2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理 考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 本試卷分第Ｉ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后只須將答題卡交回. 一、 選擇題（本大題共12小題, 每小題5分.在每小題給出的四個選項中，僅有一個選項是正確的） 1. 設(shè)集合，，則= A． B． C． D． 2. 已知是等差數(shù)列，若，，則 A. B. C. D. 3. 已知是三角形的內(nèi)角，且，則等于 A． B． C． D． 4. 在等比數(shù)列中, 若, 則的值為 A . B. C. D. 5. 設(shè)向量,，若向量與平行，則 A． B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖（單位：cm） 若圖1所示，則該幾何體的體積是 A. B. C. D. 7.已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則的值為 A． B． C． D． 8.若直線過圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是 A． B． C． D． 9.已知數(shù)列的前項和為，某三角形三邊之比為，則該三角形 最大角為 A. B. C. D. 10.已知數(shù)列是首項為的等比數(shù)列，其前項和為，且，則數(shù)列的前5項和為 A. 或 B. 或 C. D. 11.若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像關(guān)于軸對 稱，則的最小正值是 A. B. C. D. 12.已知是定義在上的偶函數(shù)，對于任意的非負(fù)實數(shù)，若，則．如果，，那么的取值范圍為 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 (非選擇題，共90分) 圖2 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 圓關(guān)于原點對稱的圓的方程為 . 14. 若,滿足約束條件 , 則的最大值為 ． 15. 閱讀如圖2所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序， 若輸入的值為9，則輸出的值為 . 16.已知數(shù)列滿足，， ，，成等差數(shù)列， 則數(shù)列的通項公式為 . 三、填空題（本大題共6小題，共70分） 17. (滿分10分)已知函數(shù). (1) 若，求不等式的解集； (2) 若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍. 18．（滿分12分）等差數(shù)列中, (1) 求的通項公式; (2) 設(shè) 19.（滿分12分）已知中，角所對的邊分別為，且滿足 . (1) 求角的大小 ； (2) 若，求周長的取值范圍. 圖3 20.（滿分12分）如圖3，在三棱錐中，平面 平面，為等邊三角形， 且，、分別為、的中點； （1）求證： ； （2）求三棱錐的體積. 21.（滿分12分）已知數(shù)列滿足,. (1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 若數(shù)列設(shè)是數(shù)列的前項和，求證：. 22.已知定義域為的二次函數(shù)的最小值為0，且有，直線 的圖象與的圖象交于兩點，兩點間的距離為，數(shù)列 滿足，. （1）求函數(shù)的解析式； （2）求證數(shù)列是等比數(shù)列； （3）設(shè)，求數(shù)列{}的最小值及相應(yīng)的. 蒙自一中xx上學(xué)期10月測試卷 高二理科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A B D B B C D D C B 二、填空題 13、 14、 8 15、 1067 16、 三、解答題 17.（ 本題10分） 解：(1) 若,則 ………………………………2分 ,即 ……………………………………4分 所以不等式的解集為 ………………………………5分 (2)當(dāng)時. ,顯然恒成立，解集為 ………………………6分 當(dāng)時,要使的解集為，則 , 即 . ………………………………………9分 綜上所述 ……………………………………………10分 18．（本題12分） 解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,則 因為,所以. ……………………3分 解得,. 所以的通項公式為. ……………6分 (Ⅱ), …………………………………8分 所以. …………………12分 19. （本題12分） 解：(1)由,得，代入已知條件得: …………1分 即： ………………………………………3分 ∵，由此得 ………………………………………4分 ………………………………………6分 (2) 由上可知： ∴ 由正弦定理得： ………………………………7分 …………………………9分 由得： ∴ ，且 ∴ 周長的取值范圍為 …………………………………12分 20.（本題12分） 解：（1）因為 ，為AB的中點 所以 …………………………1分 又因為 平面VAB平面ABC 且平面ABC 面VAB面ABC 所以 平面VAB ………………………4分 又因為 所以 ………………………………6分 （2）在等腰直角三角形中，，所以 …7分 則等邊三角形VAB的面積 …………9分 又因為平面VAB，所以三棱錐C-VAB的體積等于 ………………………………………11分 且三棱錐V-ABC的體積與三棱錐C-VAB的體積相等， 所以三棱錐V-ABC的體積為 …………………………………………12分 21.（本題12分） 解：（1） 即 ……………………………………3分 又 即也成立 ………………5分 ，即 ………………………………6分 （2）得： ……………8分 則 ③ ④ ……………………………9分 ③-④得： ……………………………………11分 所以 ……………………………………………12分 22題 (本題12分) 解：（1）由可知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 又的的最小值為0，故可設(shè)二次函數(shù)的頂點式為 所以由 得兩函數(shù)的交點為 ……………2分 所以兩點間的距離，解得： ………………3分 所以 …………………………………………………….4分 （2）由（1）知：，因為 所以 即 ….6分 由可知，所以， 所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列， ………………….8分 （3）由（2）知 ……………………………………….9分 ……………………………………………………….10分 因為，所以 所以當(dāng)時，有最小值 …………………………………………..12分