《多邊形的內(nèi)角和---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《多邊形的內(nèi)角和---優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)ppt課件（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）,第十一章三角形,11,3,多邊形及其內(nèi)角和,113.2多邊形的內(nèi)角和,113多邊形及其內(nèi)角和113.2多邊形的內(nèi)角和,教學(xué)目標(biāo),1,掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式,2,通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,，,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,，,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法,3,了解平面鑲嵌的條件,，,會(huì)用簡(jiǎn)單的平面圖形進(jìn)行平面鑲嵌,教學(xué)目標(biāo)1掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式,重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn),探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和,難點(diǎn),如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,，,用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和,重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn),教學(xué)設(shè)計(jì),一、復(fù)習(xí)引入,問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
2、,1,教師提問,，,學(xué)生思考作答,2,教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于,180.,3,引出課題：你想知道任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和,教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入,教學(xué)設(shè)計(jì),二、探究新知,(,一,),四邊形的內(nèi)角和,問題：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？,學(xué)生展示探究成果,分割成,2,個(gè)三角形,，,180,2,360.,教學(xué)設(shè)計(jì)二、探究新知分割成2個(gè)三角形，1802360,教學(xué)設(shè)計(jì),分割成,4,個(gè)三角形,，,1804,360,360.,分割成,3,個(gè)三角形,，,180,3,180,360.,教學(xué)設(shè)計(jì)分割成4個(gè)三角形，1804360360.,教學(xué)設(shè)計(jì),1,引
3、導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于,360.,2,學(xué)生分小組交流與探究,，,進(jìn)一步來論證自己的猜想,3,由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方法,，,講明理由,4,教師匯總學(xué)生所探索出的不同方法,，,除測(cè)量與拼湊法外,，,并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法,5,教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形,，,利用三角形內(nèi)角和定理求得四邊形的內(nèi)角和,教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和入手,，,進(jìn)而猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于,360.,教學(xué)設(shè)計(jì)1引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360.,(,二,),五邊形的內(nèi)角和,問題,1,：你知道任意一個(gè)五邊形的內(nèi)
4、角和是多少度嗎？,教學(xué)設(shè)計(jì),(二)五邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì),問題,2,：你知道任意一個(gè),n,邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？,(n,2),180,180n,360,180(n,1),180,板書：,多邊形內(nèi)角和公式：,n,邊形的內(nèi)角和等于,(n,2),180,教學(xué)設(shè)計(jì)問題2：你知道任意一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？,教學(xué)設(shè)計(jì),補(bǔ)充例題：求十五邊形內(nèi)角和的度數(shù),1,教師提出問題,，,學(xué)生思考后分組活動(dòng),2,教師深入小組,，,參與小組活動(dòng),，,及時(shí)了解學(xué)生探索的情況,3,讓學(xué)生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法,4,探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系,，,進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與
5、邊數(shù)的關(guān)系,5,根據(jù)以上分割三角形的方法,，,引導(dǎo)學(xué)生歸納,n,邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系,，,指明為了書寫整齊,，,便于記憶,，,我們選擇,(n,2)180,這個(gè)公式,6,通過計(jì)算,，,讓學(xué)生鞏固并掌握,n,邊形內(nèi)角和公式,教學(xué)設(shè)計(jì)補(bǔ)充例題：求十五邊形內(nèi)角和的度數(shù),(,三,),多邊形的外角和,問題,1,：小明家有一張六邊形的地毯,，,小明繞各頂點(diǎn)走了一圈,，,回到起點(diǎn),A,，,并面對(duì)他出發(fā)時(shí)的方向,，,他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？,例：六邊形外角和等于多少度？,教學(xué)設(shè)計(jì),(三)多邊形的外角和教學(xué)設(shè)計(jì),問題,2,：,n,邊形外角和等于多少度？,n,邊形外角和等于,360.,1,學(xué)生思考作答,，
6、,教師作適當(dāng)點(diǎn)撥通過課件演示,，,由學(xué)生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于,360.,2,教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形內(nèi)角和公式,，,進(jìn)一步論證六邊形外角和等于,360,，,即六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和,3,進(jìn)行類比推理并小結(jié)：,n,邊形外角和等于,n,個(gè)平角減去,n,邊形內(nèi)角和,，,與邊數(shù)無關(guān),教學(xué)設(shè)計(jì),問題2：n邊形外角和等于多少度？教學(xué)設(shè)計(jì),三、練習(xí)應(yīng)用,1,教材練習(xí),補(bǔ)充：,2,問題：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,，,它是幾邊形？,四、小結(jié)與作業(yè),問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？,1,學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程,2,鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá),，,并對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定,，,樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自
7、信心,作業(yè)：習(xí)題,11.3,第,2,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,題,，,選做題：第,9,，,10,題,教學(xué)設(shè)計(jì),三、練習(xí)應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì),這節(jié)課通過研究發(fā)現(xiàn)由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線后原多邊形被分成,(n,2),三角形,，,由此可得多邊形的內(nèi)角和公式為：,(n,2)180,，,這里充分體現(xiàn)由特殊到一般的推理特點(diǎn)換一個(gè)角度看問題,，,在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)相連得到,n,個(gè)三角形,，,但是這里多算了一個(gè)周角,，,因此可得到公式為：,180n,360.,這樣培養(yǎng)了學(xué)生從多方面探究問題的能力,教學(xué)反思,這節(jié)課通過研究發(fā)現(xiàn)由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線后原多邊形被分成,14,2,乘法公式,14
