2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2 基本算法語句 教案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2 基本算法語句 教案 新人教A版必修3 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 （1）正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。 （2）會寫一些簡單的程序。 （3）掌握賦值語句中的“=”的作用。 過程與方法 （1）讓學(xué)生充分地感知、體驗應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿。 （2）通過對現(xiàn)實生活情境的探究，嘗試設(shè)計出解決問題的程序，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。 情感態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使我們認(rèn)識到計算機與人們生活密切相關(guān)，增強計算機應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。 重點與難點 重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。 難點：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。 學(xué)法與教學(xué)用具 計算機、圖形計算器 教學(xué)設(shè)想 【創(chuàng)設(shè)情境】 在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸纾郝燤P3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計算機是怎樣工作的呢？ 計算機完成任何一項任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計算機是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言（programming language）翻譯成計算機程序。 程序設(shè)計語言有很多種。如BASIC，F(xiàn)oxbase，C語言，C++，J++，VB等。為了實現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句： 輸入語句 輸出語句 賦值語句 條件語句 循環(huán)語句 這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容——基本算法語句。今天，我們先一起來學(xué)習(xí)輸入、輸出語句和賦值語句。（板出課題） 語句n+1 語句n 【探究新知】 我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。輸入、輸出語句和賦值語句基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。（如右圖）計算機從上而下按照語句排列的順序執(zhí)行這些語句。 輸入語句和輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)果的功能。如下面的例子： 用描點法作函數(shù)的圖象時，需要求出自變量與函數(shù)的一組對應(yīng)值。編寫程序，分別計算當(dāng)時的函數(shù)值。 程序：(教師可在課前準(zhǔn)備好該程序，教學(xué)中直接調(diào)用運行) INPUT “x=”;x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT x PRINT y END （學(xué)生先不必深究該程序如何得來，只要求懂得上機操作，模仿編寫程序，通過運行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在，進一步提高學(xué)生的模仿能力。） 〖提問〗：在這個程序中，你們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句呢？（同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)論。提示：“input”和“print”的中文意思等） （一）輸入語句 在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是： INPUT “提示內(nèi)容”；變量 其中，“提示內(nèi)容”一般是提示用戶輸入什么樣的信息。如每次運行上述程序時，依次輸入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，計算機每次都把新輸入的值賦給變量“x”,并按“x”新獲得的值執(zhí)行下面的語句。 INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦值，其格式為： INPUT “提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，… 例如，輸入一個學(xué)生數(shù)學(xué)，語文，英語三門課的成績，可以寫成： INPUT “數(shù)學(xué)，語文，英語”；a，b，c 注：①“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分號“；”隔開。 ②各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號“，”隔開。但最后的變量的后面不需要。 （二）輸出語句 在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是： PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式 同輸入語句一樣，表達(dá)式前也可以有“提示內(nèi)容”。例如下面的語句可以輸出斐波那契數(shù)列： PRINT “The Fibonacci Progression is：”； 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 “…” 此時屏幕上顯示： The Fibonacci Progression is：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 … 輸出語句的用途： （1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息。（2）輸出數(shù)值計算的結(jié)果。 〖思考〗：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內(nèi)容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達(dá)？（學(xué)生討論、交流想法，然后請學(xué)生作答） 參考答案： 輸入框：INPUT “請輸入需判斷的整數(shù)n=”；n 輸出框：PRINT n；“是質(zhì)數(shù)?！? PRINT n；“不是質(zhì)數(shù)?！? （三）賦值語句 用來表明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句。 除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變量提供初值。它的一般格式是： 變量=表達(dá)式 賦值語句中的“=”叫做賦值號。 賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表達(dá)式的值，然后把這個值賦給賦值號左邊的變量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。 注：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯誤的。 ②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。 ③不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等） ④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。 〖思考〗：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，哪些語句可以用賦值語句表達(dá)？并寫出相應(yīng)的賦值語句。（學(xué)生思考討論、交流想法。） 【例題精析】 〖例1〗：編寫程序，計算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績。 分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進行編程。 