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1、第第 3 章章 測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)3.1 概述3.2 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理3.1 概 述3.1.1 測(cè)量與檢驗(yàn)的概念測(cè)量與檢驗(yàn)的概念測(cè)量：測(cè)量：將被測(cè)的量L與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量E進(jìn)行比較，從而確定兩者比值的過(guò)程。L=qE檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：是指判斷被測(cè)量是否合格的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。測(cè)量過(guò)程的四要素：被測(cè)量對(duì)象、測(cè)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量精度(1)被測(cè)量對(duì)象：被測(cè)量對(duì)象：測(cè)量的主要對(duì)象是幾何量，即長(zhǎng)度，角度，表面粗糙度，形位誤差等(2)測(cè)量單位：測(cè)量單位：長(zhǎng)度法定單位是米(m)，導(dǎo)出單位有毫米(mm)，微米(m)。角度單位用度，分，秒。(3)測(cè)量方法：測(cè)量方法：指測(cè)量時(shí)所依據(jù)的測(cè)量原理，以及所用的計(jì)量器具和
2、測(cè)量條件的總和。(4)測(cè)量精度：測(cè)量精度：是指測(cè)量結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的一致性。3.1.2 計(jì)量單位與長(zhǎng)度基準(zhǔn) 1.計(jì)量單位 為了保證計(jì)量的準(zhǔn)確度，需要建立統(tǒng)一、可靠的計(jì)量單位。在國(guó)際單位制的基礎(chǔ)上，規(guī)定我國(guó)計(jì)量單位一律采用中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位，規(guī)定“米”(m)為長(zhǎng)度的基本單位。機(jī)械制造中常用的長(zhǎng)度單位為毫米(mm)。2.長(zhǎng)度基準(zhǔn) 在國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度的基本單位是米(m)。米(m)的定義：光在真空中于1/299792458秒時(shí)間間隔內(nèi)的行程長(zhǎng)度，精確度提高到110-11。目前，我國(guó)使用的長(zhǎng)度基準(zhǔn)是用波長(zhǎng)為0.632991398m氦氖激光復(fù)現(xiàn)的。3.1.3 長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng) 一般不能直接按照米的
3、定義用光波來(lái)測(cè)量零件的幾何參數(shù)，而是采用各種計(jì)量器具。為了保證量值的準(zhǔn)確和統(tǒng)一，必須建立由光波基準(zhǔn)到被測(cè)工件尺寸的量值傳遞系統(tǒng)。我國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞的主要標(biāo)準(zhǔn)器是量塊和線紋尺，其傳遞系統(tǒng)如圖3.1所示。圖3.1 長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)3.1.4 量塊及其應(yīng)用 量塊又稱(chēng)塊規(guī)，多用鉻錳鋼制成，具有尺寸穩(wěn)定，不易變形和耐磨性好等特點(diǎn)。量塊的用途廣泛，除作為標(biāo)準(zhǔn)器具進(jìn)行長(zhǎng)度量值的傳遞外，還可用來(lái)調(diào)整儀器、機(jī)床和其他設(shè)備，也可以用來(lái)直接測(cè)量零件。量塊通常制成長(zhǎng)方形六面體，如圖3.2(a)所示。其中兩個(gè)表面光潔且平面度誤差很小的平行平面，稱(chēng)為測(cè)量面或工作面。量塊的精度極高，但是兩個(gè)工作面也不是絕對(duì)平行的。因此，量塊
