《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程(17頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、8.1二 元 一 次 方 程 組 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) :1理 解 二 元 一 次 方 程 和 它 的 解 概 念 , 會(huì) 檢 驗(yàn) 一 對(duì) 數(shù) 值 是 不 是 二 元 一 次 方 程 的 解 ;2理 解 二 元 一 次 方 程 組 和 它 的 解 概 念 , 會(huì) 檢 驗(yàn)一 對(duì) 數(shù) 值 是 不 是 二 元 一 次 方 程 組 的 解 。 用 10分 鐘 自 學(xué) 課 文 后 , 討 論 完 成 下 列 問 題 。( 1) 二 元 一 次 方 程 是 指 含 有 ( ) 個(gè) 未 知數(shù) , 未 知 項(xiàng) 的 次 數(shù) 是 ( ) 次 的 方 程 。( 2) 完 成 89頁(yè) 探 究 填 空 后 思 考二 元 一
2、次 方 程 的 解 是 指 _. 有 ( ) 個(gè) 解 , 怎 樣 求 出 其 中 的一 個(gè) 解 ?( 3) 二 元 一 次 方 程 組 是 _二 元 一 次 方 程 組 的 解 是 指 _二 元 一 次 方 程 組 有 _個(gè) 解 , 舉 例 說 明 : ( 1) 2個(gè) 未 知 數(shù) ( 2) 未 知 數(shù) 的 項(xiàng) 的 次 數(shù) 是 1 含 有 兩 個(gè) 未 知 數(shù) ,并 且 所 含 未 知 數(shù) 的 項(xiàng)的 次 數(shù) 都 是 1次 的 整 式 方 程 叫 做 二 元 一 次 方程 . 兩 個(gè)次二 元 一 次 方 程( 3) 方 程 的 左 右 兩 邊 都 是 整 式 1.哪 些 是 二 元 一 次 方 程
3、? 為 什 么 ?1052)2( xyyx 12)5( 20)1( 2 yx 641)4( yx132)3( ba 2已 知 053 32 nm yx是 關(guān) 于 x、 y的 二 元 一 次 方 程 ,則 m+n= . 1 1 5nmx n y 3、 方 程 是 關(guān) 于 x、 y的 二 元一 次 方 程 , 則 m= ; n= 。 x 9 10y 2 1 00 1 2 3 4 5 6 7 810 9 8 7 6 5 4 3 我 們 再 來 看 引 言 中 的 方 程 ,符 合 問 題 的 實(shí) 際 意 義 的 x 、 y 的 值 有 哪 些 ?10yx若 不 考 慮 實(shí) 際 意 義 你 還 能 再
4、 找 出 幾 個(gè) 方 程 的 解 嗎 ? 一 般 地 , 一 個(gè) 二 元 一 次 方 程 有 無(wú) 數(shù) 個(gè) 解 。如 果 對(duì) 未 知 數(shù) 的 取 值 附 加 某 些 限 制 條 件 , 則可 能 有 有 限 個(gè) 解 使 二 元 一 次 方 程 左 右 兩 邊 相 等 的 一 組 未 知 數(shù)的 值 ,叫 做 這 個(gè) 二 元 一 次 方 程 的 一 個(gè) 解 91yx通 常 記 作 : 1、 下 面 4組 數(shù) 值 中 , 哪 些 是 二 元一 次 方 程 2x+y=10的 解 ?x = -2y = 6(1) x = 3y = 4(2) x = 4y = 3(3) x = 6y = -2(4)2、 找
5、出 上 述 方 程 的 所 有 正 整 數(shù) 解x=2y=33、 請(qǐng) 寫 出 一 個(gè) 以 為 一 組 解 的 二 元 一 次方 程 哪 些 是 二 元 一 次 方 程 組 ? 為 什 么 ? 12)3( yxx 53 893)2( zy zyx 05 923)1( xy yx 其 中 ( 3) 也 是 二 元 一 次 方 程 組 只 要 兩 個(gè)一 次 方 程 合 起 來 共 有 兩 個(gè) 未 知 數(shù) , 那 么 他 們 就 組成 一 個(gè) 二 元 一 次 方 程 組 。你 猜 ( 2) 我 們 該 稱 什 么 ? 三 元 一 次 方 程 組 45)4( yx yxy 兩 個(gè) 二 元 一 次 方 程