8、2.2完全平方公式,142乘法公式142.2完全平方公式,教學(xué)目標(biāo),1完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用,2完全平方公式的幾何解釋,教學(xué)目標(biāo)1完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用,重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn),完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋,，,靈活應(yīng)用,難點(diǎn),理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征,，,并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算,重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn),教學(xué)設(shè)計(jì),一、復(fù)習(xí)引入,你能列出下列代數(shù)式嗎？,(1),兩數(shù)和的平方；,(2),兩數(shù)差的平方,你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？,二、探究新知,你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？,引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，,允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充,，,教師不急于概括；,舉例：,(1)(p,1
9、),2,(p,1)(p,1),_,；,(2)(p,1),2,(p,1)(p,1),_,；,(3)(m,2),2,_,；,(4)(m,2),2,_,教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入,教學(xué)設(shè)計(jì),通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子,，,讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征,歸納：公式,(a,b),2,a,2,2ab,b,2,(a,b),2,a,2,2ab,b,2,語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和,(,或差,),的平方,，,等于它們的平方和,，,加上,(,或減去,),它們積的,2,倍這兩個(gè)公式叫做,(,乘法的,),完全平方公式,教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu),，,并嘗試說明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因,
10、還可以引導(dǎo)學(xué)生將,(a,b),2,的結(jié)果用,(a,b),2,來解釋：,(a,b),2,a,(,b),2,a,2,2a(,b),(,b),2,a,2,2ab,b,2,.,教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu),教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì),2,教材例,4,：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(1)102,2,(100,2),2,100,2,21002,2,2,10 000,400,4,10 404,；,(2)99,2,(100,1),2,100,2,21001,1,2,10 000,200,1,9 801.,此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考,，,然后自主發(fā)言,，,口述解題思路,，,可先不給出題目中,“,
11、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,”,的要求,，,允許他們算法的多樣化,，,但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性,教學(xué)設(shè)計(jì),2教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：教學(xué)設(shè)計(jì),四、再探新知,1,現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張,，,請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式,a,2,2ab,b,2,，,選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片,，,嘗試拼成一個(gè)正方形,，,并討論該正方形的代數(shù)意義：,教學(xué)設(shè)計(jì),四、再探新知教學(xué)設(shè)計(jì),2,你能根據(jù)下圖說明,(a,b),2,a,2,2ab,b,2,嗎？,第,1,小題由小組合作共同完成拼圖游戲,，,比一比哪個(gè)小組快？第,2,小題借助多媒體課件,，,直觀演示面積的變化,，,幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：,(a,b),2,
12、a,2,b,2,2b(a,b),a,2,2ab,b,2,.,教學(xué)設(shè)計(jì),2你能根據(jù)下圖說明(ab)2a22abb2嗎？第1,六、鞏固拓展,教材例,5,：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：,(1)(x,2y,3)(x,2y,3),；,(2)(a,b,c),2,.,解：,(1)(x,2y,3)(x,2y,3),x,(2y,3)x,(2y,3),x,2,(2y,3),2,x,2,(4y,2,12y,9),x,2,4y,2,12y,9,；,教學(xué)設(shè)計(jì),六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(jì),(2)(a,b,c),2,(a,b),c,2,(a,b),2,2(a,b)c,c,2,a,2,2ab,b,2,2ac,2bc,c,2,a,2,b,2,
13、c,2,2ab,2ac,2bc.,教學(xué)設(shè)計(jì),(2)(abc)2教學(xué)設(shè)計(jì),講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第,111,頁(yè)的,“,添括號(hào)法則,”,并完成教材第,111,頁(yè)練習(xí)第,1,題然后給出例,5,題目,，,讓學(xué)生思考選擇哪個(gè)公式第,(1),小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)因式的各項(xiàng)符號(hào),，,分別找出符號(hào)相同及相反的項(xiàng),，,學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想,，,將其與公式中的字母,a,，,b,對(duì)照,，,其中,2y,3,(2y,3),，,故應(yīng)運(yùn)用平方差公式第,(2),小題可將任意兩項(xiàng)之和看作一個(gè)整體,，,然后運(yùn)用完全平方公式,在解此例的過程中,，,應(yīng)注意邊辯析各項(xiàng)的符號(hào)特征,，,邊對(duì)照兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征,，,教師
14、應(yīng)完整詳細(xì)地書寫解題過程,，,幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用,，,突破難點(diǎn),教學(xué)設(shè)計(jì),講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁(yè)的“添括號(hào)法則”并完,七、課堂小結(jié),談一談：你對(duì)完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？,作業(yè)：教材第,112,頁(yè)習(xí)題,14.2,第,2,題,，,第,3,題的,(1)(3)(4),，,第,4,題,教學(xué)設(shè)計(jì),七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì),在完全平方公式的探求過程中,，,學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子,，,而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系起來看；有些學(xué)生則觀察入微,，,表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力教師要抓住這個(gè)契機(jī),，,適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于公式的特點(diǎn),，,則應(yīng)當(dāng)左右兼顧,，,特別是公式的左邊,，,它是正確應(yīng)用公式的前提,教學(xué)反思,在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué),
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