4、的尺寸規(guī)定為：把量塊的一個(gè)工作面研合在平晶的工作平面上，另一個(gè)工作面的中心到平晶平面的垂直距離稱(chēng)為量塊尺寸，如圖3.2(b)所示。量塊上表示出尺寸稱(chēng)為量塊的標(biāo)稱(chēng)尺寸。標(biāo)稱(chēng)尺寸6mm的量塊，有數(shù)字的一面為上測(cè)量面。6mm的量塊，有數(shù)字面的右側(cè)面為上測(cè)量面。量塊按其制造精度分為00、0、K、1、2、3級(jí)。其中00級(jí)精度最高，3級(jí)精度最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。按級(jí)使用時(shí)各級(jí)量塊的標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度偏差(極限偏差)和長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值見(jiàn)表3.1。量塊按其檢定精度分1、2、3、4、5、6等。其中1等精度最高，6等精度最低。各量塊長(zhǎng)度測(cè)量的不確定度允許值和長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值見(jiàn)表3.2。為了能用較少的塊數(shù)組合成所需要的尺寸
5、，量塊按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)。GB/T 60932001中規(guī)定的量塊系列有91塊、83塊、46塊、38塊、10塊等17套，見(jiàn)表3.3。圖3.2 量塊的形狀與尺寸表3.1 各級(jí)量塊的精度指標(biāo)(摘自GB/T 60932001)表3.3 成套量塊的尺寸(摘自GB/T 60932001)3.1.5 計(jì)量器具和測(cè)量方法的分類(lèi) 1.計(jì)量器具的分類(lèi) 計(jì)量器具按其測(cè)量原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和用途可分為以下幾類(lèi)。1)基準(zhǔn)量具 基準(zhǔn)量具是用來(lái)調(diào)整和校對(duì)一些計(jì)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn) 行比較測(cè)量的器具。它又分為：(1)定值基準(zhǔn)量具，如量塊、角度塊等。(2)變值基準(zhǔn)量具，如線紋尺等。2)極限量規(guī) 極限量規(guī)是一種沒(méi)有刻度的用于
6、檢驗(yàn)零件的尺寸和形位誤差的專(zhuān)用計(jì)量器具。它只能用來(lái)判斷被測(cè)幾何量是否合格，而不能得到被測(cè)幾何量的具體數(shù)值。如光滑極限量規(guī)、位置和螺紋量規(guī)等。3)檢驗(yàn)夾具 檢驗(yàn)夾具是一種專(zhuān)用計(jì)量器具，與有關(guān)計(jì)量器具配合使用，可以方便、快速地測(cè)得零件的多個(gè)幾何參數(shù)。4)通用計(jì)量器具 是指能將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指示值或等效信息的器具。按其工作原理不同，可分為：游標(biāo)量具，如游標(biāo)卡尺等。微動(dòng)螺旋量具，如外徑和內(nèi)徑千分尺等。機(jī)械比較儀，如齒輪杠桿比較儀、扭簧比較儀等。光學(xué)量?jī)x，如光學(xué)比較儀、工具顯微鏡、光波干涉儀等。電動(dòng)量?jī)x，如電感測(cè)微儀、電容測(cè)微儀和輪廓儀等。氣動(dòng)量?jī)x，游標(biāo)式氣動(dòng)量?jī)x、薄膜式氣動(dòng)量?jī)x等。
7、5)微機(jī)化量?jī)x 微機(jī)化量?jī)x是指在微機(jī)系統(tǒng)控制下，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集、自動(dòng)處理、自動(dòng)顯示和打印測(cè)量結(jié)果的機(jī)電一體化量?jī)x。如計(jì)算機(jī)圓度儀、計(jì)算機(jī)形位誤差測(cè)量?jī)x和計(jì)算機(jī)表面粗糙度測(cè)量?jī)x等。2.計(jì)量器具的技術(shù)性能指標(biāo)1)刻度間距 a 刻度間距是指刻度尺或刻度盤(pán)上相鄰兩刻線中心線間的距離。為便于目力估讀一個(gè)分度值的小數(shù)部分。一般將刻度間距取為12.5mm。2)分度值 i 分度值又稱(chēng)刻度值，它是指刻度尺或刻度盤(pán)上每一刻度間距所代表的量值。幾何量計(jì)量器具的常用分度值有0.1mm，0.05mm，0.02 mm，0.0lmm，0.002mm和0.001mm。3)示值范圍 示值范圍是指由計(jì)量器具所顯示或指示的最
8、低值到最高值的范圍。例如，機(jī)械比較儀的示值范圍是0.1mm。4)測(cè)量范圍 測(cè)量范圍是指在允許誤差限內(nèi)計(jì)量器具所能測(cè)量的最小和最大被測(cè)量值的范圍。例如，某一千分尺的測(cè)量范圍是5075mm。5)靈敏度和放大比 靈敏度是指計(jì)量器具對(duì)被測(cè)量變化的反映能力。K=a/i6)靈敏限 靈敏限是指引起計(jì)量器具示值可察覺(jué)變化的被測(cè)量的最小變化值。它表示量?jī)x反映被測(cè)量微小變化的能力。7)測(cè)量力 測(cè)量力是指在測(cè)量過(guò)程中，計(jì)量器具與被測(cè)表面之間的接觸力。在接觸測(cè)量時(shí)，測(cè)量力可保證接觸可靠，但過(guò)大的測(cè)量力會(huì)使量?jī)x和被測(cè)零件變形和磨損，而測(cè)量力的變化會(huì)使示值不穩(wěn)定，影響測(cè)量精度。8)示值誤差 示值誤差是指測(cè)量?jī)x器的示值與被
