2019-2020年高中數(shù)學 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案十 蘇教版必修1 .doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案十 蘇教版必修1 教學目標: 1.了解映射的概念,能夠判定一些簡單的對應是不是映射; 2.通過對映射特殊化的分析,揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系. 教學重點: 用對應來進一步刻畫函數(shù);求基本函數(shù)的定義域和值域. 教學過程: 一、問題情境 1.復習函數(shù)的概念 小結:函數(shù)是兩個非空數(shù)集之間的單值對應,事實上我們還遇到很多這樣的集合之間的對應: (1)A={P|P是數(shù)軸上的點},B=R,f:點的坐標. (2)對于任意一個三角形,都有唯一確定的面積和它對應. 2.情境問題. 這些對應是A到B的函數(shù)么? 二、學生活動 閱讀課本41~42頁的內(nèi)容,回答有關問題. 三、數(shù)學建構 1.映射定義:一般地,設A、B是兩個非空集合.如果按照某種對應法則?,對于集合A中的任何一個元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,那么這樣的對應(包括集合A、B及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射,記作:f:A→B. 2.映射定義的認識: (1)符號“f:A→B”表示A到B的映射; (2)映射有三個要素:兩個集合,一種對應法則; (3)集合的順序性:A→B與B→A是不同的; (4)箭尾集合中元素的任意性(少一個也不行),箭頭集合中元素的惟一性(多一個也不行). 四、數(shù)學運用 1.例題講解: 例1 下列對應是不是從集合A到集合B的映射,為什么? (1)A=R,B={x∈R∣x≥0 },對應法則是“求平方”; (2)A=R,B={x∈R∣x>0 },對應法則是“求平方”; (3)A={x∈R∣x>0 },B=R,對應法則是“求平方根”; (4)A={平面上的圓},B={平面上的矩形},對應法則是“作圓的內(nèi)接矩形” . 例2 若A={-1,m,3},B={-2,4,10},定義從A到B的一個映射f: x→y=3x+1,求m值. 例3 設集合A={x∣0≤x≤6 },集合B={y∣0≤y≤2},下列從A到B的 對應法則f,其中不是映射的是( ) A.f:x→y=x B.f:x→y=x C.f:x→y=x D.f:x→y=x 2.鞏固練習: (1)下列對應中,哪些是 從A到B的映射. 1 2 3 4 2 4 6 8 x y f (1) 1 2 3 4 2 4 6 8 x y f (2) x y f 1 2 3 4 5 2 4 6 8 (3) x y f 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 (4) 注:①從A到B的映射可以有一對一,多對一,但不能有一對多; ②B中可以有剩余但A中不能有剩余; ③如果A中元素a和B中元素b對應,則a叫b的原象,b叫a的象. (2)已知A=R,B=R,則f:A →B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對應,則在f:A→ B中,A中元素9與B中元素_________對應;與集合B中元素9對應的A中元素為_________. (3)若元素(x,y)在映射f的象是(2x,x+y),則(-1,3)在f下的象是 ,(-1,3)在f下的原象是 ?。? (4)設集合M={x∣0≤x≤1 },集合N={y∣0≤y≤1 },則下列四個圖象中,表示從M到N的映射的是 ( ) A B C D 五、回顧小結 1.映射的定義; 2.函數(shù)和映射的區(qū)別. 六、作業(yè) 練習:P42-1.- 配套講稿:
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