6、所 組 成 的 一組 方 程 叫 做 二 元 一 次 方 程 組 162 10yx yx 不 難 發(fā) 現(xiàn) x=6,y=4既 是 x+y=10的 解 , 也 是 2x+y=16的 解 , 也 就 是 說 是 這 兩 個(gè) 方 程 的 公 共 解 , 我 們 把 它 們 叫做 方 程 組 的 解 。 46yx記 作 :二 元 一 次 方 程 組 的 兩 個(gè) 方 程的 公 共 解 , 叫 做 二 元 一 次 方程 組 的 解 使 二 元 一 次 方 程 兩 邊 的 值 相 等 的 兩 個(gè) 未 知數(shù) 的 值 , 叫 做 二 元 一 次 方 程 的 解 .它 的 解 有無(wú) 數(shù) 個(gè) 。 二 元 一 次 方
7、程 組 的 兩 個(gè) 方 程 的 公 共 解 , 叫做 二 元 一 次 方 程 組 的 解 。 顯 然 二 元 一 次 方程 組 只 有 一 對(duì) 解 , 記 作 X=Y=二 元 一 次 方 程 ( 組 ) 的 解綜 上 所 述 : 4、 方 程 組 的 解 是 ( ) 145 523 yx yx1A 1xy 1B 1xy 2C 12xy 1D 32xy 練 一 練 學(xué) 習(xí) 了 本 節(jié) 課 你 有哪 些 收 獲 ? 籃 球 聯(lián) 賽 中 , 每 場(chǎng) 比 賽 都 要 分 出 勝 負(fù) , 每 隊(duì)勝 一 場(chǎng) 得 2分 , 負(fù) 一 場(chǎng) 得 1分 .如 果 某 隊(duì) 為 了 爭(zhēng) 取 較好 名 次 , 想 在 全
8、 部 22場(chǎng) 比 賽 中 得 40分 , 那 么 這 個(gè)隊(duì) 勝 負(fù) 場(chǎng) 數(shù) 應(yīng) 分 別 是 多 少 ? 那 么 , 能 設(shè) 兩 個(gè) 未 知 數(shù) 嗎 ? 比 如 設(shè) 勝 x場(chǎng) ,負(fù) y場(chǎng) ; 你 能 根 據(jù) 題 意 列 出 方 程 嗎 ?勝 負(fù) 合 計(jì)場(chǎng) 數(shù) x y 22積 分 2x y 40用 方 程 表 示 為 : 22yx 402 yx依 題 意 有 : 兩 個(gè) 耶 ! 議 一 議 是 我 國(guó) 古 代 較 為 普 及 的 算書 ,許 多 問 題 淺 顯 有 趣 .其 中 下 卷 第 31題 “ 雞兔 同 籠 ” 問 題 流 傳 尤 為 廣 泛 ,飄 洋 過 海 傳 到了 日 本 等 國(guó) .
9、今 有 雞 兔 同 籠 ,上 有 三 十 五 頭 ,下 有 九 十 四 足 ,問 雞 兔 各 幾 何 ? 雞 兔 同 籠設(shè) 雞 有 x只 , 兔 y只 , 根 據(jù) 題 意 , 得 著 名 的 “ 雞 兔 同 籠 ” 問 題 : “ 今 有 雞 兔 同籠 , 上 有 三 十 五 頭 , 下 有 九 十 四 足 , 問 雞 兔 各幾 何 ? ” 雞 兔 合 計(jì)頭 x y 35足 2x 4y 94則 有 : 9442 35 yx yx 兩 個(gè) 方 程 ! 雞 兔 同 籠解 : 設(shè) 雞 有 x只 , 兔 y只 , 根 據(jù) 題 意 , 得 : 著 名 的 “ 雞 兔 同 籠 ” 問 題 : “ 今 有 雞 兔 同籠 , 上 有 三 十 五 頭 , 下 有 九 十 四 足 , 問 雞 兔 各幾 何 ? ” 9442 35yx yx 兩 個(gè) 方 程 ! 兩 個(gè) 二 元 一 次 方 程 所 組 成 的 一 組方 程 叫 做 二 元 一 次 方 程 組