2019-2020年高考物理一輪復習 每日一題 單擺問題的理解與應用.doc
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2019-2020年高考物理一輪復習 每日一題 單擺問題的理解與應用 高考頻度:★★☆☆☆ 難易程度:★★☆☆☆ 細長輕繩下端拴一小球構成單擺,在懸掛點正下方處(細繩豎直下垂的中點處)有一個能擋住擺線的釘子A,如圖所示,現將單擺向左方拉開一個小角度,然后無初速度地釋放,對于以后的運動,下列說法正確的是 A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小 B.擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣 C.擺球在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等 D.擺球在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍 【參考答案】AB 【試題解析】擺線被釘子擋住后,繞A點做單擺運動,擺長發(fā)生變化,則周期也發(fā)生變化。以前往返一次的周期,擋住后,往返一次的周期為,故A正確;根據機械能守恒定律,擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣,故B正確;由幾何關系得,右邊的弧長小于左邊的弧長,故C錯誤;由幾何關系得,擺球在平衡位置右側的最大擺角不是左側的兩倍;故D錯誤。 【名師點睛】解決本題的關鍵是掌握單擺的周期公式,并能理解周期的概念,聯系機械能守恒定律求解。 【知識補給】 單擺問題的理解與應用 1.受力特征:重力和細線的拉力 (1)回復力:擺球重力沿切線方向上的分力,F=–mgsin θ=–=–kx,負號表示回復力F與位移x的方向相反。 (2)向心力:細線的拉力和重力沿細線方向的分力的合力充當向心力,F向=FT–mgcos θ。 特別提醒: ①當擺球在最高點時,向心力,繩子的拉力FT=mgcos θ。 ②當擺球在最低點時,向心力,F向最大,繩子的拉力。 2.周期公式: (1)只要測出單擺的擺長L和周期T,就可以根據,求出當地的重力加速度g。 (2)L為等效擺長,表示從懸點到擺球重心的距離,要區(qū)分擺長和擺線長,懸點實質為擺球擺動所在圓弧的圓心。擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長l=r+Lcos α。乙圖中小球(可看作質點)在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點振動,其等效擺長為l=R。 (3)g為當地的重力加速度。 做簡諧運動的單擺擺長不變,若擺球質量增加為原來的4倍,擺球經過平衡位置時速度減小為原來的,則單擺振動的 A.頻率、振幅都不變 B.頻率、振幅都改變 C.頻率不變,振幅改變 D.頻率改變,振幅不變 有一個正在擺動的秒擺(周期為2 s),在t=0時正通過平衡位置向右運動,當t=1.7 s時,擺球的運動是 A.正向左做減速運動,加速度大小在增加 B.正向左做加速運動,加速度大小在減少 C.正向右做減速運動,加速度大小在增加 D.正向右做加速運動,加速度大小在減少 若單擺的擺長不變,擺球的質量由20 g增加為40 g,擺球離開平衡位置的最大角度由4減為2,則單擺振動的 A.頻率不變,振幅不變 B.頻率不變,振幅改變 C.頻率改變,振幅不變 D.頻率改變,振幅改變 如圖所示,甲、乙是擺長相同的兩個單擺,它們中間用一根細線相連,兩擺線均與豎直方向成θ角。已知甲的質量小于乙的質量,當細線突然斷開后,甲、乙兩擺都做簡諧運動,下列說法正確的是 A.甲不會與乙碰撞 B.甲的運動周期小于乙的運動周期 C.甲的振幅小于乙的振幅 D.甲的最大速度小于乙的最大速度 如下圖為同一單擺在兩次受迫振動中的共振曲線,下列說法中錯誤的是 A.若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線 B.若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行,則兩次單擺的擺長之比l1:l2=25:4 C.圖線Ⅱ若是在地球上完成的,則該擺擺長約為1 m D.若擺長均為1 m,則圖線Ⅰ是在地球上完成的 【參考答案】 C 由單擺的周期公式,可知,單擺擺長不變,則周期不變,頻率不變;振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量,由可知,擺球經過平衡位置時的動能不變,但質量增加,所以高度減小,因此振幅改變,C正確。 D 由題,單擺的周期是2 s,一個周期分成四個1/4周期,從單擺向右運動通過平衡位置時開始計時,則在t=1.7 s時,單擺是由最大位移處向平衡位置向右運動,所以速度向右在增加,加速度在減小。故ABC錯誤,D正確。 D 若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行,因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小,則固有周期較大,根據,知,周期大的重力加速度小,則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線,A正確;若兩次受迫振動均在地球上同一地點進行的,則重力加速度相等,因為固有頻率比為2:5,則固有周期比為5:2,根據,知擺長比為25:4,B正確;圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的,則固有頻率為0.5 Hz,則,解得L=1 m,C正確,D錯誤。- 配套講稿:
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