高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練19 動量 動量定理 動量守恒定律的理解（含解析）新人教版-新人教版高三物理試題

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1、考點規(guī)范練19　動量　動量定理　動量守恒定律的理解 一、單項選擇題 1.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,在大小確定的水平外力F作用下,以速度v沿水平面勻速運動,當(dāng)物體運動到A點時撤去外力F,物體由A點繼續(xù)向前滑行的過程中經(jīng)過B點,則物體由A點到B點的過程中,下列說法正確的是(　　) A.v越大,摩擦力對物體的沖量越大,摩擦力做功越多 B.v越大,摩擦力對物體的沖量越大,摩擦力做功與v的大小無關(guān) C.v越大,摩擦力對物體的沖量越小,摩擦力做功越少 D.v越大,摩擦力對物體的沖量越小,摩擦力做功與v的大小無關(guān) 答案:D 解析:由題知,物體所受的摩擦力Ff=F,且為恒力,由A到B的過程

2、中,v越大,所用時間越短,If=Ft越小;因為Wf=F·AB,故Wf與v無關(guān)。選項D正確。 2.(2018·重慶期末)如圖所示,質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車底部一定高處以初速度v0=15 m/s向左平拋,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中,車底涂有一層油泥,車與油泥的總質(zhì)量為4 kg,g取10 m/s2,則當(dāng)小球與小車相對靜止時,小車的速度大小是(　　) A.4 m/s B.5 m/s C.8.5 m/s D.9.5 m/s 答案:B 解析:小球與車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得m0v-mv0=(m0+m)v車,代入數(shù)據(jù)

3、解得v車=5m/s,由此可知B項正確。 3.如圖所示,甲木塊的質(zhì)量為m1,以v的速度沿光滑水平地面向前運動,正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊,乙上連有一輕質(zhì)彈簧。甲木塊與彈簧接觸后(　　) A.甲木塊的動量守恒 B.乙木塊的動量守恒 C.甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)動量守恒 D.甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)動能守恒 答案:C 解析:兩木塊在光滑水平地面上相碰,且中間有彈簧,則碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒,機械能也守恒,故A、B錯誤,C正確;甲、乙兩木塊碰撞前、后機械能總量不變,但碰撞過程中有彈性勢能,故動能不守恒,只是機械能守恒,D錯誤。 4.物體A和B用輕繩相連在輕質(zhì)彈簧下靜止不動

4、,如圖甲所示。A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為m0。當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度為v,這時物體B下落速度大小為u,如圖乙所示。這段時間里,彈簧的彈力對物體的沖量為(　　) A.mv B.mv-m0u C.mv+m0u D.mv+mu 答案:D 解析:彈簧的彈力是變力,時間是未知量,顯然不能直接從沖量的概念I(lǐng)=Ft入手計算,只能用動量定理求解,對物體A,I彈-mgt=mv,對物體B,Mgt=Mu,消去t解得I彈=mv+mu,所以D正確。 5.一小球從水平地面上方無初速釋放,與地面發(fā)生碰撞后反彈至速度為零,假設(shè)小球與地面碰撞沒有機械能損失,所受空氣阻力大小不變,下

5、列說法正確的是(　　) A.上升過程中小球動量改變量等于該過程中空氣阻力的沖量 B.小球與地面碰撞過程中,地面對小球的沖量為零 C.下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力做的功 D.從釋放到反彈至速度為零過程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功 答案:D 解析:根據(jù)動量定理可知,上升過程中小球動量改變量等于該過程中重力和空氣阻力的合力的沖量,選項A錯誤;小球與地面碰撞過程中,由動量定理得Ft-mgt=mv2-(-mv1),可知地面對小球的沖量Ft不為零,選項B錯誤;小球下落過程中動能的改變量等于重力和空氣阻力做功的代數(shù)和,選項C錯誤;由能量守恒關(guān)系可知,從釋放到反彈至速度為零

