 計 算 主 梁 支 點 或 靠 近 支 點 截 面 的 剪 力 時 ， 荷 載 橫向 分 布 系 數(shù) 在 這 一 區(qū) 段 內(nèi) 是 變 化 的 。當(dāng) m 0mc時 ， VA為 負(fù) 值 ， 這 意 味 著 剪 力 反 而 減 小 了 （ 2） 計 算 示 例已 知 ： 五 梁 式 橋 ， 計 算 跨 徑 19.5m。荷 載 ： 公 路 級 ， 人 群 ： 3.0kN/m2求 ： 跨 中 最 大 彎 矩 和 最 大 剪 力 ， 支 點 截 面 最 大 剪 力

15、解 ：（ 1） 公 路 級 車 道 荷 載 標(biāo) 準(zhǔn) 值 計 算（ 2） 沖 擊 系 數(shù) ： 橋 規(guī) ：f14Hz時 ， =0.45對 簡 支 梁 ， 基 頻 的 簡 化 計 算 公 式 為 （ 3） 計 算 最 大 內(nèi) 力 計 算 車 道 荷 載 的 跨 中 彎 矩 計 算 人 群 荷 載 的 跨 中 彎 矩 計 算 跨 中 截 面 車 道 荷 載 最 大 剪 力 計 算 跨 中 截 面 人 群 荷 載 最 大 剪 力 計 算 支 點 截 面 汽 車 荷 載 最 大 剪 力 計 算 支 點 截 面 人 群 荷 載 最 大 剪 力 3. 內(nèi) 力 組 合 及 包 絡(luò) 圖（ 1） 內(nèi) 力 組 合 作 用 效 應(yīng) 組 合（ 2） 內(nèi) 力 包 絡(luò) 圖 沿 梁 軸 的 各 個 截 面 處 ， 將 所 采 用 控 制 設(shè) 計 的計 算 內(nèi) 力 值 按 適 當(dāng) 的 比 例 尺 繪 成 縱 坐 標(biāo) ， 連 接這 些 坐 標(biāo) 點 而 繪 成 的 曲 線 ， 就 稱 為 內(nèi) 力 包 絡(luò) 圖