9、測(cè)量真值之差。9)示值變動(dòng) 示值變動(dòng)是指在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量(一般510次)時(shí)，各測(cè)得值的最大差值。10)回程誤差 回程誤差是指在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行往返兩個(gè)方向測(cè)量時(shí)，測(cè)量示值的變化范圍。11)修正值 修正值是指為了消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到未修正測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。修正值等于示值誤差的負(fù)值。例如，若示值誤差為-0.003mm，則修正值為+0.003mm。12)測(cè)量不確定度 測(cè)量不確定度是指由于測(cè)量誤差的影響而使測(cè)量結(jié)果不能肯定的程度。不確定度用誤差界限表示。3.測(cè)量方法的種類(lèi)及其特點(diǎn) 測(cè)量方法是指測(cè)量原理、測(cè)量器具、測(cè)量條件的總和。但在實(shí)際工作中
10、，往往從獲得測(cè)量結(jié)果的方式來(lái)劃分測(cè)量方法的種類(lèi)。1)按計(jì)量器具的示值是否是被測(cè)量的全值，可分為絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量。2)按實(shí)測(cè)之量是否是被測(cè)之量，可分為直接測(cè)量和間接測(cè)量。3)按零件上是否同時(shí)測(cè)量多個(gè)被測(cè)量，分為單項(xiàng)測(cè)量和綜合 測(cè)量。4)按被測(cè)工件表面與計(jì)量器具的測(cè)頭之間是否接觸，可分為 接觸測(cè)量和非接觸測(cè)量。5)按測(cè)量結(jié)果對(duì)工藝過(guò)程所起的作用，可分為被動(dòng)測(cè)量和主 動(dòng)測(cè)量。6)按被測(cè)零件在測(cè)量中所處的狀態(tài)，可分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài) 測(cè)量。絕對(duì)測(cè)量法相對(duì)測(cè)量法ALBL=1/2(A+B)間接測(cè)量法3.2 測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理 3.2.1 概述3.2.2 各類(lèi)測(cè)量誤差及其數(shù)據(jù)處理3.2.3 測(cè)量精度的分類(lèi)3
11、.2.4 測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理 3.2.1 概述 1.測(cè)量誤差的基本概念 測(cè)量誤差是指測(cè)得值與被測(cè)量的真值之差。在實(shí)際中，任何測(cè)量不論使用的儀器多么精密，采用的測(cè)量方法多么可靠，測(cè)量誤差總是會(huì)有的。因此，真值是難以得到的。在實(shí)際測(cè)量中，常用相對(duì)真值或不存在系統(tǒng)誤差情況下的算術(shù)平均值來(lái)代替真值。測(cè)量誤差可用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來(lái)表示。1)絕對(duì)誤差 絕對(duì)誤差是指被測(cè)量的實(shí)際值 x與其真值 之差，即 (3-3)絕對(duì)誤差是代數(shù)值，即它可能是正值、負(fù)值或零。2)相對(duì)誤差 相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差的絕對(duì)值與被測(cè)量的真值(或用約定測(cè)得值 代替真值)之比，即 (3-4)2.測(cè)量誤差的來(lái)源在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生誤差的原因很多，