6、過程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功,選項D正確。 6.(2019·云南昆明模擬)在光滑水平面上有一質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)施加一水平力F,力F隨時間t按如圖所示的余弦函數(shù)變化,則下列說法正確的是(　　) A.在0~4 s內(nèi),力F做功為零 B.第2 s末,質(zhì)點的加速度最大 C.第4 s末,質(zhì)點的速度最大 D.在2~4 s內(nèi),質(zhì)點做加速運動 答案:A 解析:F-t圖像與t軸所包圍的面積表示合外力的沖量,0~4s內(nèi),F-t圖像與t軸所包圍的面積為零,由動量定理可得0=mv4-0,故t=4s時v4=0,由動能定理得WF=0-0=0,故0~4s內(nèi),力F做功為零,選項A正確,C錯誤;

7、第2s末,力F為零,加速度為零,選項B錯誤;0~2s內(nèi),物體做加速度越來越小的加速運動,2~4s內(nèi),物體的運動方向與力F方向相反,做加速度越來越大的減速運動,選項D錯誤。 二、多項選擇題 7.質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動,經(jīng)過時間t,下降的高度為h,速度變?yōu)関,在這段時間內(nèi)物體動量變化量的大小為(　　) A.m(v-v0) B.mgt C.mv2-v02 D.m2g? 答案:BCD 解析:由動量定理得I=Δp,即mgt=Δp,故B正確;由p=mv知,Δp=m·Δv,而Δv=v2-v02=2g?,所以Δp=m·v2-v02=m2g?,故C、D正確。 8.兩個物體A、B的

8、質(zhì)量分別為m1、m2,并排靜止在水平地面上,用同向水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上,作用一段時間后撤去,兩物體各自滑行一段距離后停止,A、B兩物體運動的速度—時間圖像分別如圖中圖線a、b所示,已知拉力F1、F2撤去后,物體做減速運動過程的速度—時間圖線彼此平行(相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出)。由圖中信息可以得出(　　) A.若F1=F2,則m1小于m2 B.若m1=m2,則力F1對物體A所做的功較多 C.若m1=m2,則力F1對物體A的沖量與F2對B的沖量之比為4∶5 D.若m1=m2,則力F1的最大瞬時功率一定是力F2的最大瞬時功率的2倍 答案:ACD 解析:由斜率等于加速度

9、知,撤去拉力后兩物體的速度圖像平行,故加速度大小相等,設(shè)為a,由牛頓第二定律得μ1m1g=m1a,μ2m2g=m2a,解得μ1=μ2=0.1,令μ1=μ2=μ,若F1=F2,對于m1,有F1-μm1g=m1a1,解得m1=F1a1+μg,同理m2=F2a2+μg,由題圖可知a1>a2,則m1

10、g,這兩個力的沖量之比I1I2=F1t1F2t2=45,故C正確;這兩個力的最大功率之比P1maxP2max=F1v1F2v2=2,故D正確。 9.(2019·云南昆明模擬)如圖所示,左側(cè)為光滑曲面的滑塊A放置在光滑水平地面上,曲面末端與水平地面相切,讓物塊B由靜止開始沿滑塊A的光滑曲面下滑,則物塊B從開始運動至到達曲面底端的過程中,下列說法正確的是(　　) A.滑塊A和物塊B組成的系統(tǒng)動量不守恒 B.物塊B減小的重力勢能等于滑塊A增加的動能 C.滑塊A所受合外力的沖量為零 D.物塊B所受支持力沖量的大小大于其所受重力沖量的大小 答案:AD 解析:物塊B從開始運動至到達曲面底

11、端的過程中,系統(tǒng)水平方向合外力為零,豎直方向的合外力不為零,故滑塊A和物塊B組成的系統(tǒng)動量不守恒,但水平方向動量守恒,A正確;A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒,物塊B減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為滑塊A和物體B的動能,故物塊B減小的重力勢能大于滑塊A增加的動能,B錯誤;滑塊B下滑過程A向右做加速運動,滑塊A動量變化不為零,由動量定理可知,滑塊A所受合外力的沖量不為零,C錯誤;滑塊B到達底端時速度沿水平方向,在豎直方向速度為零,由動量定理可知,物塊B所受支持力沖量的大小大于其所受重力沖量的大小,D正確。 三、非選擇題 10.如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車m0=20 kg。從水槍中噴出的水柱的橫截面積S=