算法： 程序： 開始 輸入a,b,c 結(jié)束 輸出y INPUT “數(shù)學(xué)=”;a INPUT “語文=”;b INPUT “英語=”;c y=(a+b+c)/3 PRINT “The average=”;y END 〖例2〗：給一個變量重復(fù)賦值。 A=10 A=A+10 PRINT A END 程序： [變式引申]：在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計一個程序，要求最后A的輸出值是30。 （該變式的設(shè)計意圖是學(xué)生加深對重復(fù)賦值的理解） A=10 A=A+15 PRINT A A=A+5 PRINT A END 程序： 〖例3〗：交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值。 分析：引入一個中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A，再將X的值賦予B，從而達(dá)到交換A，B的值。（比如交換裝滿水的兩個水桶里的水需要再找一個空桶） INPUT A INPUT B PRINT A，B X=A A=B B=X PRINT A，B END 程序： 〖補例〗：編寫一個程序，要求輸入一個圓的半徑，便能輸出該圓的周長和面積。（ 取3.14） 分析：設(shè)圓的半徑為R，則圓的周長為，面積為，可以利用順序結(jié)構(gòu)中的INPUT語句，PRINT語句和賦值語句設(shè)計程序。 程序： INPUT “半徑為R=”；R C=2*3.14*R S=3.14*R^2 PRINT “該圓的周長為：”；C PRINT “該圓的面積為：”；S END 【課堂精練】 P15 練習(xí) 1. 2. 3 參考答案： 1.程序: INPUT “請輸入華氏溫度：”；x y=(x-32)*5/9 PRINT “華氏溫度：”；x PRINT “攝氏溫度：”；y END 〖提問〗：如果要求輸入一個攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏溫度，又該如何設(shè)計程序？（學(xué)生課后思考，討論完成） 2. 程序： INPUT “請輸入a（a0）=”；a INPUT “請輸入b（b0）=”；b X=a+b Y=a-b Z=a*b Q=a/b PRINT a,b PRINT X,Y,Z,Q END 3. 程序： p=(2+3+4)/2 t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4) s=SQR(t) PRINT “該三角形的面積為：”；s END 注：SQR（）是函數(shù)名，用來求某個數(shù)的平方根。 【課堂小結(jié)】 本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點及聯(lián)系。掌握并應(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題，特別是掌握賦值語句中“=”的作用及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫出算法，再進行編程。我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。 【評價設(shè)計】 1．P23 習(xí)題1.2 A組 1（2）、2 2．試對生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)基本算法語句等知識來解決自己所提出的問題。要求寫出算法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計。 1.2.2-1.2.3條件語句和循環(huán)語句（第二、三課時） 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 （1）正確理解條件語句和循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系。 （2）會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序。 過程與方法 經(jīng)歷對現(xiàn)實生活情境的探究，認(rèn)識到應(yīng)用計算機解決數(shù)學(xué)問題方便簡捷，促進發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力 情感態(tài)度與價值觀 了解條件語句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實際問題中起決定作用。深刻體會到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起重要作用。減少大量繁瑣的計算。通過本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有益于我們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問題的能力。 重點與難點 重點：條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。 難點：會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句。 學(xué)法與教學(xué)用具 計算機、圖形計算器 教學(xué)設(shè)想 【創(chuàng)設(shè)情境】 試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。 顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050。而能不能將這項計算工作交給計算機來完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)需要”，因此，還需要進一步學(xué)習(xí)基本算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句（板出課題） 【探究新知】 （一）條件語句 算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達(dá)的，是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式） 滿足條件？ 語句1 語句2 是 否 IF 條件 THEN 語句1 ELSE 語句2 END IF 當(dāng)計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖） 在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN格式） 滿足條件？ 語句 是 否 IF 條件 THEN 語句 END IF 計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖） 條件語句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計算機按條件進行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進行不同的處理。 【例題精析】 〖例1〗：編寫程序，輸入一元二次方程的系數(shù)，輸出它的實數(shù)根。 分析：先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然后再根據(jù)程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應(yīng)的程序語句表達(dá)出來。 INPUT “Please input a，b，c =”;a，b，c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a) q=SQR(ABS(d))/(2*a) IF d>=0 THEN x1=p+q x2=p-q IF x1=x2 THEN PRINT “One real root:”;x1 ELSE PRINT “Two real roots:x1”;x1,“and x2”;x2 END IF ELSE PRINT “No real root!” END IF END 算法分析：我們知道，若判別式，原方程有兩個不相等的實數(shù)根、；若，原方程有兩個相等的實數(shù)根； 若，原方程沒有實數(shù)根。也就是說，在求解方程之前，需要首先判斷判別式的符號。因此，這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。 又因為方程的兩個根有相同的部分，為了避免重復(fù)計算，可以在計算和之前，先計算，。程序框圖：（參照課本） 程序：(如右圖所示) 注：SQR（）和ABS（）是兩個函數(shù)，分別用來求某個數(shù)的平方根和絕對值。 即 ， 〖例2〗：編寫程序，使得任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出。 