12、主要的誤差來(lái)源如下。1)計(jì)量器具的誤差 計(jì)量器具誤差是指計(jì)量器具本身所具有的誤差。計(jì)量器具誤差的來(lái)源十分復(fù)雜，它與計(jì)量器具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造和安裝調(diào)試不良等許多因素有關(guān)?；鶞?zhǔn)件誤差：作為基準(zhǔn)的已知量會(huì)存在誤差。原理誤差：用近似設(shè)計(jì)代替理論上的原理設(shè)計(jì)。制造誤差：在制造過(guò)程中產(chǎn)生的誤差。測(cè)量力引起的誤差：測(cè)量力引起零件或量?jī)x產(chǎn)生彈性變形。2)測(cè)量方法的誤差 測(cè)量方法的誤差是指采用近似測(cè)量方法或測(cè)量方法不當(dāng)而引起的測(cè)量誤差。3)環(huán)境條件的誤差 環(huán)境條件誤差是指測(cè)量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件而引起的測(cè)量誤差。測(cè)量環(huán)境的溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)和灰塵等都會(huì)引起測(cè)量誤差。溫度的影響是主要的。因線膨脹系數(shù)不同
13、，測(cè)量時(shí)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度所引起的誤差：被測(cè)零件與測(cè)量器具的溫差引起的未定系統(tǒng)誤差：4)人為誤差 人為引起的測(cè)量誤差常指測(cè)量者的估計(jì)判斷誤差、眼睛分辨能力的誤差、斜視誤差等。3.2.2 各類(lèi)測(cè)量誤差及其數(shù)據(jù)處理 1.系統(tǒng)誤差及其消除方法 系統(tǒng)誤差是指在一定的測(cè)量條件下，對(duì)某一被測(cè)幾何量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變或按一定規(guī)律變化的測(cè)量誤差。前者稱(chēng)為定值(或已定)系統(tǒng)誤差，后者稱(chēng)為變值(或未定)系統(tǒng)誤差。2.隨機(jī)誤差的特性及其評(píng)定 隨機(jī)誤差是指在一定的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量連續(xù)多次測(cè)量時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。對(duì)于隨機(jī)誤差，雖然每一單次測(cè)量所產(chǎn)生的誤差的絕對(duì)值和
14、符號(hào)不能預(yù)料，但若以足夠多的次數(shù)重復(fù)測(cè)量，隨機(jī)誤差的總體將服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。如圖3.4所示。x平頻率直方圖正態(tài)分布ynixi35302520151050圖3.4 頻率直方圖與正態(tài)分布圖正態(tài)分布的隨機(jī)誤差四個(gè)基本特性正態(tài)分布的隨機(jī)誤差四個(gè)基本特性：?jiǎn)畏逍裕航^對(duì)值小的隨機(jī)誤差比絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率越大。離散性(或分散性)：隨機(jī)誤差的絕對(duì)值有大有小、有正有負(fù)，即隨機(jī)誤差呈離散型分布。對(duì)稱(chēng)性(或相消性)：絕對(duì)值相等的正負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率，。有界性：在一定的測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出一定的界限。評(píng)定隨機(jī)誤差的特性時(shí)，以服從正態(tài)分布曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評(píng)定指標(biāo)。根據(jù)概率論，正態(tài)分布曲線
15、的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (3-8)按照誤差理論，隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算公式為 (3-9)由于超出 范圍的隨機(jī)誤差的概率僅為0.27，因此，可將隨機(jī)誤差的極限值取作 ，并記作 。在式(3-9)中，隨機(jī)誤差是指消除系統(tǒng)誤差后的各測(cè)量值減其真值之差，即 (i=1,2,n)(3-10)在消除系統(tǒng)誤差的條件下，對(duì)被測(cè)幾何量進(jìn)行等精度、有限次測(cè)量，若測(cè)量列為x1,x2,xn，則其算術(shù)平均值(3-11)測(cè)得值與算術(shù)平均值之差稱(chēng)為殘余誤差(簡(jiǎn)稱(chēng)殘差)，并記作 i=1,2,n (3-12)由于隨機(jī)誤差是未知的，所以在實(shí)際應(yīng)用中，采用貝塞爾(Bessel)公式(3-13)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值S，即(3-13)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差