12、10 cm2,速度v=10 m/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3。用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁,且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中。當(dāng)有質(zhì)量m=5 kg的水進入小車時,試求: (1)小車的速度大小; (2)小車的加速度大小。 答案:(1)2 m/s (2)2.56 m/s2 解析:(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)當(dāng)進入質(zhì)量為m的水后,小車速度為v1,則mv=(m+m0)v1,即v1=mvm+m0=2m/s。 (2)質(zhì)量為m的水流進小車后,在極短的時間Δt內(nèi),沖擊小車的水的質(zhì)量Δm=ρS(v-v1)Δt,設(shè)此時水對車的沖擊力為F,則車

13、對水的作用力為-F,由動量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv,得F=ρS(v-v1)2=64N,小車的加速度a=Fm0+m=2.56m/s2。 11.如圖所示,有一半徑為R的半球形凹槽P,放在光滑的水平地面上,一面緊靠在光滑墻壁上,在槽口上有一質(zhì)量為m的小球,由A點靜止釋放,沿光滑的球面滑下,經(jīng)最低點B又沿球面上升到最高點C,經(jīng)歷的時間為t,B、C兩點高度差為0.6R,重力加速度為g,求: (1)小球到達C點的速度; (2)在t這段時間里,豎墻對凹槽的沖量。 答案:(1)0.42gR,方向水平向右 (2)m2gR,方向水平向右 解析:(1)題中沒給m',所以不能直接由動量求出。小

14、球從A到B的過程中,凹槽P不動,對m有mgR=12mvB2① 小球從B到C的過程中,凹槽和球構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒(水平方向)和機械能守恒,所以有mvB=(m'+m)vC② 12mvB2=12(m'+m)vC2+mg×0.6R③ 解①②③得小球到達C點的速度 vC=0.42gR,方向水平向右。 (2)豎直墻對凹槽的沖量等于系統(tǒng)在水平方向獲得的動量,所以有 I=(m'+m)vC=mvB=m2gR,方向水平向右。 12.(2019·北京卷)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒,這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)。雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變,重力加速度為g。 (1)質(zhì)量為m的雨滴由靜止

15、開始,下落高度h時速度為v,求這一過程中克服空氣阻力所做的功W。 (2)將雨滴看作半徑為r的球體,設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力Ff=kr2v2,其中v是雨滴的速度,k是比例系數(shù)。 a.設(shè)雨滴的密度為ρ,推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關(guān)系式; b.示意圖中畫出了半徑為r1、r2(r1>r2)的雨滴在空氣中無初速下落的v-t圖線,其中　　　　(選填“①”或“②”)對應(yīng)半徑為r1的雨滴;若不計空氣阻力,請在圖中畫出雨滴無初速下落的v-t圖線。? (3)由于大量氣體分子在各方向運動的概率相等,其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂直于運動方向面積為S的圓盤,證明:圓盤以

16、速度v下落時受到的空氣阻力Ff∝v2(提示:設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n,空氣分子質(zhì)量為m0)。 答案:(1)mgh-12mv2　(2)a.vm=4πρg3kr　b.①如圖所示　(3)見解析 解析:(1)根據(jù)動能定理mgh-W=12mv2 可得W=mgh-12mv2。 (2)a.根據(jù)牛頓第二定律mg-Ff=ma 得a=g-kr2v2m 當(dāng)加速度為零時,雨滴趨近于最大速度vm 雨滴質(zhì)量m=43πr3ρ 由a=0,可得,雨滴最大速度vm=4πρg3kr。 (3)根據(jù)題設(shè)條件:大量氣體分子在各方向運動的概率相等,其對靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨滴下落的定向運動。 簡化的圓盤模型如圖。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對速度大小不變。在Δt時間內(nèi),與圓盤碰撞的空氣分子質(zhì)量為Δm=SvΔtnm0 以F表示圓盤對氣體分子的作用力,根據(jù)動量定理, 有FΔt∝Δm·v 得F∝nm0Sv2 由牛頓第三定律,可知圓盤所受空氣阻力Ff∝v2 采用不同的碰撞模型,也可得到相同結(jié)論。