2019春七年級數學下冊 第五章 相交線與平行線 5.4 平移教學課件 新人教版.ppt

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,,,導入新課,,,講授新課,,,,當堂練習,,,,課堂小結,,,,,,,,5.4 平 移,第五章 相交線與平行線,1.理解平移的概念及決定因素.（難點） 2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段. 3.掌握平移的性質及其運用.（重點）,導入新課,視頻引入,講授新課,問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？,思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？,形狀不變，大小不變，位置改變,,,平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.,,知識要點,,,A,B,C,,,,判斷下面幾組圖形運動是不是平移？,,,,,A,C,D,B,,,√,,,,,,判一判,問題2：我們先觀看以下幾種生活現象，再想一想平移是由什么決定的？,,,工廠里傳輸帶上的物品,2.圖形的平移由移動的方向和距離決定.,歸納總結,1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.,點 A、B、C的對應點分別是A、B、C； 線段AB、AC、BC的對應線段分別是AB、AC、BC;,試一試：如圖，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析兩個圖形中的對應關系.,,,,,,,,,,B,C,A,A,B,C,練一練：將圖中的小船向左平移6格.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,動動手：用三角板、直尺畫平行線.,,,P,Q,D,E,F,A,B,C,觀察：線段AB與DE的位置關系與數量關系.,直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫 出平行線？,,,,,,,,,,,,,,AB//DE,AB=DE,觀察：線段AC與DF的位置關系與數量關系.,AC//DF,AC=DF,注意:在平移過程中,對應線段也可能在一條直線上(如:BC與EF),規(guī)律發(fā)現,1.平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行且相等；,2.在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上，如BC與EF；,3.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；,4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.,問題：三角形ABC沿著PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現了什么現象？,B,,,,,,,,A,C,P,Q,A,,A,B,,B,C,,C,AA//____//____,AA=____=____,BB,CC,CC,BB,BC的中點M平移到什么地方去了？,,M,,M`,幾何符號語言：,平移的兩個圖形形狀和大小完全相同,,∵三角形ABC平移得到三角 形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共線)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共線)， AD=BE=CF.,②對應線段平行(或在同一直線上)且相等；,圖形平移的基本性質：,③各對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等；,例1 如圖所示，經過平移，三角形ABC的頂點C移到了點C.畫出平移后的三角形ABC的位置. 并指出平移的方向和距離.,,,,,,,A,B,C,（1）連接CC；,（2）分別過點B,A按射線CC的方向作線段BB,AA，使得它們與線段CC平行且相等，連接AC,AB,BC,三角形ABC為所求；,,,,（3）平移的方向就是點C到點C的方向；,（4）平移的距離就是線段CC的長度.,典例精析,1. 在圖形平移中，下面說法錯誤的是（ ） A. 圖形上任意點移動的方向相同 B. 圖形上任意點移動的距離相等 C. 圖形上任意兩點的連線的長度改變 D. 圖形在平移前后形狀和大小不發(fā)生改變,C,B,C,A,例2：如圖，經過平移，三角形ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形．,E,F,D,,,,,,,,,,解：如圖，連接AD，過B、C點分別做線段BE、CF使得他們與線段AD平行且相等，連接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形.,,B,C,A,想一想：有其他的方法嗎？,E,F,D,,,,,解：如圖，過點D按射線AB的方向做線段DE平行且等 于線段AB；過點D按射線AC的方向做線段DF平行且等 于線段AC；連接EF. 三角形DEF就是ΔABC平移后的 圖形.,,,,,畫平移后的圖形,,,,,,,,,,變式一：,如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．,3cm,平移作圖的步驟： 1)找關鍵點(一般是圖形的頂點)； 2)根據平移的距離和方向作出這些點經過平移后的對應點； 3)將所作對應點按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．,,,,變式二：,將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1m,,,1m,,,,,21m,,,,15m,A,C,D,B,圖 1,,例3：如圖是一塊長方形的草地, 長為21m.寬為15m. 在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?,,,,,,1m,,,1m,,,,,21m,,,,15m,A,C,D,B,圖 1,,,,,,思路點撥：兩種平移方式,解：長草部分的面積=(21-1)(15-1)=280(m2).,,,,,1m,,,,,21m,,,,15m,A,C,D,B,變式：如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?,思路點撥：平移構成規(guī)則圖形,解：長草部分的面積=(21-1)15=300(m2).,2.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是________,a2,,1.平移改變的是圖形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形狀 D 位置、大小和形狀 2.經過平移，對應點所連的線段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直線上)且相等 D 既不平行,又不相等,A,C,當堂練習,3.下面 2，3，4，5 幅圖中哪幅圖是由1平移得到的？,1,2,3,4,5,(1),(2),,,,,,2,3,4,5,1,,√,√,4.經過平移，圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離.下面說法正確的是（ ） A 不同的點移動的距離不同 B 不同的點移動的距離既可能相同也可能不同 C 不同的點移動的距離相同 D 無法確定,C,5.如何將平行四邊形ABCD平移，使點A移動到點E，畫出平移后的圖形.,E,,,,,,,,,,,,,F,G,H,四邊形 EFGH 就是四邊形ABCD平移后的圖形．,1.關鍵在于按要求作出對應點； 2.然后，順次連接對應點即可.,1.平移前后圖形的形狀和大小 完全相同;,2.對應線段平行(或在同一直線 上)且相等；,課堂小結,平移的概念,平移的性質,平移作圖,,,,平移,3.各對應點所連線段平行(或在 同一直線上)且相等.,