人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程(共23張PPT)

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1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程 （第1課時(shí)） 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系再次展示了函數(shù)與方程的聯(lián)系，一方面可以深化對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)，另一方面又可以運(yùn)用二次函數(shù)解決一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題課件說(shuō)明 課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 2y ax bx c 二次函數(shù)的一般式：（a0）_是自變量，_是_的函數(shù)。x y x 當(dāng) y = 0 時(shí)，ax + bx + c = 0復(fù)習(xí)引入 ax + bx + c = 0這是什么方程？ 我們學(xué)習(xí)了的“一元二次方程” 一元二次方程與二次函數(shù)有什么關(guān)系？ 問(wèn)題: 如圖以40m/s的速度將小球沿與地面成3

2、0角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系h = 20t5t 2考慮以下問(wèn)題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？ （2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地需要用多少時(shí)間？ 所以可以將問(wèn)題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實(shí)際的解，則說(shuō)明球的飛行高度可以達(dá)到問(wèn)題中h的值；否則，說(shuō)明球的飛行高度不能達(dá)到問(wèn)題中h的值分析：由于球的飛行高度h與飛行時(shí)間t的關(guān)系是二次函數(shù)h=20t5

3、t 2t 1=1s t2=3s15 m15m20 t 5 t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 31s 3s解：（1）當(dāng) h = 15 時(shí)，當(dāng)球飛行 1s 和 3s 時(shí)，它的高度為 15m （2）當(dāng) h = 20 時(shí)，20 t 5 t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2當(dāng)球飛行 2s 時(shí)，它的高度為 20m .2s 20 m （3）當(dāng) h = 20.5 時(shí)，20 t 5 t 2 = 20.5t 2 4 t 4.1 = 0因?yàn)?4)244.1 0b2 4ac = 0b2 4ac 0b2 4ac = 0b 2 4ac 0，c0時(shí)，圖象與

4、x軸交點(diǎn)情況是（ ） A. 無(wú)交點(diǎn) B. 只有一個(gè)交點(diǎn) C. 有兩個(gè)交點(diǎn) D. 不能確定DC 3. 如果關(guān)于x的一元二次方程 x22x+m =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m =，此時(shí)拋物線 y=x22x+m與x軸有個(gè)交點(diǎn). 4.已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點(diǎn)在 x軸上，則 c =. 1116 5.若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點(diǎn)在第一象限,則方程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是.b24ac 0b2-4ac0b2-4ac=0兩個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中y的值確定，求x的值時(shí)，二次函數(shù)就變?yōu)橐辉畏匠?。即?dāng)y取定值時(shí)，二次函數(shù)就為一元二次方程。二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程的解 教科書習(xí)題 22.2 第 1,2,3 題6布置作業(yè)