16、的估計(jì)值S后，若只考慮隨機(jī)誤差，則單次測(cè)量結(jié)果可表示為(3-14)表明：被測(cè)量真值 在 中的概率是99.73%。若進(jìn)行若干組測(cè)量，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 (N重復(fù)次數(shù))(3-15)在正態(tài)分布情況下，測(cè)量列算術(shù)平均值的極限偏差為(3-13)為了減少隨機(jī)誤差的影響，用算術(shù)平均值 作為最終結(jié)果，用標(biāo)準(zhǔn)偏差 評(píng)定測(cè)得值的精密度，用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 評(píng)定測(cè)量列算術(shù)平均值的精密度。3.粗大誤差及其剔除方法 粗大誤差(簡(jiǎn)稱(chēng)粗誤差)又稱(chēng)過(guò)失誤差，它是指超出在一定測(cè)量條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差。粗大誤差是由某些不正常的原因造成的。例如，測(cè)量者的粗心大意所造成的讀數(shù)錯(cuò)誤或記錄錯(cuò)誤，被測(cè)零件或計(jì)量器具的突然振動(dòng)等。由
17、于粗大誤差會(huì)明顯歪曲對(duì)測(cè)量結(jié)果，因此要從測(cè)量數(shù)據(jù)中將粗大誤差剔除。判斷是否存在粗大誤差，可以隨機(jī)誤差的分布范圍為依據(jù)，凡超出規(guī)定范圍的誤差，就可視為粗大誤差。例如，對(duì)于服從正態(tài)分布的等精度多次測(cè)量結(jié)果，測(cè)得值的殘差絕對(duì)值超出3S的概率僅為0.27，因此可按3準(zhǔn)則剔除粗大誤差。3.2.3 測(cè)量精度的分類(lèi) 為了反映不同性質(zhì)的測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的不同影響，測(cè)量精度可分為以下幾類(lèi)。(1)精密度：指在一定條件下進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，各測(cè)得值的一致程度。它表示測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的大小，即隨機(jī)誤差愈小，精密度愈高；反之，精密度愈低。(2)正確度：指在一定條件下進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，各測(cè)得值的平均值與其真值的一致程度。它
18、表示測(cè)量結(jié)果中定值系統(tǒng)誤差的大小，定值系統(tǒng)誤差愈小，正確度愈高。(3)精確度：指在一定條件下進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，各測(cè)得值與其真值的一致程度。它表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響。精密度高 正確度高 精密度低 精密度高 正確度低 精密度低 正確度低 正確度高 1.直接測(cè)量數(shù)據(jù)的處理 在測(cè)得值中，可能含有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，為了獲得可靠的測(cè)量結(jié)果，應(yīng)對(duì)這些測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理。對(duì)于粗大誤差應(yīng)剔除。對(duì)于已定系統(tǒng)誤差按代數(shù)和合成，即(3-17)對(duì)于服從正態(tài)分布，彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差按方和根法合成，即(3-18)3.2.4 測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理 2.間接測(cè)量數(shù)據(jù)的處理 間接測(cè)量是指測(cè)量與被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的其他量，并按照這種確定的函數(shù)關(guān)系通過(guò)計(jì)算求得被測(cè)量。若令被測(cè)量y與實(shí)際測(cè)量的其他有關(guān)量x1,x2,xk的函數(shù)表達(dá)式為 則被測(cè)量y的已定系統(tǒng)誤差為 其中 為誤差傳遞函數(shù)若各實(shí)測(cè)量 xi 的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，則被測(cè)量y極限誤差
南京理工大學(xué)互換性測(cè)量 第3章 測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)
