九年級數(shù)學(xué)上冊第5章反比例函數(shù)單元測試卷 北師大版附答案
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九年級數(shù)學(xué)上冊第5章反比例函數(shù)單元測試卷 北師大版附答案 第五章反比例函數(shù) 考試總分: 120 分 考試時間: 120 分鐘 學(xué)校:__________ 班級:__________ 姓名:__________ 考號:__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 1.當(dāng)長方形面積一定時,長 與寬 之間的函數(shù)關(guān)系是( ) A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù)D.以上都不是 2.圓柱的側(cè)面積是 ,則該圓柱的底面半徑 關(guān)于高 的函數(shù)解析式的圖象大致是( ) A. B. C. D. 3.函數(shù) 與 的圖象的交點個數(shù)是( ) A. B. C. D.不確定 4.反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于點 ,利用圖象的對稱性可知它們的另一個交點是( ) A. B. C. . D. 5.三角形的面積為 ,這時底邊上的高 與底邊 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ) A. B. C. D. 6.如圖,矩形 的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行,對角線 經(jīng)過坐標(biāo)原點,點 在反比例函數(shù) 的圖象上.若點 的坐標(biāo)為 ,則 的值為( ) A. B. C. 或 D. 或 7.一個矩形面積為 ,則這個矩形的一組鄰邊長 與 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ) A. B. C. D. 8.如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點 ,且正方形的一組對邊與 軸平行,點 是反比例函數(shù) 的圖象上與正方形的一個交點,若圖中陰影部分的面積等于 ,則 的值為( ) A. B. C. D. 9.若函數(shù) 是反比例函數(shù),則 的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10.如圖.直線 與雙曲線 交于 、 兩點,連接 、 , 軸于點 . 軸于點 ,以下結(jié)論錯誤的是( ) A. B. C.當(dāng) 時, D.若 ,則 二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) 11.函數(shù) 的圖象,在每一個象限內(nèi), 隨 的值增大而________. 12.反比例函數(shù)的圖象是________. 13.對于反比例函數(shù) ,下列說法:①點 在它的圖象上;②它的圖象在第二、四象限;③當(dāng) 時, 隨 的增大而減小;④當(dāng) 時, 隨 的增大而增大.⑤它的圖象不可能與坐標(biāo)軸相交.上述說法中,正確的結(jié)論是________.(填上所有你認(rèn)為正確的序號,答案格式如:“①②③④⑤”). 14.如圖,兩個反比例函數(shù) 和 ,在第一象限內(nèi)的圖象依次是 和 ,設(shè)點 在 上, 軸于點 ,交 于點 , 軸于點 ,交 于點 ,則四邊形 的面積為________. 15.如圖,設(shè)直線 與雙曲線 相交于 , 兩點, 則 的值為________. 16.如圖, 是反比例函數(shù) 圖象上一點,點 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 ,則解析式為________. 17.閱讀理解:對于任意正實數(shù) 、 ,∵ ,∴ ,∴ ,只有當(dāng) 時,等號成立. 結(jié)論:在 ( 、 均為正實數(shù))中,若 為定值 ,則 ,只有當(dāng) 時, 有最小值 . 根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題: 若 ,只有當(dāng) ________時, 有最小值________. 若 ,只有當(dāng) ________時, 有最小值________. 18.點 , , 均在函數(shù) 的圖象上,則 , , 的大小關(guān)系是________. 19.反比例函數(shù) 的圖象位于________. 20.若 , 均為某雙曲線上的點,那么 ________. 三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 ) 21.已知 與 成反比例,且當(dāng) 時, . 求函數(shù)的關(guān)系式; 當(dāng) 時, 的值是多少? 22.如圖,點 , 在反比例函數(shù)圖象上, 軸于點 , 軸于點 , . 求 , 的值并寫出反比例函數(shù)的表達式; 連接 ,在線段 上是否存在一點 ,使 的面積等于 ?若存在,求出點 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 23.如圖,一次函數(shù) 的圖象與 軸相交于點 ,與反比例函數(shù) 的圖象相交于點 . 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式; 設(shè)點 是 軸上一點,若 ,直接寫出點 的坐標(biāo). 24.已知變量 與 成反比例,且 時, ,求 和 之間的函數(shù)關(guān)系式,判斷點 是否在這個函數(shù)的圖象上. 25.如圖,在等腰梯形 中, ,對角線 于 點,點 在 軸上,點 、 在 軸上. 若 , ,求點 的坐標(biāo); 若 , ,求過 點的反比例函數(shù)的解析式; 如圖,在 上有一點 ,連接 ,過 作 交 于 ,交 于 ,在 上取 ,過 作 交 于 ,交 于 ,當(dāng) 在 上運動時,(不與 、 重合), 的值是否發(fā)生變化?若變化,求出變化范圍;若不變,求出其值. 26.如圖,直線 與反比例函數(shù) 的圖象交點為 和 . 求反比例函數(shù)的解析式; 根據(jù)圖象回答下列問題: ①當(dāng) 為何值時,一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值; ②當(dāng) 為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值. 答案 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 11.減小 12.雙曲線 13.①③⑤ 14. 15. 16. 17. 18. 19.第二、第四象限 20. 21.解: 設(shè)解析式 , 把 , 代入得 , 所以函數(shù)解析式為 ; 當(dāng) 時, . 22.解: 由題意得: , 解得: , ∴ , , 設(shè)反比例函數(shù)解析式為 , 將 代入得: , 則反比例解析式為 ; 存在, 設(shè) ,則 , , ∵ 軸, 軸, ∴ , 連接 , , 則 , 解得: , 則 . 23.解: 把 代入 得: , , 即一次函數(shù)的解析式是 , 把 代入 得: , , 即反比例函數(shù)的解析式是 ; 把 代入 得: , , 即 的坐標(biāo)是 , 分為兩種情況:①當(dāng) 在 的右邊時, ∵ , ∴ , , ∵ , ∴ ; ②當(dāng) 在 的左邊時, 的坐標(biāo)是 . 即 的坐標(biāo)是 或 . 24.解:∵變量 與 成反比例, ∴可設(shè) , ∵ 時, , ∴ , ∴ 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是 , 把 代入得, , ∴點 在此函數(shù)的圖象上. 25.解: 在等腰梯形 中, 又∵ ∴ ∴ ∴ 作 于 ,過 點作 交 軸于點 , ∵ , , ∴ 是平行四邊形, ∴ , , 又∵ 為等腰梯形, ∴ , ∴ , 而 , , ∴ , ∵ , ∴ 為 的中點,即 為直角三角形 斜邊 上的中線, ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴過 點的反比例函數(shù)的解析式為: 過點 作 交 的延長線于點 ,交 的延長線于點 ,過點 作 交 于點 易證四邊形 和四邊形 是平行四邊形 ∴ , 又∵ , ∴ ∴ ∵ , , ∴ , 由 知: ,而 , ∴ ∴ ∴ ∴ 26.解: ∵反比例函數(shù) 的圖象過點 , ∴ . ∴反比例函數(shù)的解析式為: . 由圖象可知: ① 或 ; ② .- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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