INPUT “a，b，c =”;a，b，c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a，b，c END 算法分析：用a，b，c表示輸入的3個整數(shù)；為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具體操作步驟如下。 第一步：輸入3個整數(shù)a，b，c. 第二步：將a與b比較，并把小者賦給b，大者賦給a. 第三步：將a與c比較. 并把小者賦給c，大者賦給a，此時a已是三者中最大的。 第四步：將b與c比較，并把小者賦給c，大者賦給b，此時a，b，c已按從大到小的順序排列好。 第五步：按順序輸出a，b，c. 程序框圖：（參照課本） 程序：(如右框圖所示) 〖補例〗：鐵路部門托運行李的收費方法如下： y是收費額（單位：元），x是行李重量（單位：kg）,當(dāng)0＜x≤20時，按0.35元/kg收費，當(dāng)x＞20kg時，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按0.65元/kg收費，請根據(jù)上述收費方法編寫程序。 分析：首先由題意得：該函數(shù)是個分段函數(shù)。需要對行李重量作出判斷，因此，這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。 程序： INPUT “請輸入旅客行李的重量（kg）x=”；x IF x>0 AND x<=20 THEN y=0.35*x ELSE y=0.35*20+0.65*(x-20) END IF PRINT “該旅客行李托運費為：”；y END 【課堂精練】 1． 練習(xí) 2.（題略） 分析：如果有兩個或是兩個以上的并列條件時，用“AND”把它們連接起來。 2． 練習(xí) 1.（題略） 參考答案： INPUT “請輸入三個正數(shù)a，b，c=”； a，b，c IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “以下列三個數(shù)：”；a，b，c，“可以構(gòu)成三角形?！? ELSE PRINT “以下列三個數(shù)：”；a，b，c，“不可以構(gòu)成三角形！” END IF END （二）循環(huán)語句 滿足條件？ 循環(huán)體 是 否 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。 （1）WHILE語句的一般格式是： WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 其中循環(huán)體是由計算機反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。 當(dāng)計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖） 滿足條件？ 循環(huán)體 是 否 （2）UNTIL語句的一般格式是： DO 循環(huán)體 LOOP UNTIL 條件 其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖） 〖思考〗：直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，參照其直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖，說說計算機是按怎樣的順序執(zhí)行UNTIL語句的？（讓學(xué)生模仿執(zhí)行WHILE語句的表述） 從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計算機執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判斷，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句。 〖提問〗：通過對照，大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間有什么區(qū)別呢？（讓學(xué)生表達(dá)自己的感受） 區(qū)別：在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而在UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體。 【例題精析】 〖例3〗：編寫程序，計算自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。 分析：這是一個累加問題。我們可以用WHILE型語句，也可以用UNTIL型語句。由此看來，解決問題的方法不是惟一的，當(dāng)然程序的設(shè)計也是有多種的，只是程序簡單與復(fù)雜的問題。 程序：i=1 sum=0 WHLIE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END i=1 sum=0 DO sum=sum+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT sum END WHILE型： UNTIL型： 〖例4〗：根據(jù)1.1.2中的圖1.1-2,將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。 分析：仔細(xì)觀察，該程序框圖中既有條件結(jié)構(gòu)，又有循環(huán)結(jié)構(gòu)。 INPUT “n=”;n flag=1 IF n>2 THEN d=2 WHILE d<=n-1 AND flag=1 IF n MOD d=0 THEN flag=0 ELSE d=d+1 END IF WEND ELSE IF flag=1 THEN PRINT n；“是質(zhì)數(shù)?！? ELSE PRINT n；“不是質(zhì)數(shù)?！? END IF END IF END 程序： 〖思考〗：上述判定質(zhì)數(shù)的算法是否還能有所改進？（讓學(xué)生課后思考。） 〖補例〗：某紡織廠1997年的生產(chǎn)總值為300萬元，如果年生產(chǎn)增產(chǎn)率為5﹪，計算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過400萬元。 分析：從1997年底開始，經(jīng)過x年后生產(chǎn)總值為300（1+5﹪）x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a，然后對其進行累乘，用n作為計數(shù)變量進行循環(huán)，直到a的值超過400萬元為止。 解： 程序框圖為： 程序： 開始 a>400? a=a*p a=300,p=1.05,n=1997 n=n+1 輸出n 結(jié)束 否 是 a=300 p=1.05 n=1997 DO a=a*p n=n+1 LOOP UNTIL a>400 PRINT n END 【課堂精練】 1． 練習(xí) 2. 3（題略） 參考答案： 2.解：程序： X=1 WHILE X＜=20 Y=X^2-3*X+5 X=X+1 PRINT “Y=”；Y WEND END 3．解：程序： INPUT “請輸入正整數(shù)n=”；n a=1 i=1 WHILE i<=n a=a*i i=i+1 WEND PRINT “n!=” ；a END 【課堂小結(jié)】 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了條件語句和循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)、特點、作用以及用法，并懂得利用解決一些簡單問題。條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支，根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線，使復(fù)雜問題簡單化。有些復(fù)雜問題可用兩層甚至多層循環(huán)解決。注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體外，但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi)。 條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設(shè)計中，如判斷一個數(shù)的正負(fù)，確定兩個數(shù)的大小等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時甚至要用到條件語句的嵌套。 循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運算任務(wù)。如累加求和，累乘求積等問題中常用到。 【評價設(shè)計】 1． P23 習(xí)題1.2 A組 3、4 P24 習(xí)題1.2 B組 2. 2．試設(shè)計一個生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，并利用所學(xué)基本算法語句等知識編程。（要求所設(shè)計問題利用條件語句或循環(huán)語句）