2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案十 蘇教版必修1 .doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案十 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo): 1.了解映射的概念,能夠判定一些簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)是不是映射; 2.通過(guò)對(duì)映射特殊化的分析,揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系. 教學(xué)重點(diǎn): 用對(duì)應(yīng)來(lái)進(jìn)一步刻畫函數(shù);求基本函數(shù)的定義域和值域. 教學(xué)過(guò)程: 一、問(wèn)題情境 1.復(fù)習(xí)函數(shù)的概念 小結(jié):函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的單值對(duì)應(yīng),事實(shí)上我們還遇到很多這樣的集合之間的對(duì)應(yīng): (1)A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)},B=R,f:點(diǎn)的坐標(biāo). (2)對(duì)于任意一個(gè)三角形,都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng). 2.情境問(wèn)題. 這些對(duì)應(yīng)是A到B的函數(shù)么? 二、學(xué)生活動(dòng) 閱讀課本41~42頁(yè)的內(nèi)容,回答有關(guān)問(wèn)題. 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1.映射定義:一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合.如果按照某種對(duì)應(yīng)法則?,對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素,在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng),那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A、B及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射,記作:f:A→B. 2.映射定義的認(rèn)識(shí): (1)符號(hào)“f:A→B”表示A到B的映射; (2)映射有三個(gè)要素:兩個(gè)集合,一種對(duì)應(yīng)法則; (3)集合的順序性:A→B與B→A是不同的; (4)箭尾集合中元素的任意性(少一個(gè)也不行),箭頭集合中元素的惟一性(多一個(gè)也不行). 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1.例題講解: 例1 下列對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射,為什么? (1)A=R,B={x∈R∣x≥0 },對(duì)應(yīng)法則是“求平方”; (2)A=R,B={x∈R∣x>0 },對(duì)應(yīng)法則是“求平方”; (3)A={x∈R∣x>0 },B=R,對(duì)應(yīng)法則是“求平方根”; (4)A={平面上的圓},B={平面上的矩形},對(duì)應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形” . 例2 若A={-1,m,3},B={-2,4,10},定義從A到B的一個(gè)映射f: x→y=3x+1,求m值. 例3 設(shè)集合A={x∣0≤x≤6 },集合B={y∣0≤y≤2},下列從A到B的 對(duì)應(yīng)法則f,其中不是映射的是( ) A.f:x→y=x B.f:x→y=x C.f:x→y=x D.f:x→y=x 2.鞏固練習(xí): (1)下列對(duì)應(yīng)中,哪些是 從A到B的映射. 1 2 3 4 2 4 6 8 x y f (1) 1 2 3 4 2 4 6 8 x y f (2) x y f 1 2 3 4 5 2 4 6 8 (3) x y f 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 (4) 注:①?gòu)腁到B的映射可以有一對(duì)一,多對(duì)一,但不能有一對(duì)多; ②B中可以有剩余但A中不能有剩余; ③如果A中元素a和B中元素b對(duì)應(yīng),則a叫b的原象,b叫a的象. (2)已知A=R,B=R,則f:A →B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對(duì)應(yīng),則在f:A→ B中,A中元素9與B中元素_________對(duì)應(yīng);與集合B中元素9對(duì)應(yīng)的A中元素為_________. (3)若元素(x,y)在映射f的象是(2x,x+y),則(-1,3)在f下的象是 ,(-1,3)在f下的原象是 ?。? (4)設(shè)集合M={x∣0≤x≤1 },集合N={y∣0≤y≤1 },則下列四個(gè)圖象中,表示從M到N的映射的是 ( ) A B C D 五、回顧小結(jié) 1.映射的定義; 2.函數(shù)和映射的區(qū)別. 六、作業(yè) 練習(xí):P42-1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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