2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理 考試時(shí)間:120分鐘 試卷滿分:150分 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,考試結(jié)束后只須將答題卡交回. 一、 選擇題(本大題共12小題, 每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的) 1. 設(shè)集合,,則= A. B. C. D. 2. 已知是等差數(shù)列,若,,則 A. B. C. D. 3. 已知是三角形的內(nèi)角,且,則等于 A. B. C. D. 4. 在等比數(shù)列中, 若, 則的值為 A . B. C. D. 5. 設(shè)向量,,若向量與平行,則 A. B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖(單位:cm) 若圖1所示,則該幾何體的體積是 A. B. C. D. 7.已知是定義在上的奇函數(shù),且滿足,則的值為 A. B. C. D. 8.若直線過圓的圓心,且與直線垂直,則的方程是 A. B. C. D. 9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,某三角形三邊之比為,則該三角形 最大角為 A. B. C. D. 10.已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且,則數(shù)列的前5項(xiàng)和為 A. 或 B. 或 C. D. 11.若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,所得圖像關(guān)于軸對 稱,則的最小正值是 A. B. C. D. 12.已知是定義在上的偶函數(shù),對于任意的非負(fù)實(shí)數(shù),若,則.如果,,那么的取值范圍為 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非選擇題,共90分) 圖2 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 圓關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程為 . 14. 若,滿足約束條件 , 則的最大值為 . 15. 閱讀如圖2所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序, 若輸入的值為9,則輸出的值為 . 16.已知數(shù)列滿足,, ,,成等差數(shù)列, 則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 . 三、填空題(本大題共6小題,共70分) 17. (滿分10分)已知函數(shù). (1) 若,求不等式的解集; (2) 若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.(滿分12分)等差數(shù)列中, (1) 求的通項(xiàng)公式; (2) 設(shè) 19.(滿分12分)已知中,角所對的邊分別為,且滿足 . (1) 求角的大小 ; (2) 若,求周長的取值范圍. 圖3 20.(滿分12分)如圖3,在三棱錐中,平面 平面,為等邊三角形, 且,、分別為、的中點(diǎn); (1)求證: ; (2)求三棱錐的體積. 21.(滿分12分)已知數(shù)列滿足,. (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2) 若數(shù)列設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:. 22.已知定義域?yàn)榈亩魏瘮?shù)的最小值為0,且有,直線 的圖象與的圖象交于兩點(diǎn),兩點(diǎn)間的距離為,數(shù)列 滿足,. (1)求函數(shù)的解析式; (2)求證數(shù)列是等比數(shù)列; (3)設(shè),求數(shù)列{}的最小值及相應(yīng)的. 蒙自一中xx上學(xué)期10月測試卷 高二理科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A B D B B C D D C B 二、填空題 13、 14、 8 15、 1067 16、 三、解答題 17.( 本題10分) 解:(1) 若,則 ………………………………2分 ,即 ……………………………………4分 所以不等式的解集為 ………………………………5分 (2)當(dāng)時(shí). ,顯然恒成立,解集為 ………………………6分 當(dāng)時(shí),要使的解集為,則 , 即 . ………………………………………9分 綜上所述 ……………………………………………10分 18.(本題12分) 解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,則 因?yàn)?所以. ……………………3分 解得,. 所以的通項(xiàng)公式為. ……………6分 (Ⅱ), …………………………………8分 所以. …………………12分 19. (本題12分) 解:(1)由,得,代入已知條件得: …………1分 即: ………………………………………3分 ∵,由此得 ………………………………………4分 ………………………………………6分 (2) 由上可知: ∴ 由正弦定理得: ………………………………7分 …………………………9分 由得: ∴ ,且 ∴ 周長的取值范圍為 …………………………………12分 20.(本題12分) 解:(1)因?yàn)?,為AB的中點(diǎn) 所以 …………………………1分 又因?yàn)?平面VAB平面ABC 且平面ABC 面VAB面ABC 所以 平面VAB ………………………4分 又因?yàn)? 所以 ………………………………6分 (2)在等腰直角三角形中,,所以 …7分 則等邊三角形VAB的面積 …………9分 又因?yàn)槠矫鎂AB,所以三棱錐C-VAB的體積等于 ………………………………………11分 且三棱錐V-ABC的體積與三棱錐C-VAB的體積相等, 所以三棱錐V-ABC的體積為 …………………………………………12分 21.(本題12分) 解:(1) 即 ……………………………………3分 又 即也成立 ………………5分 ,即 ………………………………6分 (2)得: ……………8分 則 ③ ④ ……………………………9分 ③-④得: ……………………………………11分 所以 ……………………………………………12分 22題 (本題12分) 解:(1)由可知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 又的的最小值為0,故可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為 所以由 得兩函數(shù)的交點(diǎn)為 ……………2分 所以兩點(diǎn)間的距離,解得: ………………3分 所以 …………………………………………………….4分 (2)由(1)知:,因?yàn)? 所以 即 ….6分 由可知,所以, 所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列, ………………….8分 (3)由(2)知 ……………………………………….9分 ……………………………………………………….10分 因?yàn)椋? 所以當(dāng)時(shí),有最小值 …………………………………………..12分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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